По материалам КИМов Ковальчук ЛЛ.

Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км. Как эта величина записывается в стандартном виде? 1) 5, км² 3) 5, км² 2) 5, км² 4) 5, км²

Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько примерно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях? 1) 0,37% 2) 27% 3) 37% 4) 2,7%

Числа x и y отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа 1/x, 1/y и1. 1) 1/x, 1/y, 1 2) 1, 1/y, 1/x 3) 1/x, 1, 1/y 4) 1/y, 1/x, 1

Из формулы периода обращения выразите время вращения t. T= t/N Ответ: _____________

7. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение (x4)(x 2) ? 1) (x4)(2x ) 2) (x4)(2x ) 3) (4x) (x2 ) 4) (4x)(2x)

8. Представьте выражение в виде дроби. Ответ: _____________

Решите уравнение x² +7x18=0 Ответ: _____________

10. Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x² +y²=1. Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите соответствующее ей утверждение. Ответ: АБВ

11. Прочитайте задачу: «Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг всей фотографии получилась белая окантовка одной и той же ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см². Какова ширина окантовки?» Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи? 1) (10+2х)(15+2х)=500 2) (10+х)(15+х)=500 3) 1015+(10х+15х)2=500 4) (10+2х)(15+х)=500

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а < 0. 1) a n = 2n 2) a n = 2n+50 3) a n =2n+100 4) a n = 2n-100

Решите неравенство 203(x+5) < 1-7x. Ответ: _____________

На рисунке изображен график функции y=x²+2x3. Используя график, решите неравенство. x²+2x3< 0 Ответ: _____________

График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке? 1) y=x² - 4 2) y=x² - 4х 3) y= -x² - 4х 4) y= -x² - 4

16. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В? Ответ: _____________

17. Решите уравнение x ³6x²4x+24=0. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: х²(х-6)-(х-6)=0; (х-6)(х²-4)=0 Х-6=0 или х²=4 Х=6 х=2, х=-2. Ответ -2; 2; 6.

Разложите на множители 4c² 20ac + 25a² + 5a 2c

Решите неравенство( 194,5)(53x) >0 Определим знак разности 194,5. Так как 4,5=20,25 и 20,25>19, то 194,5 1.

Определим знак разности. 1 94,5 Так как 4,5=20,25 и 20,25>19, то 1 94,5 1.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии. Пусть (b n )– данная геометрическая прогрессия. Составим систему: Ответ: 48, 60, 75.

Прямая 2х + 3у = с, где с – некоторое число, касается гиперболы у = 6/x в точке с отрицательными координатами. Найдите с.

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Вчера число учеников, отсутствующих на уроках, составляло 25% от числа присутствующих. Сегодня пришли еще 3 человека, и теперь число отсутствующих в 9 раз меньше числа присутствующих. Сколько всего учеников в классе? Решение: Пусть в первый день отсутствовало x учеников, тогда присутствовало 4x учеников. На следующий день (x – 3) отсутствовало, (4x + 3) присутствовало. Получаем уравнение: 9(x – 3) = 4x + 3. Откуда x равен 6. А число учащихся в классе равно 30. Ответ: 30 учеников в классе.