СПб ЭМИ РАН ГУ-ВШЭ в СПб В.Д.Матвеенко Нобелевская премия по экономике за 2010 г.: П.Даймонд, Д.Мортенсен, К. Писсаридес Markets with Search Frictions

Гипотеза естественного уровня безработицы 1995 The natural rate of unemployment: Reflections on 25 years of the Hypothesis

«Трение» на рынке труда противоречит классическим представлениям о равновесии Кейнс («Общая теория занятости, процента и денег»)– представление о возможности устойчивой безработицы, связь с ожиданиями Неоклассики: представление об информационном несовершенстве Теория заработной платы, приводящей к эффективности (efficiency wages) Теория инсайдера-аутсайдера Модель поиска работы безработными (Солоу) Модель миграции и городской безработицы (Тодаро)

Популярная в 1980-х гг. идея рационального ожидания Две более современные идеи: Matching (паросочетание) Search (поиск) (В каком-то смысле, теория Даймонда- Мортенсена-Писсаридеса – это для рынка труда версия или альтернатива теорий трансакционных издержек и контрактов) Была модель поиска на рынке труда McCall, 1970, у Даймонда была публикация по этой модели в 1971 г.

Рекуррентные уравнения для Present Values (приведенных дисконтированных стоимостей)

Ричард Беллман ( ) – создатель динамического программирования Современные учебники по макроэкономике

Книга Malliaris, Brock Евгений Дынкин

Пример поиска на рынке труда: при объяснении своей модели Даймонд (1982) говорил о tropic island metaphor (т.н. «кокосовая» модель Даймонда - Diamond Coconut Model))

Пример поиска на рынке труда: «кокосовая» модель Даймонда) Жители острова собирают кокосы (это трудоемкое занятие), но, в силу верований, они едят только кокосы, вымененные у других. Если мало кто имеет кокосы, то обменять свои кокосы трудно, и потому нет смысла затрачивать труд на сбор кокосов. Имеется множество равновесий с малым и с большим числом продавцов.

Состояния агента: «занятый» ходит с кокосом и ищет партнера для обмена «безработный» ищет дерево с кокосом e(t) ("employed") – число агентов, которые имеют кокос – «занятых» b(e(t)) – темп обмена кокоса b'(e) > 0 – «экстерналия плотного рынка» чем плотнее рынок (чем больше торговцев), тем больше происходит обменов f – темп обнаружения пальмы с кокосом (для тех, кто ее ищет) – параметр пуассоновского процесса

где V e – PV иметь кокос, V u – PV искать пальму, b(e) – темп обмена кокоса, y – выигрыш от потребления кокоса, r – дисконтная ставка, которая измеряет степень нетерпеливости индивидов где f – темп обнаружения дерева, E(c) – ожидаемые издержки влезания на дерево и срывания кокоса.

В простейшем варианте модели вероятность найти торгового партнера равна доле «занятых» в населении: b(e) = e Издержки добычи кокоса постоянны, c (все деревья одинаковые) В этой экономике 2 стационарных состояния: 1. Никто не собирает кокосов: каждый, кто ищет пальмы, считает, что нет смысла лезть за кокосом, потому что его будет не обменять – пессимистическое самоподдерживающее ожидание. 2. Число «занятых» равно

Возможен ли хороший исход, зависит от параметров модели. В равновесии Находим Чтобы человек захотел лезть на дерево, эта разность должна быть больше издержек влезания, с. Получается условие

Таким образом, условие существования торгового равновесия связывает входящий в e * параметр поиска пальмы f с параметрами «нетерпеливости», издержек добычи кокоса и полезности потребления.

Чем полезна еще одна (или даже лучшая из имеющихся) математическая теория рынка труда? Для авторов – модель это способ подумать о сложной реальной системе Другим исследователям и практикам модель дает набор ключевых переменных и зависимостей Модель развивает интересные для других идеи и ставит новые вопросы

Peter Diamond (b. 1940, N.Y.) Bachelor in Mathematics: Yale, 1960, PhD: MIT, 1963 (рук. Солоу)

Даймонд в 1969 г.

Diamond P. (1982) Aggregate demand management in search equilibrium. Journal of Political Economy. Diamond P. (1984) Wage determination and efficiency in search equilibrium. Review of Economic Studies Diamond P. (1981) Mobility costs, frictional unemployment, and efficiency. Journal of Political Economy Blanchard O.J., Diamond P. (1989) The Beveridge curve. Brookings Papers on Economic Activity Diamond P., Vartiainen H. (2007)

Dale Mortensen (b. 1939) Родился в г. Энтерпрайс (Орегон). Bachelor: Willamette University (Salem, Oregon), PhD: Carnegie-Mellon, 1967

Mortensen D., Pissarides C. (1994) Job creation and job destruction in the theory of unemployment. Review of Economic Studies. Mortensen D., Pissarides C. (1999) Burdett K., Mortensen D. (1998) Wage differentials, employer size and unemployment. International Economic Review 2000 г. Zeuthen Lectures Mortensen D. (2005) Wage dispersion: Why are similar workers paid differently? Lentz R., Mortensen D.T. (2008) An empirical model of growth through product innovation. Econometrica.

