Лекция 10
Вал предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, для поддержания расположенных на нем деталей и восприятия действующих на них сил. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в некоторых случаях дополнительно растяжение или сжатие. Оси –служат для поддержания вращающихся вместе с ними или на них различных деталей машин и механизмов. Оси представляют собой прямые стержни, а валы различают: прямые, коленчатые и гибкие.
Цапфы опорные участки вала или оси. Их подразделяют на шипы, шейки и пяты. Шип - цапфа, расположенная на конце вала или оси и передающая радиальную силу. Шейка - цапфа в средней части вала или оси. Опорами для шипов и шеек валов служат подшипники. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими или сферическими. В большинстве случаев применяют цилиндрические цапфы.
Пятой называют цапфу, передающую осевую силу. Опорами для пят служат подпятники. Пяты по форме бывают сплошными (а), кольцевыми (б) и гребенчатыми (в). Гребенчатые пяты в настоящее время применяют редко. Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей выполняют цилиндрическими и коническими. Выходные концы валов делают цилиндрическими и коническими. Конические концы валов изготовляют с конусностью 1:10. Их применяют для облегчения монтажа устанавливаемых на вал деталей. Переходные участки валов и осей между двумя ступенями разных диаметров выполняют: а) с канавкой со скруглением для выхода шлифовального круга; б) с галтелью постоянного радиуса, (галтель поверхность плавного перехода от участка меньшего сечения к большему); в) с галтелью переменного радиуса.
. Материалы осей и валов Валы и оси изготовляют из углеродных и углеродных и легированных конструкционных сталей, т.к. они обладают высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению, легкостью получения прокаткой цилиндрических заготовок и хорошей обрабатываемостью на станках. Чаще других применяется сталь СТ.5 – для валов без термообработки; сталь 45 или40Х – для валов с термообработкой (улучшенные); сталь 20 или 20х – для быстроходных валов на подшипниках скольжения, у которых цапфы цементируют для повышения износостойкости. Тяжело нагруженные валы сложной формы (коленчатые валы двигателей) делают также из модифицированного и высокопрочного чугуна. Критерии работоспособности валов и осей Основными критериями работоспособности являются прочность и жесткость. Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. Прочность оценивают коэффициентом запаса прочности при расчете валов и осей на сопротивление усталости, а жесткость прогибом, углами поворота или закручивания сечений в местах установки деталей. Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, поэтому основным является расчет на сопротивление усталости.
Проектный расчет валов производят на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров. В начале расчета известен только крутящий момент М к. Поэтому проектый расчет вала производят только на кручение, а влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируют понижением допускаемых напряжений на кручение [τ] к. Основной и расчетной нагрузкой являются моменты вызывающее кручение и изгиб. Влияние сжимающих или растягивающих сил мало и, как правило, не учитывается. При проектном расчете определяют диаметр выходного конца, а для промежуточного вала диаметр под колесом. где М к - крутящий момент приложенный к валу; [ кр ] – допускаемое напряжение на кручение материала вала. [ и ] – допускаемое напряжение на изгиб материала вала. Диаметры других участков вала назначают при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и сборки. Изгибающие моменты М можно определить лишь после разработки конструкции вала, когда согласно общей компоновке выявляют его длину и места концентрации напряжений: галтели, шпоночные пазы и др. Расчет осей является частным случаем расчета валов при М к =0.
Далее выполняют проверочный расчет выбранной конструкции по методике, базирующей на тех разделах курса сопротивления материалов, в которых рассматривают неоднородное напряженное состояние и расчет при переменных напряжениях. Т.е. – составляют расчетную схему вала, определяют все силы, действующие на вал, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов и затем производят расчет вала. Приведенный или эквивалентный момент Мэкв. вычисляют по третей теории прочности по формуле Проектный расчет проверочный Расчет осей и валов на выносливость заключается в том, что для каждого предположительно опасного сечения определяют действительный коэффициент запаса усталостной прочности n и сравнивают с допустимом коэффициентом запаса прочности [n]. Следовательно, расчет осей и валов на выносливость осуществляется как проверочный, и этот расчет является основным. При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас усталостной прочности определяют по формуле где и -коэффициенты запаса прочности по напряжениям изгиба и кручения соответственно. о
где -1 и -1 пределы выносливости при симметричном цикле изменения напряжения; а и -а амплитуды циклов; m и v - среднее напряжение циклов; k и k - эффективные коэффициенты концентраций напряжений; - масштабный фактор; - коэффициент упрочнения; и - коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала. Значение всех этих величин или рассчитывают по эмпирическим зависимостям или выбирают из таблиц. Расчет осей и валов на жесткость Для правильной работы передач и подшипников оси и валы должны быть достаточно жесткими. Расчет на жесткость имеет целью выяснения прогибов и углов наклона упругой линии оси детали в определенных сочетаниях. Условия жесткости где и y действительные значения прогиба и угла поворота; [ ] и [y]- допустимых значений. Существуют следующие приближенные рекомендации. Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом где m-модуль зацепления. Для валов общего назначения: Угол наклона - под шестерней рад; в подшипниках скольжения рад. Расчет осей и валов на жесткость производят только после расчета их на прочность, когда формула и все размеры их известны.