Лекция Основы теории электрических цепей Лектор профессор ЭЛТИ Юрий Петрович Усов

Лекция ОТЭЦ В осеннем/весеннем семестрах: Лекции- 34/18 час. Лаборатория- 18/18 час. Практические занятия- 18/18 час. Компьютер. практика- 18/18 час. Экзамен- зима/весна

Лекция Литература:

Лекция Основы теории цепей/ Г.В. Зевеке, П. А. Ионкин, С.В. Страхов. - М.: Энергоатомиздат, 1989 г.

Лекция Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М.: Высшая школа, 1996г.

Лекция Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. - М.: Высшая школа, 1978г.

Лекция Оcновы теории электрических цепей ОТЭЦ – предмет, знание которого необходимо каждому инженеру, чья специальность, так или иначе, связана с использованием электрической энергии.

Лекция ОТЭЦ Моя цель - доказать, что нет ничего более практичного, чем хорошая теория. Очень надеюсь, что мое желание научить будет поддержано Вашим стремлением научиться.

Лекция Введение Любое электротехническое или электронное устройство - это система заряженных тел и/или контуров с токами, взаимодействующими друг с другом.

Лекция ОТЭЦ Результатом такого взаимодействия является стихийное или целенап- равленное преобразование различ- ных видов энергии в электрическую, т.е. генерирование электроэнергии или электрических сигналов, если речь идет об информационных системах.

Лекция ОТЭЦ Все жизненные процессы также имеют электромагнитную природу и связаны с прохождением тока по биологическим цепочкам, из которых формируются мускулы, нервные волокна.

Лекция ОТЭЦ Не вызывает сомнений атомно-молекулярная структура окружающего нас материального мира. Это по существу тоже системы заряженных тел и/или контуров с токами.

Лекция ОТЭЦ Электромагнитные явления, происходящие в таких системах, определяются процессами в окружающих средах, в которых распространяется электромагнитное поле.

Лекция ОТЭЦ Электромагнитное поля характеризуются векторами электрической Е и магнитной Н напряженности.

Лекция Электромагнитное поле - это вид материи, характеризующийся совокупностью взаимосвязанных и взаимообуславливающих друг друга электрического и магнитного полей.

Лекция ОТЭЦ Назовем имена ученых, в честь которых приняты обозначения физических величин в Международной системе физических величин (Интернациональ- ный конгресс 1881 г. и XI Генеральная конференция по проблемам мер и весов, октябрь 1960 г., Париж).

Лекция Ампер, Франция ( ) – ампер (А) Кулон, Франция ( ) – кулон (Кл) Вольта, Италия ( ) – вольт (В) Ом, Германия ( ) – ом (Ом)

Лекция Сименс, Германия ( ) – сименс (См) Уатт, Англия ( ) – ватт (Вт) Фарадей, Англия ( ) – фарада (Ф) Джоуль, Англия ( ) - джоуль (Дж)

Лекция Вебер, Германия ( ) – вебер (Вб) Тесла, Сербия ( ) – тесла (Тл) Генри, США ( ) – генри (Гн) Герц, Германия ( ) – герц (Гц)

Лекция Основой теории электромагнитного поля являются уравнения-постулаты Максвелла (1873г. – «Трактат об электричестве и магнетизме»). Вывод Максвелла о существовании электромагнитных волн был в свое время лишь гениальной гипотезой.

Лекция ЭМП Только после опытов Г.Герца по генерации в лаборатории электро- магнитных волн, измерений давления света П.Н.Лебедевым и применения А.С.Поповым электро- магнитных волн для передачи сигналов гипотеза Максвелла получила экспериментальное обоснование.

