КУРС надежность, контроль и диагностика вычислительных систем профессор Чернышев Ю.А.

Понятия теории вероятностей Случайное событие – событие, которое может произой- ти или не может, его зарание предсказать нельзя. Вероятность случайного события – численное значение объективной возможности случайного события. Обозначение: Р(А),где А случайное событие. Достоверное событие P(A)=1 Не может произойти P(A)=0 Испытание - действие,направленное,на получение(реа- лизацию) случайного события. Полная группа событий – когда при испытании обяза- тельно протзойдет хотя бы одно из этих событий.

Оценка вероятности события «А» Р(А) = m/n статистическое значение вероятности n – общее число проведенных испытаний m – число испытаний,где появилось событие «А» Сложение вероятностей: вероятность появления события «А» «ИЛИ» события «В» определяется выражением: Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) Р(В), если события «А» и «В» не совместимы то Р(А +В) = Р(А) + Р(В) Умножение вероятностей: вероятность того, что события «А» «И» «В» произойдут одновременно определяется выражением: Р(А В) = Р(А) Р(В) Пример испытания с кубиком, имеющем 6 граней: Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 1, Р( i ) = 1/6 Р( ) = Р(1) + Р( 2 ) + Р(3 ) = 1/3

Случайная величина – такая переменная величина, ко - торая в результате испытания принимает одно из воз – можных значений. Основная характеристика – функция распределения случайной величины. X – конкретное значение случайной величины x– случайная величина

Что такое надежность? Надежность – это одно из свойств качества изделия. Качество – совокупность свойств изделия,определяющих его пригодность для использования по назначению. Ндежность – качество развернутое во времени. Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Экономика и надежность Жизненный цикл изделия С план t ТЗЭП р РП р ИзгЭксп РАЗР Т жизни ИЗД ТУ СнСн СС затр С1С1 С2С2 С 1 =С пр +С изг С 2 =С обс +С рем С н – затраты на надежность С = С1 + С2 С опт С – суммарные затраты за время жизненного цикла C C-затраты(стоимость)

Основные понятия и определения Понятия системы и элемента Система – совокупность функционально связанных элементов. Элемент – минимальная часть системы, надежность которой за- дана. Виды состояния системы Исправное – нет ни одной неисправности. Работоспособное – все функции выполняются. Неисправное – имеется хотя бы одна неисправность. Отказ – не выполняется хотя бы одна функция. Предельное – состояние технической невозможности или не целе- образности дальнейшей эксплуатации. При неисправности система может находиться в работоспособном состоянии, при отказе система не работоспособна.

Виды отказов Внезапный отказ – скачкообразное изменение параметров. Постепенный отказ – постепенное изменение параметров. Независимый отказ – независим от отказов других элементов. Зависимый отказ – зависит от других отказов. Полный(окончательный) отказ – устраняется только ремонтом. Сбой – самоустраняющийся отказ. Перемежающийся отказ –. многократный сбой. Жизненный цикл изделия Наработка – объем работы изделия. Ресурс – наработка до предельного состояния. Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации изделия до предельного состояния.

1) Простая – имеет два состояния: рабочее и отказ. 2) Сложная – имеет множество состояний: раб.,отказ.,восст.,проф. 3) Не восстанавлемая – не подлежит восстановлению после отказа. 4) Восстанавлиемая – взможно восстановление после отказа. 5) Не избыточная – при отказе одного элемента – отказ системы. 6) Избыточная – при отказе некоторого количества элементов - система работоспособна. Не восстанавлиемая Восстанавлиемая с перерывом в работе Восстан. без перерыва tptp отказ tptp tBtB tptp tBtB Пред. сос. Типы систем Пред.сос. tptp tBtB tBtB отказ

Свойства надежности Безотказность – свойство изделия непрерывно сохранять работоспособ- ность в течение некоторого времени. Ремонтнопригодность – свойство изделия обеспечивать восстановле- ние работоспособности или исправности изделия после отказа. Долговечность – свойство изделия сохранять работоспособность до предельного состояния при наличии технического обслуживания и ремонта. Сохраняемость – свойство изделия непрерывно сохранять работоспо- собность при хранении и транспортировки.