Christofer Pissarides (b. 1948) Родился на Кипре, Bachelor, 1970 and M.A., 1971: University of Essex, PhD: LSE, 1973 (рук. Моришима)

Pissarides C.A. (2000) Equilibrium unemployment theory. 2 nd ed. Cambridge, London: MIT Press.

Простой вариант модели На рынке труда L участников, которые могут быть занятыми или безработными, имеют бесконечные горизонты. Рабочие места разрушаются с экзогенным темпом Ф; те, кто теряет работу, становятся безработными. Безработные находят работу с темпом α Имеется функция паросочетания H=h(uL,vL) – возрастающая, вогнутая, CRS

- «плотность» рынка. На более «плотном» рынке безработные быстрее находят работу, а вакантные рабочие места медленнее разрушаются. В равновесии скорости этих потоков совпадают. Фирмы заполняют вакансии темпом

Стационарное состояние Можно видеть, что – кривая Бевериджа

Кривая Бевериджа O.J.Blanchard, P.Diamond. (1989) The Beveridge curve. Brookings Papers on Economic Activity

Работники U, W – ожидаемые приведенные значения (PV) доходов безработного и занятого Можно найти U и W как функции от

Фирмы (точнее, рабочие места) k – издержки вакансии V, J – ожидаемые приведенные значения (PV) иметь рабочее место вакантным или занятым y – экзогенная производительность труда. При условии свободного входа: V=0,

Отсюда следует, что -чем «плотнее» рынок, тем более затратным становится наем новых работников, и чтобы такой рынок был в равновесии, должна выплачиваться меньшая зарплата

Зарплата устанавливается в торге работника и работодателя. Моделью служит решение Нэша задачи о сделках (Nash bargaining solution) переговорные силы игроков,

Получается решение, которое имеет простой смысл: работник и работодатель делят «излишний» доход пропорционально своим переговорным силам. Можно получить: Зарплата – возрастающая функция пособия по б/р b, производительности труда y, «плотности» рынка и издержки вакансии k

Получается решение, которое имеет простой смысл: работник и работодатель делят «излишний» доход пропорционально своим переговорным силам. Можно получить: Зарплата – возрастающая функция пособия по б/р b, производительности труда y, «плотности» рынка и издержки вакансии k

Равновесие Эти уравнения позволяют найти зарплату w, степень «плотности» рынка, уровень безработицы u, уровень вакансий v=uθ. Параметры: b, y, k, β, r, Φ и параметры функции паросочетания являются экзогенными.

Исследование модели Например, рост пособия по безработице b повышает приведенное значение безработного, снижает выигрыш работника при торге с работодателем. Результат: рост реальной зарплаты, рост уровня б/р При более высокой реальной процентной ставке будет выше уровень б/р и меньше реальная зарплата

Повышение производительности труда в этой модели ведет к снижению (!) уровня безработицы. (На самом деле, в большом периоде уровень б/р постоянен. Можно модифицировать модель: пусть пособие по безработице индексируется по реальной зарплате и пусть издержки сохранения вакантного рабочего места растут с ростом производительности).

Широкий круг исследований Модификации базовой модели Эмпирический анализ Политические рекомендации Kiyotaki, Wright (1989, 1993) применяли теорию поиска и паросочетания к теории денег, Wheaton (1990), Albrecht et al. (2007) – к рынку квартир, Bovenberg (2006) – к вопросам налогообложения труда, Duffie et al. (2005), Weill (2007) – в финансовой экономике, Zenou (2009) – к пространственной экономике города, Mortensen (1988), Burdett, Coles (1997, 1999), Shimer, Smith (2000) – к брачному рынку.

Немного о нашем опыте: использовали идеи поиска и паросочетаний на рынке труда Матвеенко В.Д., Савельев П.А. (2000) Фискальная политика и институты рынка труда. Научные доклады SPIDER-PE 09. СПб., Стокгольмский университет, Санкт-Петербургский государственный университет, 28 с. (G.Saint-Paul: Политическая экономия институтов рынка труда) Матвеенко В.Д., Савельев П.А. (2004). Стратегии поиска работы на российском рынке труда и роль государственной службы занятости // Социальная политика: реалии XXI века. Сборник работ грантополучателей го тура конкурса. М., Независимый институт социальной политики, c