АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ В БИОФИЗИКЕ Андрей Борисович Рубин МГУ, Биологический факультет каф. биофизики

Колебания в гликолизе Активация ФФК [Гл] Ф6Ф ФДФ (x)(y)

Модель гликолиза. Фазовые портреты и кинетика Кинетика изменений концентраций фруктозо 6 фосфата (х) и фруктозодифосфата (у) (справа) и фазовый портрет системы (слева) при разных значениях параметров системы, а бесколебательный процесс (узел на фазовой плоскости; избыток глюкозы). б – колебания с постоянной амплитудой и фазой (предельный цикл на фазовой плоскости; голодные клетки).

PQ PQH 2 PQ H2OH2O P 680 QAQA 2H + 1/2O 2 Chl 2H + Fd Pc b h bl bl FeS R P 700 FeS I Chl 3H + K+K+ Cl - H+H+ NADPH NADP + ADP + Pi ATP + + _ _ lumen stroma Thylakoid membrane h h fluorescence PS IIPS I ATP- synthase bf Q-cycle R-COO - - OOC R-COO - f F0F0 F FmFm t, c Calvin cycle Photosynthetic pathways in chloroplasts pH

Scheme of the states of Photosystem 2 Cl-chlirophyll Phe-pheophytitn Q A,Q b – quinone acceptors 7 Chl + Phe - Q A Q B - y 3 Chl + Phe Q A - Q B - y 4 Chl* Phe Q A - Q B - y 6 Chl Phe Q A Q B 2 - Chl* Phe Q A Q B 2 - Chl + Phe - Q A Q B 2 - Chl + Phe Q A - Q B 2 - Chl Phe Q A - Q B 2 - Chl* Phe Q A - Q B 2 - Chl + Phe - Q A - Q B 2 - z 1 z 2 z 3 z 4 z 5 z 6 z 7 Chl Phe Q A Chl* Phe Q A Chl + Phe - Q A Chl + Phe Q A - Chl Phe Q A - Chl* Phe Q A - Chl + Phe - Q A - g 1 g 2 g 3 g 4 g 5 g 6 g 7 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 2H s + PQH 2 PQ Chl Phe Q A Q B - y 1 Chl + Phe - Q A - Q B - y 7 Chl Phe Q A - Q B - y 5 Hl+Hl+ Chl Phe Q A Q B Chl* Phe Q A Q B Chl + Phe - Q A Q B Chl + Phe Q A - Q B Chl Phe Q A - Q B Chl* Phe Q A - Q B Chl + Phe - Q A - Q B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 Chl* Phe Q A Q B - y Hl+Hl+ 4 Hl+Hl Hl+Hl

The photosystem II model block considers electron transfer processes at the donor and acceptor sides of PSII taking into account the recombination processes including non-radiative recombination in PS II (arrows)

FmFm FvFv FoFo P S D O F FoFo Time (s) 5 Fluorescence induction curve Photosynthetic efficiency

Рис.6. Индукционные эффекты, рассчитанные с помощью модели первичных процессов фотосинтеза для трех разных интенсивностей освещения объекта: 1000, 100 и 10 (1%) Вт м –2. Рисунки, расположенные в одном столбце, соответствуют одинаковому уровню освещенности. Результаты показаны на логарифмической шкале времени. а) относительный выход флуоресценции (F) и значение трансмембранного электрического потенциала ( ); б) концентрации различных возбужденных состояний ФС II; в) скорости процессов, генерирующих и потребляющих электрический заряд в люмене тилакоида: H + bf – поток протонов в люмен при окислении пластохинола на люменальной стороне стороне bf комплекса; H + КВК – поток протонов в люмен от кислородвыделяющего комплекса ФС II; H + АТФ – скорость потребления протонов люмена в АТФ-синтазной реакции; K + leak – скорость утечки ионов K + из люмена тилакоида.