Количественные характеристики надежности Характеристики делятся на: единичные и комплексные. Единичные – характеризуют одно из свойств надежности. Комплексные – характеризуют сразу несколько свойств надежности. Характеристики безотказности 1.Вероятность безотказной работы - P(t), отказа - Q(t). N 0 – количество изделий пос- тавленных на испытания N 0 – количество изделий поставленных на испытания t отказ T t 0 t P(t) 1

2. Частота отказов – а(t) t 0 0 t n

3. Интенсивность отказов t t t 1 t 2 t t t N i + 1 N i t

4. Средняя наработка на отказ – T 0 Взаимосвязь характеристик безотказности t1t1 t N ОТК t2t2

Характеристики ремонтнопригодности Вероятность восстановления – Р в (t) Среднее время восстановления – Интенсивность восстановления - t р1 t в1 t р2 t в2 t р3

Комплексные характеристики надежности Для востанавлиемых систем: Коэфициент готовности: n –число отказов Коэфициент оперативной готовности : Характеристики долговечности Средний ресурс Назначенный ресурс t ож t раб ресурс

Модели надежности Модель надежности –такое представление системы,которое позволяет получить зависимость надежности системы от надежности ее элементов при учете условий работы. Обычно используют три типа моделей : - модель типа распределение времени, - логико-вероятностная модель, - модель типа цепей Маркова. Экспоненциальная модель надежности Используется экспоненциальная функция распределения. (t) t t1t1 t2t2 t P(t) Q(t) T0T0 0,5 0,37 T0T0

Задачи 1. Задано : N 0 = 1000, Определить : P(t), a(t),, T 0 P(t) a(t) Дано: =0,82 1 / час Определить P( t=6 ), a (t =100 ) и Т 0 ? 3. Дано: Р(t= 120) = 0,9. Найти: и а ( t= 120 ) и Т 0, если действует экспоненциальный закон надежности.

4.Поставлено на испытания N 0 = 3000 изделий. За время t=3000час отказало n(t) =200изд, затем за время t = 100час отказало еще n(t) =100изд. Требуется определить P(t) за t = 3000; 3100; 3050 час, а(t), интенсивность отказов за t=3050 ч. 5. За время испытаний 6 изделий отказало за 181 час, 8за 245 час 11за 329час. Найти Т 0 =? 6. Поставлено на восстановление 8 изделий. Первое было восста- новлено за время t 1 = 12 мин., второе за t 2 = 15мин и соответствен- но t 3 = 23мин., t 4 =9мин., t 5 =17мин., t 6 =28мин., t 7 =25мин., t 8 = 31мин. Чему равно среднее время восстановления Т В =? 7. Среднее время работы до отказа элемента -Т 0,чему равно сред- нее время работы до отказа 3-х последовательно соединенных элементов. Действует экспоненциальный закон надежности. 8. Среднее время работы до отказа элемента –Т 0,чему равно сред- нее время работы до отказа 2-х параллельно соединенных элементов. Действует экспоненциальный закон надежности.

9. Получить выражение P=F(pi) для следующей системы : 10.Из пункта А в пункт В летит 4-х моторный самолет. С какой ве- роятностью самолет долетит до пункта B, если самолет может лететь при работе 2-х или более двигателей. Вероятность безот- kазной работы двигателя Рдв=0, Система состоит из 4-х последовательно соединенных эле- ментов.Необходимо найти Рс и Тс для t= 10; 100 и 5000 часов,если 12.Найти стационарное значение коэфициента готовности К г, вос- станавлиемой системы, если ее интенсивность отказов,а ин- енсивность восстановления Р1Р1 Р2Р2 Р3Р3 Р4Р4 Р5Р5 Р6Р6 Р7Р7 Р8Р8 Р9Р9

Задача 1 (контрольная 1) Вариант 1 Поставлено на испытания N 0 = 3000 изделий. За время t =3000час отказало n(t) =200изд, затем за время t = 100час отказало еще n(t) =100изд. Требуется определить P(t) за t = 3000 час,а(t) за 3050ч Вариант 2 Поставлено на испытания N 0 = 3000 изделий. За время=3000час отказало n(t) =200изд, затем за время t = 100час отказало еще n(t) =100изд. Требуется определить Q(t) за t = 3100 час., интенсивность отказов за t=3050 ч. Вариант 3 За время испытаний 100-а изделий 6 из них отказало за 181 час, 8за 245 час,11за 329час. Найти Т 0 и Р ( t ) за t = 245 час.

Задача 2 (контрольная 1) Вариант 1 Система состоит из 4-х последовательно соединенных эле- ментов.Необходимо найти Рс и Тс для t= 10; 100 и 5000 часов,если Вариант 2 Среднее время работы до отказа элемента -Т 0,чему равно сред- нее время работы до отказа и Р(t) за t= 100 час. 3-х последова – тельно соединенныхэлементов. Действует экспоненциальный законнадежности и Т 0 =10 000час. Вариант 3. Среднее время работы до отказа элемента -Т 0,чему равно сред- нее время работы до отказа и Р(t) за t= 100 час. 2-х параллельно соединенных элементов. Действует экспоненциальный закон надежности и Т 0 =10 000час.

Задача 3 (контрольная 1) Вариант 1 Из пункта А в пункт В летит 4-х моторный самолет. С какой ве- роятностью самолет долетит до пункта B, если самолет может лететь при работе 2-х или более двигателей. Вероятность безот- kазной работы двигателя Рдв=0,9. Вариант 2 Получить выражение P=F(pi) для следующей системы : Вариант 3 Получить выражение для Р = F(pi) для следующей системы : Р1Р1 Р2Р2 Р3Р3 Р4Р4 Р5Р5 Р6Р6 Р7Р7 Р8Р8 Р9Р9 P1P1 P2P2 P3P3 P4P4 P5P5 P6P6

Задача 4 (контрольная 1) Вариант 1 12.Найти стационарное значение коэфициента готовности К г вос станавлиемой системы, если ее интенсивность отказов и интен- сивность восстановления соответственно равны: Вариант 2 Установлено, что частота отказов имеет вид : определить Р(t) и интенсивеостьотказов. Вариант 3 Вероятность отказов Q(t) = 0,1 для t = 100час.Найти значения интенсивности отказов, частоты отказов для t = 100 час и Т 0, Когда действует экспоненциальный закон надежности.

Задачи 1.Интенсивность отказов системы = 0,016 1/час.Для повышения надежности системы можно уменьшить в 2 раза интенсивность отказов или использовать дублирование. Какой способ цепесо- образен для t = 20час.,если надежность оценивать по вероят- ности безстказной работы или по средней наработке на отказ. 2. Найти стационарное значение коэфициента готовности Кг вос- станавлиемой системы, если заданы соответствующие значения интенсивностей отказов и восстановлений по постоянным отка- зам и сбоям: 3. Получить выражение для оптимального уровня резервирова- ния для мажоритарной системы с однократными связями, S = Задана система из 2-х элементов, для повышения надежности можно использовать еще 4 элемента, какая вероятность безотка- зной работы избыточной системы при общем, раздельном и скользящем резервировании, если qэл = 0,1? 5. Каково значение стационарного коэфициента готовности Кг дуб лированной восстанавлиемой системы,если заданы интенсивности отказов и восстановления,холодный резерв и две ремонтных бригады:

Задача 1 (контрольная 2) Вариант 1 Каков выигрыш в надежности по вероятности отказа троирован- ной мажоритарной системы с однократными связями, если коли- чество уровней резервирования w = 2, q э = 0,1, q м = 0,01. Вариант 2 Задана система из 2-х элементов, для повышения надежности можно использовать еще 2 элемента, какая вероятность безотка- зной работы избыточной системы при общем, раздельном и скользящем резервировании, если qэл = 0,1? Вариант 3 Чему равна вероятность безотказной работы и средняя наработка на отказ (P c и Т с ) заданной системы, если элементы равнонадеж- ны, q э = 0.1 для t = 100 час.

Задача 2 (контрольная 2) Вариант 1 Каково значение стационарного коэфициента готовности К г систе- Мы, состоящей из 2-х последовательно соединенных элементов с интенсивностями отказов и восстановлений Вариант 2 Каково значение стационарного коэфициента готовности К г мажо- ритарного блока при S = 3, p м = 1с интенсивностями отказов и вос- становлений элемента Вариант 3 Каково значение стационарного коэфициента готовности К г систе- мы со скользящим резервированием, состоящей из 2-х основных последовательно соединенных элементов и одного резервного с интенсивностями отказов и восстановлений элемента

Задача 3 (контрольная 2) Вариант 1 Проверить правильность выполнения операций сложения и вычи- тания с помощью кодов с числовым контролем по модулю. А = 459, В = 39, modp = 11. ( А + В), ( А – В ). Вариант 2 Построить код Хэмминга для чисел 5( 0101 ) и 8( 1000 ). Вариант 3 Определить имеется ли ошибка в избыточном коде Хэмминга – m = 4, k = 3: , если да то в каком разряде.

