Оптимизация набора краткосрочных природоохранных мероприятий Практическое занятие 11

Выбор оптимального природоохранного мероприятия Для осуществления выбора оптимального набора мероприятий по каждому из мероприятий i (i =1, n) необходимо знать величину предотвращаемого ущерба (снижения платы за загрязнение окружающей среды) Уi и требуемые затраты Зi на осуществление этого мероприятия.

Задача оптимизации природоохранного мероприятия (для предприятия) Выбор таких мероприятий, которые в совокупности позволили бы максимально снизить величину ущерба ОС (или получить максимальную суммарную величину снижения платы за загрязнение ОС), в рамках ограничения по выделенным финансовым средствам.

Модель оптимизации природоохранных мероприятий U – мероприятие У – предотвращенный ущерб З – требуемые затраты Ф – финансирование мероприятия

Метод Фора и Мальгранжа Два этапа: поиск исходного плана и его улучшение. На первом этапе отыскивается начальный план. На втором этапе происходит итеративный перебор планов с целью поиска лучшего варианта. Перед проведением расчетов искомые неизвестные следует упорядочить в соответствии с убыванием коэффициентов целевой функции.

Метод Фора и Мальгранжа Первоначальный план формируется следующим образом: начиная с первой искомой переменной проводится попытка присвоения 1; если при этом нарушается ограничение, то переменной присваивается значение 0. После последовательного просмотра всех переменных начальный план сформирован.

Метод Фора и Мальгранжа Второй этап: процесс перебора эффективных вариантов плана. Очередной план получается из предыдущего следующим образом: 1)Отыскивается «младшая единица» в сформированном плане: крайняя правая единица, после которой есть хотя бы один ноль. Если «младшая единица» найдена, то осуществляется переход к шагу 2); в противном случае переход к шагу 5). 2)В новом плане на месте «младшей единицы» ставится 0. 3)Все значения переменных левее «младшей единицы» переносятся без изменения в формируемый вариант плана. 4)Значения переменных в формируемом плане правее «младшей единицы» определяются путем последовательного перебора и присвоения значения 1, если позволяют ограничения, или 0 в противном случае. Переход к шагу 1). 5)Для полученных вариантов планов рассчитывается значение функции, т.е. величины предотвращаемого ущерба. В качестве оптимального варианта принимается тот, у которого величина предотвращаемого ущерба максимальна.

Пример Сформировать оптимальный набор краткосрочных мероприятий по снижению загрязнения атмосферного воздуха, если по каждому из шести предлагаемых мероприятий известны величина требуемых капиталовложений и снижение загрязнения за счет реализации мероприятия (табл. 1). Фонд располагаемых инвестиций на природоохранные мероприятия составляет 115 тыс. руб.

Таблица 1 Исходные данные для расчета ПоказательМероприятие 1-е2-е3-е4-е5-е6-е Предотвращенный ущерб (монозагрязнитель), усл т./год Капиталовложения, тыс. руб

Поиск оптимального набора природоохранных мероприятий ШагШаг Мероприятие Потребность в инвестициях, тыс. руб. Снижение загрязнения, усл. т./год 1-е 2-е 3-е4-е5-е6-е

Среди полученных значений монозагрязнителя определяем шаг, при котором достигается максимальное получится значение предотвращенного ущерба. Следовательно, оптимальное решение задачи получено на шаге ? и в годовой план снижения загрязнения атмосферного воздуха необходимо ввести мероприятия 1, 2, 4, 6, которые позволят снизить загрязнение атмосферного воздуха на 3057 усл.т/год и потребуют 99 тыс. руб. капиталовложений. Поиск оптимального набора природоохранных мероприятий

Задача 1 Портфель альтернативных природоохранных мероприятий состоит из шести мероприятий, данные по которым представлены в таблице 2. Объем суммарных финансовых средств, выделенных на природоохранные мероприятия, равен 14 тыс. руб. Необходимо найти набор мероприятий, которые максимизируют величину ущерба. Определите экономическую эффективность сформированного набора природоохранных мероприятий

Таблица 2 Исходные данные для расчета Показатель Значения показателей для природоохранных мероприятий 1-е2-е3-е4-е5-е6-е Предотвращенный ущерб (монозагрязнитель), тыс.руб./год Снижение платежей за загрязнение ОС, тыс.руб./год Дополнительная прибыль от использования (реализации) отходов, тыс. руб./год Суммарные затраты на реализацию мероприятий, тыс. руб Снижение платежей за счет льготного кредита, тыс. руб./год Субсидии из местного бюджета, тыс.руб./год