Переход к следующему слайду – нажатие клавиши. Где в компьютере нули и единицы.

Из 1 главы учебника (стр ) мы знаем: Любое десятичное число можно перевести в двоичное, т. е. состоящие из 0 и 1. Каждому символу алфавита соответствует уникальная последовательность из 0 и 1. Графический объект с помощью растрового или векторного способа кодируется в последовательность из 0 и 1. Каждой командной клавише на клавиатуре соответствует уникальная последовательность из 0 и 1. А где конкретно в компьютере 0 и 1? Благодаря чему можно совершать операции над числами? Как в компьютере возможно выполнение нескольких команд? (Что связывает эти «кирпичики» между собой?) Почему именно 0 и 1?

Чем удобна двоичная система счисления? Наличием всего лишь двух знаков: 0 и 1. Это позволяет использовать для представления одного из них наличие сигнала в цепи, а для другого – его отсутствие. Помогает в этом алгебра Буля. Алгебра Буля исторически первый раздел математической логики, разработанный ирландским логиком и математиком Дж. Булем в середине XIX в. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры некоторые фундаментальные законы мышления.

Алгебра Дж. Буля позволяет ВСЕ операции над двоичными числами реализовать в виде сети из элементарных ячеек, называемых ВЕНТИЛЯМИ. Используемые элементарные ячейки бывают нескольких типов: 1.Вентиль НЕ. 2.Вентиль ИЛИ. 3.Вентиль И. Поясним работу вентилей. Электрический ток можно уподобить жидкости или газу. Раньше действительно существовали пневматические вычислительные устройства. Пусть вместо источника электрического напряжения у нас имеется баллон с газом. Вместо проводов используем трубки; вместо активных элементов (транзисторов) используем клапаны. Давление из баллона Управляющее давление

1.Вентиль НЕ. Вход = 0 Выход = 1 Вход = 1 Выход = 0 ВходВыход Ане А ложьистина ложь Таблица истинности: 0 – ложь, а 1- истина

Вход 1 = 0 Вход 2 = 0 Выход к «НЕ» = 1, итог = 0 Выход к «НЕ» = 0, итог = 1 Вход 1 = 1 Вход 2 = 0 Вход 1 = 0 Вход 2 = 1 Вход 1 = 1 Вход 2 = 1 Выход к «НЕ» = 0, итог = 1 Выход к «НЕ» = 0, итог = 1 Вход 1Вход 2Выход АВАV ВАV В ложь истиналожьистина ложьистина Таблица истинности «ИЛИ»: 2.Вентиль ИЛИ

Выход к «НЕ» = 1, итог = 0 Выход к «НЕ» = 1, итог = 0 Вход 1 = 0 Вход 2 = 0 Выход к «НЕ» = 1, итог = 0 Выход к «НЕ» = 0, итог = 1 Вход 1Вход 2Выход АВА&ВА&В ложь истиналожь истиналожь истина Таблица истинности «И»: 3. Вентиль И. Вход 1 = 1 Вход 2 = 1 Вход 1 = 1 Вход 1 = 0 Вход 2 = 0 Вход 2 =

Задание на «5»: Представьте связку «если…, то…» с помощью логических функций «НЕ», «И», «ИЛИ». Связка «если…, то…» ложна тогда, и только тогда, когда из истины следует ложь. Из вранья следует все, что угодно. Пример: назовем множество «Елкой», если ВСЕ его элементы – колючки. Докажите, что стол - «Елка». А – «все элементы - колючки» В – множество «Елка». А – ложно, т. к. у нее есть ствол, ветки и т. д., а не только колючки. Получается, что стол - «Елка». Другими словами, если я вру про «Елку», почему бы мне не соврать еще и про стол. АВАВ ложь истина ложьистина ложь истина Таблица истинности: