Микроэкономика-2 для студентов специальности «Математические методы в экономике» Гузенко Анна Геннадьевна к.тех.н., доцент кафедры математики и моделирования Модели потребительского поведения Тема 3

Цели и задачи Цель – анализ поведения потребителя. Задачи: Рассмотреть, что лежит в основе потребительского поведения. Рассмотреть, чем руководствуется потребитель при осуществлении выбора. Рассмотреть, с какими ограничениями сталкивается потребитель, и каково их влияние. Рассмотреть механизм связи между поведении потребителей и формированием спроса.

Содержание 1)Кординалистская концепция поведения потребителя. 2)Ординалистская (порядковая) концепция поведения потребителя. 3)Эффект замены и эффект дохода.

Ключевые понятия Полезность предельная полезность функция полезности оптимум потребителя кривая безразличия предельная норма замещения бюджетная линия кривая цена-потребление кривая доход-потребление кривая Энгеля эффект дохода эффект замещения индивидуальная кривая спроса компенсированная кривая спроса

Гипотеза I. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимальное удовлетворение (максимум полезности) от совокупности приобретенных благ. Гипотеза II. Каждый потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки полезности этого блага. Единица, служащая масштабом измерения полезности, получила название ютила (utility полезность, англ.).

Общая полезность (total utility TU) некоторого вида благ есть сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц этого блага: где u i - полезность i-той единицы блага, в ютилах; n количество единиц данного вида благ. Предельная полезность блага (marginal utility МU) - это приращение общей полезности при увеличении количества блага на единицу:

Гипотеза III (первый закон Госсена). Предельная полезность блага убывает, т. е. полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Функция полезности – это функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его кол ичест ва:

Графики функций: а) общей, б) предельной полезности. В т.А функция полезности принимает максимальное значение, а MU=0, т.е. благо полностью удовлетворяет покупателя.

Оптимум потребителя - бюджетное ограничение Решение этой задачи сводится к максимизации функции Лагранжа: где - множитель Лагранжа, который характеризует предельную полезность денег (бюджета).

Из условий достижения max функции: Последнее уравнение из говорит о том, что бюджет потребителя расходуется на блага без остатка.

Потребитель находится в состоянии равновесия тогда, когда выполняется следующее условие: второй закон Госсена Для любого блага n трактуется как темп возрастания полезности по мере увеличения затрат денег на покупку этого блага.

Коэффициенты эластичности спроса Коэффициент прямой эластичности спроса показывает, насколько процентов изменяется объем спроса на благо при изменении его цены на один процент. Эластичность спроса по цене в точке определяется по формуле

Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии спроса DE = ED / 0 E D P Q0 E E D = 1 E D E D = 0 D D/D/ E D > 1 E D < 1

При прямолинейных функциях спроса и предложения, значения коэффициентов прямой эластичности имеют вид: Эластичность спроса по цене на дуге определяется по формуле где - средние значения на дуге.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает, насколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении цены блага j на один процент: Для взаимозаменяемых благ, а для взаимодополняемых. Коэффициент эластичности спроса по доходу I (бюджету), показывает, насколько процентов изменится объем спроса на благо i при изменении дохода на один процент: Для нормальных благ, а для некачественных -.

Гипотеза ненасыщения. При прочих равных условиях потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству. Гипотеза полной упорядоченности. При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равноценными (одинаково предпочтительными).

Гипотеза транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С, то наборы А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить в определенной последовательности всевозможные сочетания благ независимо от очередности их попарного сравнения. Гипотеза рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого.

Гипотеза выпуклости. Если некоторый набор благ F потребитель признает равнозначным другому набору из этих же благ Н, то все наборы, которые соответствуют линейной комбинации при 0 < a < 1, являются для него более предпочтительными.