Логико – вероятностная модель надежности Модель определяет зависимость состояния смстемы от состояния ее элементов. Зависимость задается в виде логической схемы надежно- сти или структурной функции. Обозначим множество элементов системы Где состояние -того элемента, -состояние системы. Для простой системы имеется всего два состояния сис – темы и ее элементов: работоспособное = 1 и отказа = 0. Тогда -работоспособный элемент, отказавший, соответственно система работает, отказала. Обозначим через структурную функцию системы.

1.Последовательное соединение элементов Система состоит из N элементов,она работоспособна, когда ра- ботают все ее элементы и отказывает при отказе одного любого. 12N Р 1, q 1 Р 2, q 2 Р N, q N

2.Параллельное соединение элементов Система состоит из S элементов,она работоспособна, когда работает хотя бы один элемент и отказывает при при отказе всех элементов. 1 2 S P 1, q 1 P 2, q 2 P N, q N

3.Параллельно-последовательное соединение элементов Система состоит из параллельного или последовательного соединения блоков, содержащих параллельное или последо – вательное соединение элементов. Эта модель сводится к чисто последоватнльным или параллельным моделям. 1 2N s1s1 s2s2 sNsN P1P1 P2P2 PNPN P1P1 P 1 =P 2 =..=P N S 1 =S 2 =..=S N 1 S P2P2 P3P3 P1P1 P бл =1-( 1-q1)(1-q2) P c = P 1 P бл Р бл 1N P бл Посл-пар Пар-посл

4.Пороговая модель надежности Система состоит из « n » элементов, она отказывает при отка- зе « к » и более элементов. Пусть надежность элемента « р» и они равнонадежны, обозначим через « » количество отказавших элементов.Определим надеж- ность системы на основе матрицы состояний системы и метода полдного перебора полной группы несовместных событий. При К=1– последовательное соединение. При К= n параллельное соединение.

Зависимость надежности систем при различных логико-вероятностных моделях Считаем, что надежность элементов подчиняется экспоненциальному закону. P(t) 1 t P 0 (t) P Rразд (t) P Rскол (t) P Rобщ (t) 0

5.Надежность систем с произвольной структурой Это системы, которые не сводятся ни к последовательной ни к параллельной ни к пороговой моделям надежности. Модель таких систем строится на основе метода минималных путей и сечений. Путь- это набор элементов, обеспечивающих работоспособность системы. Минимальный путь- это путь, из которого нельзя сде – лать другого пути.Сечение- это набор элементов обеспечиваю – щих отказ системы. Минимальное сечение – это сечение,из кото – рого нельзя сделать другого сечения. Минимальный путь – это последовательное соединение элементов. Минимальное сечение – это параллельное соединение элементов. Cистема представляется,как параллельное соединение минимальных путей или как послледовательноеcоединение минимальных сечений.

Пусть номер элемента, - -миинимальный путь,их количество « S ». - k -тое минимальное сечение, их количество « R ».Тогда: - надежность минимального пути. - надежность минимального сечения. Надежность системы 1 1 p P сис РВРВ Р сис РАРА

Марковская модель надежности Модель представляет систему как процесс ее перехода из одного со - стояния в другое.Эта модель может описывать сложную систему, на- ходящуюся в различных состоянниях: работа, отказ, ремонт и т. п. Состояние системы определяется некоторым набором состояний ее элементов. Будем рассматривать системы с дискретным простран – ством состояний и непрерывным временем. Последовательность состояний и сам переход из одного состояния в другое называют цепью. Рассмотрим марковские цепи, то есть такие, где поведение системы на последующем шаге зависит только от состояния системы в данный момент времени и не зависит от того,как она пришла в это состояние. Если надежность элементов подчиняется экспоненциальному закону, то получается марковская цепь. Если вероятность перехода из состояния в состояние постоянна, то есть,то получается однородная марковская цепь. Удобно изображать марковскую цепь в виде графа переходов.

