1 Институт проблем математических машин и систем НАН Украины Физико-математическая теория гиперслучайных явлений: нарушение статистической устойчивости ГОРБАНЬ И ГОРЬ И ЛЬИЧ д.т.н., профессор г. Киев

2 Физико-математическая теория гиперслучайных явлений

3

4 Проблемы -почему точность любых реальных измерений имеет предел? - каковы реальные границы точности? -существуют ли пределы прогнозирования и каковы они? __________________________________________ Ответы на эти и другие подобные вопросы дает физико-математическая теория гиперслучайных явлений

5 ПОЗНАНИЕ МИРА Основой познания служат недоказуемые положения – гипотезы. Все теории базируются на недоказуемых элементах – аксиомах и постулатах. Основные требования к системе базисных гипотез: - непротиворечивость; - независимость; - согласованность с опытными данными (для теорий естествознания).

6 Примеры физических гипотез: физический мир непрерывен; физический мир дискретен; физический мир подчиняется законам Ньютона; ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ Математическая теория становится физико-математической с принятием физических гипотез

7 Физическая гипотеза теории вероятностей Физической основой теории вероятностей служит феномен статистической устойчивости частоты

8 Гипотезы теории вероятностей абсолютной статистической устойчивости: явления реального мира статистически устойчивы; реальный мир устроен по случайному принципу. ФИЗИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ Гипотезы теории гиперслучайных явлений ограниченной статистической устойчивости: в реальном мире происходят нарушения статистической устойчивости; реальный мир устроен по гиперслучайному принципу.

9 Физико-математическая теория гиперслучайных явлений математическая часть разработана для гиперслучайных событий, величин, функций, применима для решения широкого класса физических задач. Особенности теории: содержит математическую и физическую составляющие; математическая составляющая сформирована на основе аксиоматики теории вероятностей ; физическая составляющая основана на новой гипотезе ограниченной статистической устойчивости физических явлений. Теория гиперслучайных явлений

10 ГИПЕРСЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

11 Цель доклада ознакомить с результатами исследований нарушений статистической устойчивости физических явлений - фундаментом теории гиперслучайных явлений

12 Опыты с подбрасыванием монеты п/п ИсследовательКоличество опытов Число выпадения герба Частота события 1Бюффон ,5080 2К. Пирсон ,5016 3К. Пирсон ,5005

13 Модели статистически устойчивых процессов

14 Спектр шумов корабля

15 Спектр шумов усилителя

16 Колебание напряжения городской электросети

17 Статистически устойчивая последовательность

18 Параметры статистической неустойчивости напряжения электросети

19 Параметры статистической неустойчивости волнения моря Высота волн Период следования волн

20 Параметр статистической неустойчивости котировки валют а б Усредненный по 16 декадам параметр статистической неустойчивости (непрерывная кривая) и диапазон изменения этого усредненного параметра, определяемый СКО, (пунктирные кривые) для котировки австралийского доллара (AUD) по отношению к доллару США (USD) за 2001 г. (а) и 2002 г. (б)

21 Параметр статистической неустойчивости

22 НАРУШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ (1)

23 НАРУШЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ (2)

24 Параметры статистической неустойчивости температуры воздуха и количества осадков Москва Киев

25 Спектры колебаний температуры воды в Тихом океане

26 Параметры статистической неустойчивости температуры воды в Тихом океане

27 Закон больших чисел

28 Варианты сходимости выборочного среднего

29 Родственные процессы

30 Фликкер-шум и неравновесный процесс (Джонсон (1925), Шоттки (1926))

31 Статистическая неустойчивость фликкер- шумов

32 Примеры неустойчивых процессов с флуктуирующими выборочными средними

33 Самоподобный случайный процесс

34 Статистически неустойчивый, самоподобный, неравновесный процессы и фликкер-шум

35 Гипотеза Гипотеза: понятия неравновесного и статистически неустойчивого процессов, возможно, тождественны или одно из этих понятий является частным случаем другого.

36 Выводы

37 Главный результат Реальные явления не обладают свойством абсолютной статистической устойчивости; имеет место лишь ограниченная статистическая устойчивость

38 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Тел Монографии выставлены на сайте ИПММС