Рис. 3 Структура клетки Chara corallina (срез клетки вдоль длинной оси) Водоросль Chara corallina Рис.2. а) внешний вид водоросли C. corallina б) Формирование кольцевых зон рН вблизи клеток C. corallina (14 мин); после включения (0 мин) проходит через стадию пятен (8 мин); Окрашивание феноловым красным (75 мкМ) рН среды 6.5, рН щелочных зон ~ 8.5 а б хлоропласты подвижный слой цитоплазмы клеточная стенка

Ц ИТОПЛАЗМА h ATФ AДФ+Ф i H+H+ H+H+ H+H+ H+H+ pH тилакоид ВАКУОЛЬ хлоропласт m pH m Свет ВНЕШНЯЯ СРЕДА pH m 0 Потоки остальных ионов (K +, Na +, Cl - и т.д.) Схема последовательности процессов после включения освещения. (Масштабы не соблюдены) h in h out 1.Свет инициирует процессы фотосинтеза, рН тилакоида понижается, рН хлоропласта повышается. 2. Повышение рН внутри хлоропластов инициирует поток протонов из цитоплазмы в хлоропласты. 3.Пoток протонов из цитоплазмы в хлоропласты приводит к повышению рН цитоплазмы (рН). 4. Активация протонных каналов цитоплазматической мембраны. 5. Увеличение потока протонов через каналы приводит к понижению рН (рН) цитоплазмы и деполяризации мембранного потенциала ( m). 6. Активация протонной АТФ-азы. 7. Увеличение потока протонов через АТФ-азу приводит к понижению рН (рН) снаружи клетки и гиперполяризации мембранного потенциала ( m).. 8. Активация протонных каналов. Цикл вновь повторяется (со стадии 5)

k- 2 e - E1E1 E2E2 E1HiE1Hi E1HiHiE1HiHi E 2 H o E2HoHoE2HoHo 2k 1 H i k1Hik1Hi 2k- 1 k- 1 k1Hok1Ho 2k 1 H o 2k- 1 k- 1 k 2 e k 4 e k- 4 e - k- 3 k3k3 Кинетическая схема работы фермента и уравнения, описывающие концентрации отдельных состояний и изменение концентрации протонов вблизи поверхности клетки (1), H 0 - концентрация протонов на внешней стороне, Н i – на внутренней стороне плазматической мембраны

Схема проводящей мембраны C – емкость g - проводимость Ток через ATP Ток утечки

Безразмерные уравнения для концентрации протонов вне плазматической мембраны ( h 0 ) и потенциала на мембране,,,, L – длина клетки (м).,,,,.

Исследование распределенной системы Профиль рН Расстояние вдоль клетки, мм а) pH профиль вдоль клетки водоросли после освещения [Bulychev et al., J.Theor. Biol., 2001, 212, ] б) Модельный эксперимент Параметры системы: g=0.08, 0 =-1.335, n=0.9, z=1, =0.025, q=0.001, D=5, I= h out r а б

Ц ИТОПЛАЗМА h ATФ AДФ+Ф i H+H+ H+H+ H+H+ H+H+ pH тилакоид ВАКУОЛЬ хлоропласт m pH m Свет ВНЕШНЯЯ СРЕДА pH m 0 Потоки остальных ионов (K +, Na +, Cl - и т.д.) Схема последовательности процессов после включения освещения. (Масштабы не соблюдены) h in h out 1.Свет инициирует процессы фотосинтеза, рН тилакоида понижается, рН хлоропласта повышается. 2. Повышение рН внутри хлоропластов инициирует поток протонов из цитоплазмы в хлоропласты. 3.Пoток протонов из цитоплазмы в хлоропласты приводит к повышению рН цитоплазмы (рН). 4. Активация протонных каналов цитоплазматической мембраны. 5. Увеличение потока протонов через каналы приводит к понижению рН (рН) цитоплазмы и деполяризации мембранного потенциала ( m). 6. Активация протонной АТФ-азы. 7. Увеличение потока протонов через АТФ-азу приводит к понижению рН (рН) снаружи клетки и гиперполяризации мембранного потенциала ( m).. 8. Активация протонных каналов. Цикл вновь повторяется (со стадии 5)