Граф переходов ij k j P k (t) P i (t) P j ( t)

Решение дифференциальных уравнений с использованием преобразований Лапласа Обозначим : Р(t) – оригинал, -- изображение, тогда :, Х к - корни знаменателя М(х)=0 М(х) и М 1 (х) -- многочлены Степень М(х) больше чем у М 1 (х)

Модели дискретных случайных событий Представим модель в виде потока случайных событий,то есть последовательности событий следующих друг за другом во вре- мени.Например, последовательность отказов, восстановлений. Наибольшее распространение получил простейший поток,кото- рый обладает следующими свойствами: -- стационарность- параметры потока не зависят от времени; -- отсутствие последействия – взаимонезависимость событий; -- ординарность – вероятность возникновения нескольких собы- тий в один и тот же момент времени равна нулю Такой поток хорошо описывается распределением Пуассона. Пусть Р(t,k) – вероятность возникновения ровноkотказов За время t.Тогда :

Анализ надежность невосстанавливаемых систем по постоянным и внезапным отказам; система отказывает при отказе любого, хотя бы одного элемента Считаем что отказы элементов взаимонезависимы.Система со- держит Nэлементов.В соответствии с данными о системе ее моделью является последовательное соединение элементов. Надежность элемента задается интенсивностью отказов 12 N При =Const

Анализ такой системы Надежность рассматриваемой системы имеет следующий вид: Система будет надежна только при Повышение нлежности такой системы возможно только за счет -- Уменьшения N и повышения надежности элементов,то есть уменьшения интенсивности отказов элементов t 1 P(t) 0,37 t=T o t1t1 0,9

Методы повышения надежности Имеется три основных метода повышения надежности. 1.Существенное уменьшение интенсивности отказов, что требует больших затрат и времени. 2.Введение избыточности, это позволяет строить высокона- дежные системы из существующих относительно ненадежных систем, что требует больших дополнительных затрат.Введение избыточности производится двумя основными способами : -- резервирование, -- избыточное кодирование. 3.Использование восстановления, требует перерыва в рабо- те и затрат на средства локализации и исправления отказов. Наибольший эффект приносит восстановление без перерыва в работе. Пусть Q треб=0,01, t = 5 лет, N = 100 эл.

Резервирование Резервирование – метод повышения надежности, когда к одному основному устройству добавляется несколько дополнительных- резервных устройств с теми же функциями, которые работают вместе с основным или включаются после его отказа. Избыточный блок – содержит основное и резервные устройства, Избыточный блок отказывает при отказе всех устройств или при отказе определенного их количества. Количество устройств в из - быточном блоке называется кратностью резервирования Моделью избыточного блока является параллельное соединение или пороговая модель. Уровень резервирования – часть системы, на уровне которой производится включение резервных устройств 1 s Избыточный блок S – кратность резервирования

Способы включения резервного оборудования 1.Общее резервирование – на уровне всей системы. 2. Раздельное резервирование – на уровне части системы. 3. Скользящее резервирование – все устройства системы иден- тичны, любое основное заменяет любое резервное. Режимы работы резервного оборудования 1. Горячий резерв – рабочий режим функционирования. 2. Теплый резерв – облегченный режим функционирования. 3. Холодный резерв – устройство выключено. Реакция на отказ 1. Активное резервирование ( замещением ), резервное устрой- ство подключается после отказа основного. 2. Пассивное (постоянное) резервирование, резервные устрой – ства работают вместе с основным. 1 s П 1 s BO П - переключатель ВО – восстанавливающий орган

Анализ надежности не восстанавливаемых резервированных систем с идеальными переключателями горячий резерв Будем считать, что отказы элементов взаимонезависимы, они равнонадежны и их надежность равна -- p э, q э. Надежность основных систем – P 0, Q 0, T 0,резервированных – P R, Q R, T R. 1. Общее резервирование. Горячий резерв.Число элементов в cистеме N, кратность резервирования – S. Тогда : 12N S

2. Раздельное резервирование.Горячий резерв. Резервирование производится на уровне равнонадежных устройств,каждое устройство содер жит n элементов, количество устройств в системе – w.Кратность резервирования в избыточных блоках – S. 12 W S 12 n P э q э устройство Изб. блок