Лекция Обозна чение НаименованиеРазмерность напряженность электрического поля электрическая индук- ция или электрическое смещение

Лекция Обозна чение НаименованиеРазмерность напряженность магнитного поля индукция магнитного поля

Лекция Для векторов ЭМП имеем:

Лекция Где: Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды Электрическая постоянная Относительная диэлектрическая проницаемость среды

Лекция Где: Абсолютная магнитная проницаемость среды Магнитная постоянная Относительная магнитная проницаемость среды

Лекция Величины характеризуют электрическое поле, а величины - магнитное поле

Лекция Первое уравнение Максвелла- закон полного тока в дифференциальной форме:

Лекция Где: Вектор плотности тока Удельная проводимость среды

Лекция интегральная форма закон полного тока:

Лекция Второе уравнение Максвелла – закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме

Лекция интегральная форма закона электромагнитной индукции:

Лекция Где: Магнитный поток Электродвижущаяся сила ( ЭДС )

Лекция Третье уравнение -принцип непрерывности магнитного потока в дифференциальной форме

Лекция в интегральной форме

Лекция Четвертое уравнение Максвелла- теорема Гаусса в дифференциальной форме где - объемная плотность свободных зарядов,

Лекция в интегральной форме где - свободные заряды,

Лекция ЭМП В общем случае расчет электро- магнитных систем сводится к решению уравнений Максвелла для ЭМП. Решение этих уравнений даже для сравнительно простых систем крайне сложно.

Лекция ЭМП - ЭЦ Во многих практических случаях, когда в системе можно выделить отдельно элементы, связанные только с одним видом поля (Е или Н) решают задачу, рассматривая систему, как электрическую цепь.

Лекция Основные понятия и определения Электрическая цепь – расчетный эквивалент электромагнитного устройства, его модель, совокуп- ность электротехнических устройств для производства и применения электрической энергии и/или электрических сигналов.

Лекция ЭЦ Электрическую цепь можно описать с помощью основных элементов электрической цепи: R - сопротивления, L - индуктивности, C - емкости.

Лекция Задачи теории ЭМП: Расчет параметров R, L, C, а также определение для оценки прочности электрической изоляции различных электротехнических устройств; Расчет энергии, запасаемой в ЭМП; Расчет сил, действующих в ЭМП.

Лекция Основные понятия и определения Состояние электрической цепи можно описать с помощью понятий ток i в амперах (А), напряжение u в вольтах (В), заряд q в кулонах (Кл), магнитный поток Ф (Вб).

Лекция Задачи ОТЭЦ: 1. Анализ ЭЦ 2. Синтез ЭЦ 3. Диагностика ЭЦ 4. Идентификация ЭЦ

Лекция Параметрыэлектрическихцепей

Лекция Электрическая цепь – это совокупность соединенных проводниками источников и приемников электромагнитной энергии

Лекция Электрическая цепь служит для передачи, распределения и преобразования электромагнитной энергии

Лекция Источники преобразуют различные виды энергии в электромагнитную энергию - а- а- а- аккумуляторы, электро- машинные генераторы и другие устройства

Лекция Приемники – это накопители и потребители электромагнитной энергии

Лекция Накопители запасают и затем отдают в цепь электромагнитную энергию - э- э- э- это индуктивные и емкостные накопители

Лекция Потребители преобразуют электромагнитную энергию в другие виды энергии – это нагреватели, лампы, двигатели и другие устройства

Лекция Свое назначение электрическая цепь выполняет при наличии в ней электрического тока и напряжения

Лекция Электрический ток

Лекция Ток – это упорядоченное движение зарядов, равное скорости их перемещения через поперечное сечение участка цепи

Лекция u (+) 1 i (-) 2

Лекция Для однозначного опреде- ления тока за положитель- ное направление достаточно выбрать одно из двух его возможных направлений

Лекция Напряжение

Лекция Напряжение равно энергии, затрачиваемой на переме- щение единицы заряда из одной точки цепи в другую точку и равно разности потенциалов этих точек

Лекция

Лекция Потенциал – это скаляр- ная величина, определяемая с точностью до постоянной и равная работе по переносу единицы положительного заряда из данной точки в точку с

Лекция Положительное направление напряжения связано с принятым положительным направлением тока, причем ток течет от более высокого потенциала (+) к более низкому потенциалу (-)

Лекция u (+) 1 i (-) 2 а)

Лекция u 1 i 2 u 1 i 2 б) в)

Лекция Мощность

Лекция Мощность характеризует преобразование энергии на участке цепи и равна скорости изменения этой энергии

Лекция

Лекция Если P>0 – то энергия потребляется на данном участке цепи, а если P

Лекция Постоянные ток и напряжение

Лекция Постоянные ток и напря- жение неизменны во времени и генерируются источниками постоянного тока и напряжения, напри- мер: аккумуляторами, генераторами и т.д.

