СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 1

Причинно-следственные отношения – это связь явлений и процессов, при которой изменение одного из них – причины – ведет к изменению другого – следствия. Причина – это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. 2

Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными (X). Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называются результативными (Y). 3

В статистике различают функциональную связь и статистическую (стохастическую) связь. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической является корреляционная связь. 4

5 Виды статистической взаимосвязи По аналитическому выражению По направлению связи По степени тесноты связи линейная связь нелинейная связь прямая зависимость обратная зависимость слабая умеренная сильная

По направлению связи бывают: – прямыми (положительными), с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного признака. – обратными (отрицательными), значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. 6

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные (криволинейные). Если статистическая связь между явлениями приближенно выражена: 1)уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; 2)уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы: степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной. 7

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются различные методы. 1.Метод приведения параллельных данных. 2.Графический метод (с помощью поля корреляции). 3.Корреляция. 4.Регрессия. 8

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. 9

Номер студента Балл в сессию, Количество пропущенных семинаров, раз

Номер студента Балл в сессию, y Количество пропущенных семинаров, раз, x Приведенные параллельные данные xy

Взаимосвязь двух признаков изображается графически с помощью поля корреляции. Поле корреляции – это поле точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности; ее координаты определяются значениями признаков X и Y.. 12

. Рис. График корреляционного поля 13

Корреляционный метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. 14

В статистике принято различать следующие виды зависимостей: 1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным). 2. Множественная корреляция - влияние нескольких факторов на результативный признак. 15

Корреляционный анализ Корреляционный анализ начинается с расчета линейных (парных) коэффициентов корреляции. При изучении совокупностей малого объема ( ) пользуются следующей формулой расчета линейного коэффициента корреляции: 16

Величина коэффициента корреляции Характер связи Допрактически отсутствует -слабая -умеренная -сильная Количественные критерии оценки тесноты связи Значение линейного коэффициента связи Характер связиИнтерпретация связи Отсутствует- ПрямаяС увеличением x увеличивается y ОбратнаяС увеличением x уменьшается y ФункциональнаяКаждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака. Оценка линейного коэффициента корреляции 17

Корреляционный анализ Множественный коэффициент корреляции. где r – парные коэффициенты корреляции между признаками. Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен:. Приближение коэффициента к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками. 18

Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: прямой параболы гиперболы 19

Оценка параметров уравнения регрессии и осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В уравнениях регрессии параметр показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (невыделенных для исследования) факторов; параметр - коэффициент регрессии, показывает, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу его собственного измерения. 20

Если связь между признаками у и х нелинейная и описывается уравнением параболы второго порядка, В данном случае задача сводится к определению неизвестных параметров:. Параметры находят по МНК, и система уравнений имеет вид: 21

Показатели финансового оборота и количества обслуженных клиентов у туристических фирм за 2010 год 22 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053, ,050, ,020, ,622, ,427, ,830, ,941,5 8 97,210,6 9 96,022, ,023,4

Показатели финансового оборота и количества обслуженных клиентов у туристических фирм за 2010 год 23 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053, ,050, ,020, ,622, ,427, ,830, ,941,5 8 97,210,6 9 96,022, ,023,4

Поле корреляции, характеризующее финансовый оборот туристических фирм и количество обслуженных ими клиентов 24

25 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053,42851, ,050,52550, ,020,0400, ,622,6510, ,427,9778, ,830,0900, ,941,51722, ,210,6112, ,022,8519, ,023,4547, ,86302,710892,99

26 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053,42851, , ,050,52550, , ,020,0400,003720, ,622,6510,763132, ,427,9778,413861, ,830,0900,003234, ,941,51722,254435, ,210,6112,361030, ,022,8519,842188, ,023,4547,562059, ,86302,710892, ,60

27 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053,42851, ,00221, ,050,52550, ,50212, ,020,0400,003720,00112, ,622,6510,763132,36121, ,427,9778,413861,36138, ,830,0900,003234,00145, ,941,51722,254435,52182, ,210,6112,361030,3282, ,022,8519,842188,34122, ,023,4547,562059,20124, ,86302,710892, ,601463,84

28 п/п Финансовый оборот (млн. руб.) Количество обслуженных туристов (тыс. чел.) 1 270,053,42851, ,00221, ,050,52550, ,50212, ,020,0400,003720,00112, ,622,6510,763132,36121, , ,427,9778,413861,36138, , ,830,0900,003234,00145, , ,941,51722,254435,52182, , ,210,6112,361030,3282,329447, ,022,8519,842188,34122,059212, ,023,4547,562059,20124, ,86302,710892, ,601463, ,69