3. Скользящее резервирование. Система состоит из W одинаковых осно- вных и m резервных элементов, система отказывает при отказе ( m +1) элемента, Модель надежности типа k из n, k = m +1, n = w+m. 12w 1 m

. 4.Общее резервирование. Холодный резерв. Кратность резер- вирования- S,надежность неизбыточной системы P0,Q0,T0, избыточной – PR,QR,TR. Считаем, что в процессе работы ре – зервные системы не отказывают. t t р1 t р2 tрstрs t рs-1 2S-1S отказы t pi – время работы до от- каза i- ой системы. Отказ избыточной сис- темы. 1 Если, то получается простейший поток отказов, и можно использовать закон Пуассона.

Учет надежности переключателей при активном резервировании, горячий резерв 1.Общее резервивование. Надежность основной системы P 0, Q 0, надежность переключателей = Рпер. Кратность рез. S. 2.Раздельное резервирование.Все устройства равнонадежны, их надежность = р, количество устройств в системе W,кратность S. 1 S ПЕР Р бл Р пер 12w S ПП П 12w Р бл1 Р бл2 Р блw P R < р пер

Надежность систем с пассивным резеовированием В системах с пассивным резервированием в избыточном блоке устройства не делят на основное и резервные, все устройства – являются рабочими. Правильная информация на выходе избы- точного блока формируется с помощью специальной схемы – восстанавливающего органа (ВО), имеющего несколько входов и один выход.На выходе ВО получается информация без ошибок при наличии определенного числа ошибок на входах ВО. ВО ра- ботает по определенному алгоритму ( правилам).Наиболее широ- ко используется правило выбора по большинству. По этому пра- вилу строятся мажоритарные элементы (ВО), имеющие нечетное числоло входов и один выход.Как правило используются мажо- ритарные элементы на три входа. Их логическая функция имеет следующий вид: М х1х1 х3х3 х2х2

Надежность мажоритарных систем Используем пороговую модель надежности или метод прямого перебора. Надежность мажоритарного элемента P M. Кратность резервирования S. Порог выбора выходного сигнала 1.Общее резервирование. Надежность системы: P 0, Q 0, T 0. 1 S M P Mбл P0P0 1 0,5 1 м блок Р мбл =Р 0 При S=3 :

2.Раздельное резервирование. Кратность S=3, количество неизбыточных блоков в системе – W, надежность блока = р. а) Система с однократными связями. б) Система с многократными связями. 1 м 2 м w м Маж. блок 1 M M 2 M M M W M M M M

Резервированные системы с восстановлением Система состоит из n элементов, m-- количество резервных элементов, k– количество ремонтных бригад. Для анаолиза используется модель на основе цепей Маркова. nm k Очередь К > n – неограничен. восст. К < n – ограниченное. восст. Пример:n=1,m=1, - интенс. отк., - интенс. восст. Осн. резерв При

Надежность резервированных систем при учете характера отказов Обычно рассматривают два вида отказов : а) Короткое замыкание( к.з.) и обрыв( обр. ) б) Логический отказ: отказ в «0» -- вместо 1 выдается 0,отказ в «1» -- вместо 0 выдается 1, статический отказ, когда постоянно выда- ются «0»или «1» независимо от сигналов на входах. 1. Учет К.З. и ОБР. Это обычно делается при резервировании на уровне электронных компонент типа резистора, диода и т. п. Тогда модель надежность элемента имеет три состояния: работа- ет, отказ по К.З. и отказ по Обр.

а) Последовательное электрическое соединение компонент. Логическая схема надежности имеет вид параллельного соедине- ния элементов по КЗ и последовательного по Обр. б) Параллельное электрическое соединение компонент. Логическая схема надежности имеет вид параллельного соедине- Ния элементов по Обр. и последовательного по КЗ. 1 2 N 1 N 1N q кз q обр 1 N 1N 12N q кз Эл. сх

2. Учет логических отказов. Рассмотрим мажоритарный блок : S = 3, К = 2, заданы вероятности отказов элементов в блоке в 0(q0) и в 1(q1),вероятность логического отказа элемента q = q0 + q1, мажоритарный элемент идеален. Тогда имеются следующие работоспособные состояния мажоритарного блока : -- работают три элемента, вероятность состояния-- -- отказал один из трех, вероятность состояния-- -- отказало два из трех, один в 0, другой в 1, вероятность- М q 0 q1q1 1 1,9 0,51 q