Marginal rate of substitution (MRS) Предельной нормой замещения (замены) благом А блага В называют кол-во блага В, которое должно быть сокращено «в обмен» на увеличение кол-ва блага А на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным: или

Геометрический смысл предельной нормы замещения

Кривая безразличия совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя комбинации различных количеств обоих благ. Типы кривых безразличия

Уравнение называется уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Множество возможностей потребителя. K и L - доступные наборы, D и Е- недоступные. Бюджетная линия

Условие оптимума потребителя

При снижении цены на товар Х, покупатель может теперь приобрести большее его количество, если он израсходует на него весь свой доход. В то же время ему становятся доступными все более удаленные от начала координат кривые безразличия. Влияние изменения цены на оптимум потребителя

Оптимум потребителя смещается из точки E 1 в точку E 2. Соединяя все подобные точки, получим линию E 1 E 2, называемую кривой цена- потребление. Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y при изменении цены товара X. На основе кривой цена-потребление можно построить линию индивидуального спроса. Если потребитель покупает Х 1 товара X при цене Р X и X 2 при цене Р' X, то на основании этой информации можно построить линию DD, характеризующую объем спроса на товар X как функцию его цены.

С ростом дохода бюджетная линия KL смещается в положение K 1 L 1 и потребитель переходит на более высокую кривую безразличия U 2 U 2. Очевидно, что набор E 2 содержит большее кол-во товаров X и Y, чем набор E 1. Соединяя все подобные точки, получим кривую GG, называемую кривой доход - потребление. Она представляет множество всех оптимальных комбинаций товаров при изменении дохода потребителя и неизменном соотношении цен. Изменение оптимума потребителя при изменении его дохода

Если кривая доход- потребление имеет положительный наклон, с ростом дохода потребление обоих товаров X и Y увеличивается. Такие товары называются нормальными. Нормальные товары

Если кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон. С ростом дохода потребление одного товара увеличивается, тогда как другого сокращается. Товар, потребление которого с ростом дохода снижается, называется некачественным; товар, потребление которого с ростом дохода возрастает, - качественным. Некачественные товары

Высококачественный товар – это товар, прирост расходов на который поглощает более 100% прироста дохода. Высококачественные товары

Индивидуальная кривая Энгеля характеризует связь между объемом потребления товара и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Для нормальных товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон, а для некачественных отрицательный. F 2 F 2 – товары первой необходимости. F2F2 F2F2

Кривая расходов Энгеля характеризует зависимость расходов на ту или иную группу товаров от уровня дохода покупателя. Кривая расходов Энгеля показывает различие между нормальными, некачественными и высококачественными товарами.

Кривые расходов Энгеля. а нормальный товар; б некачественный товар; в высококачественный товар.

Реальный доход есть максимальная полезность, которую может получить потребитель, обладающий данным денежным доходом. Таким образом, характер зависимости объема спроса от цены товара определяется эффект замены и эффект дохода. Общий эффект изменения цены – изменение объема спроса, равное сумме эффекта замены и эффекта дохода.

Эффект дохода связан с тем, что изменение цены блага равнозначно изменению реального дохода (покупательской способности). Эффект замены одного блага другим возникает в результате относительного изменения цен (потребитель не станет на весь свой доход покупать товар, цены на который снизились). Эффект замены способствует росту потребления относительно подешевевшего товара, тогда как эффект дохода может стимулировать и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным.

Р азложени е общего эффекта увеличения спроса при снижении цены на эффект дохода и эффект замены по Дж. Хиксу. Согласно Хиксу, постоянный реальный доход подразумевает, что потребитель остается на той же кривой безразличия, поскольку он обеспечивает один и тот же уровень удовлетворения потребностей.

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Эффект замены =Х 3 - Х 1. Эффект дохода = Х 2 - Х 3. Общий эффект = Х 2 - Х 1. Цена товара X снижается до P X1 при неизменном денежном доходе, поэтому бюджетная прямая займет положение KL 1. K / L / II KL 1 и касается U 1 U 1 в т.E 3

Согласно Слуцкому, реальный доход остается постоянным тогда, когда доход потребителя не меняется и позволяет ему, если он хочет, приобрести прежний набор товаров но новой цене. Разложение общего эффекта увеличения спроса при снижении цены на эффект дохода и эффект замены по Слуцкому.

Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Эффект замены =Х 3 - Х 1. Эффект дохода = Х 2 - Х 3. Общий эффект = Х 2 - Х 1. Y X K LL1L1 E1E1 E2E2 K/K/ L/L/ X1X1 X2X2 U1U1 U2U2 E3E3 X3X3 U3U3 K / L / II KL 1 и проходит строго через т. E 1, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. K / L / станет касательной U 3.

Эффекты замены и дохода лежат в основе построения функции индивидуального спроса на товар в ординалистской концепции полезности. Существует три типа кривых спроса: 1) обыкновенная (или кривая спроса Маршалла), 2) компенсированная кривая спроса по Хиксу, 3) компенсированная кривая спроса по Слуцкому.

Обыкновенная кривая спроса может быть построена на основе кривой цена- потребление, полученной в результате вращения бюджетной прямой вокруг точки. Такая обыкновенная кривая спроса отражает совместное влияние на объем спроса и эффекта замены, и эффекта дохода. Обыкновенная кривая

Компенсированная кривая спроса Компенсированная кривая спроса – кривая спроса, которая показывает сколько товара купили бы потребители по каждой цене, если бы им полностью компенсировали эффект дохода от изменения цены. Кривая отражает влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Для нормальных товаров компенсированная кривая спроса всегда будет более крутой, чем обычная кривая спроса. Для некачественных - менее крутая, чем обычная кривая спроса.

Кривые спроса для нормального (а) и некачественных (б) товаров. 1 - обычная; 2 - с постоянным реальным доходом по Слуцкому; 3 - то же по Хиксу.

Заключение Теория потребительского выбора изучает механизм принятия решений потребителем, понимание которого позволит вскрыть закономерности формирования спроса. В теории потребительского выбора существуют два подхода к решению вопроса об определении потребителем уровня полезности и сопоставления им полезностей разных благ. Кардиналистский подход исходит из способности потребителя дать количественную оценку полезности. Ординалистский подход опирается на постулат о способности потребителя лишь ранжировать полезность в порядке предпочтения.

Вопросы для самопроверки 1.В чем смысл и назначение теории потребительского поведения? 2. В чем смысл первого и второго законов Госсена? 3. Почему эластичность кривой спроса неодинакова на всем ее протяжении и имеет разное значение в каждой точке кривой спроса? 4. Какой знак имеет перекрестная эластичность субститутов и комплементов? 5. Как полезность благ связана с его редкостью? 6. Объясните, как наклон кривой безразличия отражает предпочтения покупателя относительно одного из товаров. 7. Когда потребитель оказывается в положении равновесия, то можно с уверенностью утверждать, что: входящие в его набор блага обладают для него равной полезностью; предпочтения потребителя характеризуются безразличием в отношении каждого из благ; цены благ являются одинаковыми? 8. Когда эффект дохода является положительным, то означает ли это, что потребитель увеличит потребление каждого входящего в его набор блага? 9. Если изменение в цене блага для всех потребителей сопровождается положительными эффектами замещения и дохода, то, как это отразится на рыночном спросе? 10. Начертите кривые Энгеля для стандартных товаров и для товаров низкого качества. 11. Какая кривая является более крутой для стандартного товара – обычная кривая спроса или кривая спроса с компенсацией дохода?

Рекомендуемая литература 1.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 3-х т. – СПб: Экономическая школа ГУВШЭ, – 1024 с. 2.Ивашковский С.Н. Микроэкономика. Учебник. – 3-е изд., испр. - М.: Дело, – 416 с. 3.Тарануха Ю.В. Микроэкономика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. / Ю.В. Тарануха; под общ. ред. А.В.Сидоровича. - М.: Дело и Сервис, с.