Перейти на первую страницу 2 лекция Методы узловых потенциалов и преобразования, наложения

Перейти на первую страницу 2 Метод узловых потенциалов

Перейти на первую страницу 3

4 расчетное уравнение для узла а некоторой схемы

Перейти на первую страницу 5 в общем виде для узла к- узла: узловая проводимость к - узла; потенциал к - узла

Перейти на первую страницу 6 проводимость ветви, соединяющей к и m узлы - узловой ток к - узла

Перейти на первую страницу 7 По обобщенному закону Ома где - проводимости ветвей

Перейти на первую страницу 8 Таким образом потенциал рассматриваемого к-узла умножается на сумму проводимостей ветвей подходящих к этому узлу, причем перед этим произведением всегда ставится знак + и проводимость ветви с источником тока равна нулю

Перейти на первую страницу 9 Потенциал соседнего m-узла умножается на проводимость ветви, соединяющей рассматриваемый к-узел с m-узлом, причем перед этим произведением всегда ставится знак -

Перейти на первую страницу 10 В правой части уравнения записывается узловой ток рассматриваемого к-узла, равный алгебраической сумме подходящих к этому узлу токов источников тока и произведений подходящих к этому узлу ЭДС на проводимости своих ветвей

Перейти на первую страницу 11 В узловом токе со знаком + берутся те слагаемые, у которых источники тока и ЭДС направлены в рассматриваемый к-узел

Перейти на первую страницу 12 Потенциал одного из узлов принимается равным нулю, причем за такой узел принимается узел, соединенный с корпусом или землей, или один из узлов, к которому подходит ветвь с нулевым сопротивлением и ЭДС

Перейти на первую страницу 13 Таким образом для схемы с n У узлами по методу узловых потенциалов составляется система, содержащая не более n 1 = n У – 1 уравнений, из решения которых определяются потенциалы узлов, а затем по обобщенному закону Ома рассчитываются токи и напряжения в ветвях схемы

Перейти на первую страницу 14 +

с а b d +

Перейти на первую страницу 17

Перейти на первую страницу 18

Перейти на первую страницу 19 Правила преобразований резистивных и комплексных схем замещения линейных цепей

Перейти на первую страницу 20 Преобразования резистивных и комплексных схем используются для их упрощения и могут быть доказаны при помощи законов Ома и Кирхгофа Приведем правила преобразований без доказательства на примере комплексных схем

Перейти на первую страницу Правило разброса

Перейти на первую страницу Обобщенный закон Ома

Перейти на первую страницу Последовательное соединение ЭДС и сопротивлений + +

Перейти на первую страницу Параллельное соединение источников тока + +

Перейти на первую страницу Параллельное соединение ЭДС и сопротивлений + +

Перейти на первую страницу 26

Перейти на первую страницу Замена источника тока на источник ЭДС и наоборот + +

Перейти на первую страницу Преобразование треугольника в звезду и наоборот

Перейти на первую страницу Перенос источников ЭДС через узел

Перейти на первую страницу Расщепление источника тока

Перейти на первую страницу 31

Перейти на первую страницу 32 На основе приведенных правил можно реализовать метод преобразований для расчета тока или напряжения в к-ветви схемы Для этого схема преобразуется до одного контура с искомым током или напряжением, где эти величины легко определяются

Перейти на первую страницу 33 Пример Определить методом преобразования

Перейти на первую страницу 34 а) после расщепления источника тока

Перейти на первую страницу 35 б) преобразования в одноконтурной схеме

Перейти на первую страницу 36

Перейти на первую страницу 37

Перейти на первую страницу 38 Метод наложения

Перейти на первую страницу 39 Метод наложения справедлив для линейных цепей и основывается на принципе наложения, когда любой ток (напряжение) равен алгебраической сумме составляющих от действия каждого источника в отдельности

Перейти на первую страницу 40

Перейти на первую страницу 41 При этом для расчета составляющих токов и напряжений исходная схема разбивается на подсхемы, в каждой из которых действует один источник ЭДС или тока, причем остальные источники ЭДС закорочены, а ветви с остальными источниками тока разорваны

Перейти на первую страницу 42 Пример Определить

Перейти на первую страницу 43 а) подсхема с :

Перейти на первую страницу 44

Перейти на первую страницу 45 б) подсхема с :

Перейти на первую страницу 46

Перейти на первую страницу 47 в) подсхема с :

Перейти на первую страницу 48

Перейти на первую страницу 49 г) окончательный результат