Оптимальное резервирования Повышение надежности систем с помощью резервирования тре- буют больших ресурсов, пропорциональных кратности резерви- рования S и количеству уровней резервирования W. Поэтому тре- буется оптимальное соотношение между надежностью P R и вели чиной затрат. Надежность является функцией многих параме- тров: S, W, метода резервирования на каждом уровне, режима ра- боты резервных устройств. Нахождение оптимального решения при учете всех параметров практически невозможно. Ищется ре- шение по одному из параметров, остальные считаются зданными Обычнорешается две задачи: 1.Получить 2.Получить

Выбор оптимального уровня резервирования Имеется система с раздельным резервированием с кратностью S Надежность исходной неизбыточной системы Р0,Q0,надежность переключателя Рп. Определим количество уровней резервирова- ния Wопт дающее максимальную надежность. Для этого найдем выражение Р R =P R ( w ), считаем эту функцию непрерывной. Мак- симум этой функции, а знчит и Wопт,находим из уравнения: Для активного резервирования с горячим резервом имеем : W опт W PRPR Общее резервир.

Избыточное кодирование 1.Основные понятия и определения Сообщение «А»– форма представления информации: байт, слово.. Кодовая комбинация – упорядоченная последовательность сим- волов « аi », соответствующих сообщению А = а1 а2 … аn Код – система построения кодовой комбинации. Кодирование – преобразование сообщения в код. Основание кода « r » – число различных символов в коде. Разрядность кода « n » - число символов в кодовой комбинации. Мощность кода « М » - число различных кодовых комбинаций в коде: Кодовое расстояние по Хэммингу « d(A,B )» - это количество не совпадающих разрядов в А и В, минимальное кодовое расстояние является минимальным для всей мощности данного кода. Простой код – код, содержащий максимальное число кодовых комбинаций.

Избыточный код – код, где максимальное число кодовых ком- бинаций превышает число кодовых комбинаций требуемое для представления информации. Равномерный код – код, где число разрядов во всех кодовых комбинациях одинаково. Ошибочная кодовая комбинацмя – комбинация не соответству- ющая сообщению, ошибка в ней вызывается ошибками в от – дельных разрядах. Однократная ошибка – ошибка в одном разряде. Многократная( кратная ) ошибка – ошибка в нескольких разрядах. Вероятность появления ошибок – считаем, что ошибки взимонеза- висимы, равны и имеют величину « q ». Тогда вероятность появ- ления ошибки кратности « i » и ошибки любой кратности равны:

Основные принципы избыточного кодирования Избыточное кодирование используется для обнаружения или исправления ошибок в кодовых комбинациях ( КК ). С этой целью к основным информационным разрядам « m » добавляется « к » контрольных разряда. Избыточный код имеет n = m + k разрядов, тогда мощность избыточного кода N 0 больше чем мощность кода основной информации N. Будем считать КК для представления основной информации – разрешенными КК, а оставшиеся N 0 – N KK – запрещенными КК. В случае двоичных кодов при полном ис- пользовании всех «m» информационных разрядов получем: При появлении в разрешенной КК сшибки она может перейти или в запрещенную КК, тогда эту ошибку можно обнаружить или даже исправить, или в новую, разрешенную КК, тогда ее обнаружить нельзя.

Необходимые условия для построения кодов с обнаружением и исправлением ошибок Для обнаружения КК с ошибкой она должна обязательно попасть в запрещенные КК. Для исправления ошибок области запрещен- ных КК не должны пересекаться. Пусть А 1 и А 2 разрешенные КК, t – кратность ошибки. Тогда разрешенная КК А i и все ее запре- щенные КК кратностью t и менее В i можно представить в виде ги- персферы радиуса t с центром в А i. Необходимым условием для построения кодов с обнаружением и исправлением ошибок яв- ляется величина минимального кодового рассстяния d : t1 t1t d испр d обн А1А1 А2А2 А1А1 А2А2 Запрещ. КК B it