Белок реакционного центра

Перенос электрона в реакционном центре

The scheme of time scales of protein molecular dynamics Primary events in photosynthesis and vision – s Local dynamics of atoms and small groups – s -of side chains and polypeptide chain segments – s Motions of domains and subunits – s Release of bound ligand molecules – s Folding-unfolding kinetics – 10 2 s

P*P* I QAQA QBQB CLCL CHCH CLCL P+P+ Mb - CO P* Bchl Bpheo Q A P* Bpheo Q A Q B P 700 A 0 A 1 F X F B F A H2OH2O D2OD2O s 180 K k tunn > k act at T

1 Conf. 2 Tunneling 3 Conf.

Frozen under illumination Q-AQ-A e-induced conform. P+P+ QBQB QBQB P+P+ QAQA Frozen in the dark Q-AQ-A

Пространственное расположение комплексов в мембране

Scene of the direct model

Brownian motion of the mobile carrier f(t) – casual force, distributed by Gauss average value - zero dispersion 2kTξ k – Bolzmann constant, T – temperature, ξ – friction coefficient of the media ξ = f ( t ) dx dt Langeven Equation:

Model trajectory of PQ in membrane filled by PS1 and cytochrome complexes

Ecvipotential surfaces calculated according to Poisson-Bolzmann equations model Oxidesed Рс Reduced cyt f Ion strength mM, pH=7, ε р-ра =80; ε белка =2; red -6.5 мВ, blue мВ; green – atoms of molecules. Dotted lines connect residueson Pc and Cytf that were used by simulation for calculation the distance between proteins r1 r2 r4 r3

Реакция между Pc и cytf в люмене тилакоида z x x Тилакоидные мембраны люмен pc cyt Экспериментальные данные: Диаметр гран ~ 300 нм (Shimoni et al, 2005) Плотность цитохромных комплексов на мембране 1.3·10 3 шт./мкм 2 (Albertsson et al, 2001) Исходные значения параметров модели: -Площадь тилакоидных мембран - 322х322 нм 2 -Количество молекул Pc и cytf -270 шт -Расстояние между мембранами 10 нм -Ориентация cytf относительно мембраны в соответствии с ЯМР структурой комплекса Pc-cytf Модель взаимодействия Pc-cyt f в люмене тилакоида

Time Fitted curve according to mass action law Simulated curve Concentration of P 1 P 2 Reaction that we simulate: P 1 +P 2 P 1 P 2 k V = k[P 1 ][P 2 ] Reaction rate: After the simulation is done, we need to estimate the rate of protein complex formation rate We estimate k by fitting k The result of multiparticle direct simulation: The model P = 0.01 r t rand Slow reaction

Зависимость константы скорости реакции между Pc и cytf в люмене тилакоида от расстояния между мембранами (площадь мембран постоянна =322х322 нм2, количестве молекул Pc и cytf=270 шт) 10 нм Люмен: молекулы цитохрома расположены на мембране 6 нм Модель взаимодействия Pc-cyt f в люмене тилакоида z P = 0.01 r t rand Slow reaction

Аппроксимация модельной кинетической кривой реакции двух молекул с помощью закона действующих масс P = 1 r

Накопление протонов Концентрация протонов в плоскости мембраны, через 5 миллисекунд после начала освещения

Профиль концентрации протонов в люмене в плоскости мембраны

Синтез АТФ Количество синтезированной АТФ в зависимости от времени

Гликолиз с периодическим поступлением фосфоэнолпирувата [Ф6Ф] Собственные колебания (без периодического притока)

t Рост в ограниченном объеме N

Дендриты

Сальвадор Дали Распятие

Galina Riznichenko Evgeny Grachev Natalia Beljaeva Pavel Gromov Ilia Kovalenko Dmitry Ustinin Anna Abaturova Tatjana Plusnina Nastja Lavrova Vladimir Paschenko Petr Noks