Расчет водосливов Гидравлика составитель доцент кафедры ГИГЭ ИГНД ТПУ Крамаренко В.В.

Водослив, преграда (порог), через которую переливается поток воды; в гидротехнике водосливом называется водосброс со свободным переливом воды через его гребень. Верхняя грань водослива, через которую происходит перелив жидкости из верхнего в нижний бьеф, называется порогом, или гребнем водослива. Введем обозначения и термины: Р – высота порога водослива, представляющая возвышение порога над дном потока в верхнем бьефе сооружения; b – ширина водослива (ширина водосливного отверстия); d – ширина порога (толщина стенки водослива); В – ширина потока перед водосливом; Н – геометрический напор на пороге водослива, т.е. возвышение уровня воды верхнего бьефа над порогом, принимают на расстоянии l 3 H до водослива; hб – бытовая глубина (глубина уровня в нижнем бьефе); z – перепад на водосливе, равный разности горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах; Q – расход воды через водослив; v0 – средняя скорость движения воды при подходе к водосливу (подходная скорость) v0=Q/(b(H+P)) ; Н0 – полный напор на пороге водослива, определяемый так же, как и для отверстий: Н0=Н+ v02/2g. В практических расчетах подходной скоростью можно пренебрегать, если площадь живого сечения потока на подходе к водосливу В(Н+Р) превышает площадь водосливного отверстия bН: В(Н+Р) /bH > 3 4.

Водосливы классифицируются по ряду признаков: –по форме поперечного сечения сливного порога, –по плановому расположению, –по условиям подхода жидкости к водосливу, –по форме водосливного отверстия –по характеру сопряжения уровней воды верхнего и нижнего бьефов.

В зависимости от формы сливного порога, называемого гребнем водослива, различают следующие основные типы водосливов: –водослив с тонкой стенкой, –водослив с широким порогом, –и водослив практического профиля. Водослив с тонкой стенкой или острой кромкой, d/H

Если длина гребня водослива меньше ширины преграждаемого потока, то в зависимости от формы выреза водослив может быть прямоугольным, треугольным, трапецеидальным, параболическим.

В зависимости от условий подхода жидкости различают водосливы без бокового сжатия и водосливы с боковым сжатием. У первых перелив воды через порог происходит по всей ширине русла, а у вторых порог занимает только часть ширины подходного потока, который при переливе через водослив претерпевает сжатие с боков. Ширина потока в пределах такого водослива называется сжатой, или эффективной, шириной водослива. Боковое сжатие отсутствует в том случае, если длина гребня водослива совпадает с ши­риной потока, что имеет место, например, при лабораторных водосливах, устанавливаемых в лот­ках прямоугольного сечения в ка­честве измерителей расхода и иногда в искусственных каналах. В прочих случаях всегда имеет место боковое сжатие, обус­ловленное стенками, ограничивающими гребень водослива, или наличием промежуточных бычков.

По типу сопряжения струи с нижним бьефом водосливы разделяются на незатопленные, когда уровень потока в нижнем бьефе непосредственно за водосливом не превышает гребня порога водослива, и затопленные, когда этот уровень выше, чем гребень порога (положение уровня в нижнем бьефе в последнем случае существенным образом влияет на величину расхода, пропускаемого через водослив. У незатопленных водосливов уровень воды нижнего бьефа не оказывает влияния на их пропускную способность, а у затопленных – с повышением уровня нижнего бьефа расход жидкости уменьшается.

Особенности истечения жидкости через водослив с тонкой стенкой Основной задачей при гидравлическом расчете водослива является определение протекающего через него расхода жидкости. Рассмотрим под этим углом зрения сначала прямо­угольный водослив с тонкой стенкой без бокового сжатия. По мере приближения к водосливу уровень свободной поверхности перед ним постепенно снижается и водосливы и принимает форму кривой спада. Снижение уровня перестает быть практически заметным на расстоянии от водослива, отсчи­тываемом против течения, равном около 3H, где Н – вели­чина погружения гребня водослива под неискаженным уровнем в верхнем бьефе; эта величина называется напором на водосливе. При переливе через гребень струя может иметь разную форму. Если в подструйное пространство имеется свободный доступ воздуха, благодаря чему давление под струей равно атмосферному, то в этом случае струя считается свободной и расход обладает значительной устойчивостью. Если воздух не может свободно поступать в подструйное пространство, он постепенно выносится, давление под струей понижается, струя отжимается к водосливной стенке, колеблется, расход пульсирует и такая струя считается отжатой. Из-за образования вакуума под отжатой струей уровень воды под ней повышается и при некоторых условиях все подструйное пространство заполняется водой, т.е. струя подтопленная. При малых расходах струя под действием давления и поверхностного натяжения стекает по низовой грани водослива, ее положение неустойчиво, такая струя считается прилипшей. Приводимые ниже расчеты даны для водослива со свободной струей.

