Задача по неупругому удару

Условие Тележка массой m 1 =4 кг, двигающаяся со скоростью V 10 = 10 м/с догоняет тележку массой m 2 =6 кг, двигающуюся в том же направлении со скоростью V 20 =5м/с. Найти скорость тележек после абсолютно неупругого удара. Определить, на сколько нагрелись тележки, если они сделаны из одного и того же материала с удельной теплоёмкостью c=400 Дж/(кг 0 С) и тепло распределяется без потерь и равномерно.

Демонстрация

Решение Направляем ось координат по направлению движения тележек, над осью рисуем движение до столкновения, под осью – после столкновения. V 10 V 20 m1m1 m2m2 m 1 +m 2 V

Решение Пишем закон сохранения импульса, слева от знака равенства-до столкновения, справа – после столкновения. Отсюда

Решение Закон сохранения энергии для данной задачи принимает вид. Энергия первой тележки до столкновения Энергия второй тележки до столкновения Энергия системы тележек после столкновения Выделившееся тепло

Решение Отсюда находим тепло:

Решение Тепло, идущее на нагревание: Здесь m – полная масса тележек