Использование комплексных переменных в моделировании экономических процессов Светуньков И.С., к.э.н., ст. преп. кафедры экономической теории СПб филиала ГУ-ВШЭ

Комплексное число - введение x 0 y Re Im x0 Re R φ

Комплексная переменная в экономике TR = G + CG + iC или G0G0 0 C0C0 G iC

Степенная комплекснозначная модель

G – месячная прибыль в рублях, C – месячные затраты в рублях, K – стоимость ОПФ в рублях, приходящаяся на 1 месяц, L – средняя месячная заработная плата

Классифицирующие производственные функции

Коэффициенты оценки адекватности моделей MAPE

Коэффициенты оценки адекватности моделей 0 i y 1 -i коэффициент сбалансированности

Коэффициенты оценки адекватности моделей когда все в остальных случаях

Адаптивная модель краткосрочного прогнозирования (модель с коррекцией) Модель Брауна: Модель с коррекцией: - фактическое значение ряда - прогнозное значение ряда

Адаптивная модель краткосрочного прогнозирования (модель с коррекцией) - фактическое значение корректировочного показателя - прогнозное значение корректировочного показателя - постоянные сглаживания

Адаптивная модель краткосрочного прогнозирования (модель с коррекцией)

Модель с коррекцией: Модель Брауна

Адаптивная модель краткосрочного прогнозирования (модель с коррекцией) участка12345 Фактическое значение 28,745929,929230,466629,424229,1381 Модель с коррекцией прогноза Оптимальное значение α 0 +iα 1 0,456+1,001i0,509+1,000i0,443+1,002i0,446+0,999i0,661+0,999i Прогнозное значение 28,751829,742530,342729,423628,9687 Относительная ошибка 0,02%0,62%0,41%0,002%0,58% Модель Брауна Прогнозное значение 28,712830,498930,016029,329129,1394 Относительная ошибка 0,12%1,90%1,48%0,32%0,01% Модель Хольта Прогнозное значение 28,704830,483730,258829,240129,0136 Относительная ошибка 0,14%1,85%0,68%0,63%0,43% Модель Хольта-Уинтерса Прогнозное значение 28,537530,696830,011329,413429,0783 Относительная ошибка 0,78%2,56%1,49%0,04%0,21% Краткосрочный прогноз курса доллара США,

Адаптивная модель краткосрочного прогнозирования (модель с коррекцией) участка1234 Фактическое значение 23,8029,8036,5028,20 Модель с коррекцией прогноза Оптимальное значение α 0 +iα 1 0,493+1,002i0,359+0,985i0,431+0,990i0,305+0,978i Прогнозное значение 26,0631,0840,3326,66 Относительная ошибка 9,51%4,28%10,49%5,47% Модель Брауна Прогнозное значение 26,5734,8142,9929,30 Относительная ошибка 11,64%16,80%17,79%3,89% Модель Хольта Прогнозное значение 26,5534,9142,9229,61 Относительная ошибка 11,54%17,16%17,59%5,02% Модель Хольта-Уинтерса Прогнозное значение 21,4642,2343,1628,04 Относительная ошибка 9,84%41,70%18,23%0,56% Краткосрочный прогноз продаж гибридных автомобилей, янв – дек. 2009

Модель с коррекцией: задачи Принцип задания корректировочного коэффициента, Критерий для выбора постоянных сглаживания, Адаптация модели к среднесрочному прогнозированию, …

Спасибо за внимание!