Расчетные формулы Рассмотрим расчетные зависимости для совмещенного водослива с тонкой стенкой, т.е. незатопленного прямоугольного водослива без бокового сжатия. Струя жидкости при переливе через водослив с тонкой стенкой претерпевает вертикальное сжатие. Площадь живого сечения потока над порогом водослива w c = вс bН, где e вс – коэффициент вертикального сжатия потока. Среднюю скорость потока в сечении над порогом можно выразить по аналогии с формулой для отверстий зависимостью v=, где Hс – возвышение уровня воды верхнего бьефа над центром тяжести водосливного отверстия. Расход через водослив Введем обозначение и получим формулу для расхода через незатопленный прямоугольный водослив с тонкой стен­кой без бокового сжатия Величина m 0 в этой формуле называется коэффициентом расхода водослива с тонкой стенкой. Заметим, что подходная скорость в формуле учитывается не полным напором Н 0, а коэффициентом расхода m 0.

Ниже приводятся эмпирические формулы для коэффициента расхода водослива для некоторых основных случаев. Для незатопленного прямоугольного водослива с тонкой стенкой без бокового сжатия этот коэффициент определяется по формуле Базена

Расход жидкости в трапецеидальном водосливе находится по формуле Где – угол наклона водослива по низу, b – ширина водослива по низу, m – коэффициент расхода, определяемый опытным путём. При значении tg (уклон боковой стенки)=0,25 трапецеидальный водослив обладает свойством постоянства коэффициента расхода (m=0,42) при изменении напора H, и в таком виде обычно и применяется для измерения расхода. В этом случае Q=1,86bH 3/2.

Для водослива треугольной формы Наибольшее применение – имеет треугольный водослив с вырезом в форме прямоугольного треугольника, обычно используемый для измерения сравнительно небольших расходов жидкости. Для такого водослива Q=1,343H 2,5 или Q=1,4H 2.

Учет подтопления водослива. Для того чтобы водослив с тонкой стенкой оказался затопленным, нужно соблюсти два условия: h б >Р и Z 0 /Р >0,7, где Z 0 – перепад на водосливе с учетом подходной скорости. Z 0 =Z+ v 0 2 /2g, а перепад Z=(Р+Н)–h б. Расход через подтопленный прямо­угольный водослив с тонкой стенкой определяется по формуле Q= m o п b. Величину коэффициента затопления можно определить по эмпи­рической формуле Базена, где z – величина перепада между уровнями в верхнем и нижнем бьефах (рис.2 ), – превышение уровня бьефа под ребром водослива..

Учет бокового сжатия. На водосливе с боковым сжатием переливающийся поток испытывает не только вертикальное, но и плановое сжатие, поэтому площадь сжатого сечения потока, а следовательно, и расход жидкости будут у него меньшими. Для водослива с боковым сжатием, т. е. когда ширина порога водослива b меньше ширины канала B при (B/b>3) коэффициент расхода m0 рассчитывается по формуле Эгли: m 0 с=. Боковое сжатие может быть учтено также введением в основную формулу расхода коэффициента бокового сжатия e, который определяется по формуле Френсиса:, где n – число водосливных отверстий.

Особенности истечения жидкости через водослив с широким порогом Типы задач по расчету водосливов с широким порогом. Водосливы с широким порогом широко используются в гидротехническом строительстве, в частности все деревянные и бетонные лесосплавные плотины имеют водопропускные отверстия, работающие как водосливы с широким порогом. При расчете водосливов с широким порогом встречаются задачи тех же типов, что и при расчете водосливов с тонкой стенкой.

(h б -Р)/ H з з з 0,81,00,870,930,940,7 0,810,990,880,90,950,65 0,820,990,890,870,960,59 0,830,980,90,840,970,5 0,840,970,910,810,980,4 0,850,960,920,78 0,860,950,930,74

Источники: Пашков Н.Н., Долгачев Ф.М. Гидравлика. Основы Гидрологии.- М.: Энергоатомиздат, –448с.: ил. Штеренлихт. Гидравлика: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, –640с. Константинов Н.М. и др. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: Учеб. Для вузов в 2-х частях. Общие законы. М.: Высш. Шк., Слободкин А.Я. М., Изд-во Лесная промышленность, – 256с.