МОУ «Большеигнатовская средняя общеобразовательная школа» Презентация открытого урока «Теорема о сумме углов треугольника» Пьянзина В.И. – учитель математики

Цель урока: доказательство теоремы о сумме углов треугольника; применение данной теоремы для решения задач; развитие элементов геометрического мышления.

Ход урока. I. Устная работа Ответить на вопросы и решить задачи: 1) Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки называются параллельными? 2) Сформулировать признаки параллельности прямых. 3) Сформулировать свойства параллельных прямых. Ход урока. I. Устная работа Ответить на вопросы и решить задачи: 1) Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки называются параллельными? 2) Сформулировать признаки параллельности прямых. 3) Сформулировать свойства параллельных прямых.

4) Задача 1 Дано: AD||BK, BD – биссектриса угла ABK, угол ABK = Найти углы треугольника ABD А D А D B K

5) Задача2 Дано AE – биссектриса треугольника ABC, AD = DE, AE = EC, угол ACB = Найти угол BDE. B ? D E D E 1 A 2 C A 2 C

II. Изучение нового материала. Практическая работа: 1)Какие виды треугольников вы знаете? 2)Начертить треугольник и найти сумму углов треугольника (с помощью транспортира, первый ряд – остроугольный, второй ряд – тупоугольный, третий ряд – прямоугольный.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Дано: ABC. Доказать: угол А + угол B + угол C = C B A B A

C N M N M B A B A

Угол, смежный с каким- нибудь углом треугольника называется внешним углом А В С Д 4 3

Любой треугольник имеет 6 внешних углов, по два равных.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов несмежных с ним. А В СМ

Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники. 1. Остроугольный треугольник – имеет три острых угла. 1. Остроугольный треугольник – имеет три острых угла. 2. Тупоугольный – один тупой угол. 2. Тупоугольный – один тупой угол. 3. Прямоугольный – один прямой угол. 3. Прямоугольный – один прямой угол. В прямоугольном треугольнике – два катета и гипотенуза, гипотенуза лежит против прямого угла. В прямоугольном треугольнике – два катета и гипотенуза, гипотенуза лежит против прямого угла.

АВ -гипотенуза С А С В

III. Закрепление изученного материала. 1)Устная работа 223 (а,б). 2) 2) Дано: A 1 B 1 =B 1 C 1, угол M 1 B 1 C 1 = Найти угол B 1 A 1 C 1. Дано: A 1 B 1 =B 1 C 1, угол M 1 B 1 C 1 = Найти угол B 1 A 1 C 1. M 1 M 1 A 1 A 1 C 1 C 1 В1В1

3).Задача. Найти углы треугольника АВС, если углы треугольника относятся как Найти углы треугольника АВС, если углы треугольника относятся как 3:5:10. 3:5:10.

4. Самостоятельная работа Найти углы треугольника, если углы относятся, как: Найти углы треугольника, если углы относятся, как: В-1- 5:6:7; В-1- 5:6:7; В – 2 – 3:4:2 ; В – 2 – 3:4:2 ; В – :2:2 ; В – :2:2 ;

Проверка самостоятельной работы: Вариант 1 Вариант 1 50;60;70: 50;60;70: Вариант 2 Вариант 2 60; 80;40; 60; 80;40; Вариант 3 Вариант 3 100;40;40; 100;40;40;

IV. Итог урока. Задание на дом: П. 30, 223 (в,г), 235.