Лекция i = I I P, u, p i 0 t u =U P=UI U

Лекция Синусоидальные (гармонические) ток и напряжение

Лекция Синусоидальные токи и напряжения генерируются электромашинными генераторами и наиболее распространены в электроэнергетике, причем в России: Гц - частота Рад/С – угловая частота

Лекция i t i I m -I m

Лекция u i t i 0 U m I m I m - -U m i u

Лекция t i, u, p 0 u i p U m I m I m - U m -

Лекция Где: I m и U m - максимальные значения тока и напряжения - начальная фаза напряжения (Град или Рад) - угол сдвига фаз между напряжением и током (Град или Рад) - время (С)

Лекция Линейные элементы схем замещения

Лекция Для облегчения расчета и анализа цепей их заменя- ют схемами замещения, составляемые из пассивных и активных элементов

Лекция Математическое описание этих элементов отражает реальные физические процессы, происходящие в электрических цепях

Лекция Линейные цепи характери- зуются линейными уравне- ниями для токов и напря- жений и заменяются линейными схемами замещения

Лекция Линейные схемы замещения составляются из линейных пассивных и активных элементов, вольтамперные характе- ристики которых линейны

Лекция Пассивные линейные элементы схем замещения

Лекция Резистивный R u R i

Лекция Резистивные элементы необратимо преобразуют электромагнитную энергию в тепло, причем величина сопротивления R (Ом) постоянна

Лекция Вольтамперная характеристика uR(i) 0 u R i u R =R i

Лекция Потенциометр - pot

Лекция Индуктивный i L u L

Лекция Индуктивные элементы запасают электромагнитную энергию W в магнитной поле, причем величина индук- тивности L (Гн) постоянна

Лекция Схема замещения катушки R L

Лекция Емкостный i С u С

Лекция Емкостные элементы запасают электромагнитную энергию W в электрическом поле, причем величина емкости С (Ф) постоянна

Лекция Схема замещения конденсатора R C

Лекция Примечания 1.П ри постоянном токе индуктивный элемент - закоротка: Так как, то ULUL I b a I ab

Лекция При постоянном напряжении емкостный элемент - разрыв: Так как, то UСUС I b a ab UСUС

Лекция Активные линейные элементы схем замещения

Лекция Источник ЭДС е i + u е

Лекция Идеальный источник ЭДС е характеризуется напряже- нием u, которое не зависит от протекающего тока i, причем сопротивление этого источника равно нулю.

Лекция Вольтамперная характеристика u(i) 0 u i u = e

Лекция Источник тока J i + u J

Лекция Идеальный источник тока J характеризуется током i, ко- торый не зависит от его напряжения u, причем сопротивление его равно бесконечности

Лекция Вольтамперная характеристика u(i) 0 u i i = J

Лекция Активные и пассивные элементы применяются для составления схем замещения реальных источников электромагнитной энергии

Лекция Например, схема замещения аккумулятора: U I I U E R ВН U I J E=U XX (I=0) J=I КЗ =E/R ВН (U=0)

Лекция Топологические понятия

Лекция Топологические понятия применяются при анализе и расчете схем замещения электрических цепей

Лекция Ветвь – это часть схемы, содержащая элементы цепи, по которой течет один ток

Лекция Узел – это точка схемы, к которой подходит не менее трех ветвей

Лекция Контур – это замкнутая часть схемы, образованная ее ветвями, причем в элементарный контур не входят другие контуры

Лекция ПРИМЕР

Лекция Схема

Лекция Граф – это система из узлов и ветвей, которая отражает геометрическую структуру схемы и принятые направления токов

Лекция Граф

Лекция Дерево – это часть графа, содержащая без контуров все узлы графа

Лекция Дерево графа

Лекция Хорды дополняют дерево до исходного графа

Лекция Хорды графа

Лекция Главный контур состоит из ветвей дерева и только одной хорды, причем число главных контуров равно числу хорд

Лекция Главный контур графа

Лекция Главное сечение состоит из хорд и только одной ветви дерева, причем число главных сечений равно числу ветвей дерева

Лекция Главное сечение графа 3

Лекция Лаб.раб. 1