Кинематика

Задача 1 Условие Тело движется прямолинейно и равноускоренно. В момент времени t=0 координата тела x o =5 м, проекция начальной скорости V x,o =4 м/с, проекция ускорения a x =-2м/с 2. Найти 1.Координату и проекцию скорости тела через 3 с. 2.Путь и перемещение тела за это время

Задача 1 Решение Уравнения для координаты и проекции скорости тела при прямолинейном и равноускоренном движении Подставляя в эти уравнения имеющиеся значения x 0 =5 м, Vx,o=4 м/с, ax=-2м/с2 Подставляя в данное уравнение t=3c, получим

Задача 1 Продолжение решения Тогда проекция перемещение тела за 3 секунды Δx=x-x 0 =8-5=3 м Перемещение составляет 3м и направлено по направлению оси координат.

Задача 1 Продолжение решения Ищем пройденный путь. При этом заметим, что V x (0)=4м/с, а V x (3)= -2м/с, т.е. скорость в процессе движения меняет своё направление. Тогда путь не равен длине вектора перемещения. Ищем момент времени остановки. V(t)=0 В нашем случае 4-2t=0, t=2 c – время остановки. Координата в этот момент времени x(2)=5+4·2-2 2 =5+8-4=9м

Задача 1 Продолжение решения Тогда движение происходило следующим образом: x м 1 м Тогда путь s=4+1=5 м.

Задача 2 Автомобиль разгонялся 10 с до скорости 20м/с, затем двигался равномерно 40с и 20с тормозил до остановки. Найти пройденный путь. Найти среднюю скорость.

Задача 2 Решение Построим график движения V(t) V, м/с 20м/c 10 t,с 5070 Путь – скорость под графиком V(t). В нашем случае нам надо найти площадь трапеции