Пример Пусть n = 3, m = 2, k = 1, N 0 = 8, N = 3, N 0 – N = 5 B 1 = 001 B 2 = 010 B 3 = 100 B 4 = 110 B 5 = 111 A 1 = 000 A 2 = 011 A 3 = 101 t=1 B 1 B 2 B 3 A 2 A 3 B 4 B5B5 B 5 B 1 B 2 A 1 A 3 B 4 B3B3 B 1 B 3 B 5 A 1 A 2 B 4 B2B2 t=2t=3 A1A1 A1A1 A1A1 t=1t=2 t=3 t=1 t=2 t=3 A2A2 A2A2 A2A2 A3A3 A3A3 A3A3 t=1 и t=3 – все t=2 только 3 из 9 Обнаруживаются при:

Контроль по четности (нечетности) Эти коды предназначены для обнаружения одиночных ошибок. Для них: d = 2, k = 1, n = m + 1, мощности информационного и избыточного кодов равны соответственно: Количество разрешенных кодовых комбинаций равно количес- тву запрещенных. Причем одна половина кодовых комбинаций имеет четное количество единиц другая нечетное. Для разрешен- ных кодовых комбинаций при контроле по четности (нечетности) выбирается соответствующая половина всех кодовых комбина- ций, содержащая четное или нечетное количесто единиц включая контрольный разряд. Значение контрольного разряда определим: При n=3 имеем:

Блок - схема Контроль по четности M2 Cх.ср. 1 – ош. нет 0 – ош. есть акак T1T1 T2T2 T3T3 T4T4 M2 amam aiai a1a1 akak

Коды с контролем по модулю Коды формируются на основе теории вычитов.Имеется два подхода к построению кодов: а) Числовой контроль по модулю. б) Цифровой контроль по модулю. а) Числовой контроль по модулю Наименьшим вычитом числа А по модулю р (modp) называется число а р < p и представляющее собой остаток от деления А на р. Этот код обладает следующим свойством: Избыточный код имеет вид: Число контрольных разрядов зависит от величины модуля. Этот код позволяет контролировать выполнение операций. Где( ) операции: А аmаm a1a1 apap a kk a k1

б) Цифровой контроль по модулю. В этом случае наименьшим вычитом числа А по модулю р(modp) является число a p < p равное остатку от деления суммы цифр числа А на модуль р. Но для этого кода не выполняется условие: Для каждой операции определяется свое соотношение для с р. Например, для операции сложения: При отрицательном остатке к нему добавляется модуль до полу- чения положительного остатка, он и будет вычитом. Из-за единиц переноса. - число единиц переноса r-основание сист. счислен.

Блок - схема Обычно модуль р = 3(два разряда) или р = 7(три разряда), при р = 2 получается контроль по четности. С помощью такого ко- дирования можно как обнаруживать так и исправлять ошибки. Схема числового контроля с обнаружением ошибок при выполнении операций Опр. Выч. Сх. Ср. АУ чис. АУ выч. А В арар bрbр С а р b p cpcp Сигнал ошибки

Код Хэмминга Этот избыточный код имеет минимальное кодовое расстояние d = 3 и используется для обнаружения 2-х и исправления одиноч- ной ошибок. Принцип построения кода Кодирование, т.е. преобразование исходного кода в избыточный, производится путем разбиения избыточного кода на группы с по- следующим контролем этих групп по четности. Декодирование, т.е. определение наличия или отсутствия ошибок, реализуется с помощью синдрома – кода имеющего столько раз- рядов сколько групп в избыточном коде, каждой группе соответ- ствует свой рзряд S i синдрома, он равен 0, если ошибки нет и =1, если есть. Код синдрома (S k …S 2, S 1 ) указывает номер разряда, где произошла ошибка. Ошибка исправляется простым инвертирова- нием значения разряда. При кодировании необходимо: определить количество контроль- ных разрядов и разбить на группы избыточный код. При декоди- ровании вычисляются значения разряда синдрома для каждой группы, есди ошибка есть, код синдрома указывает на ее место.

Определение количества контрольных разрядов Количество разрядов избыточного кода n = m + k. Количество кон- трольных разрядов К должно быть таким, чтобы можно было за- кодировать номер любого разряда избыточного кода. Тогда: Разбиение на группы Количество групп равно количеству контрольных разрядов. Каж- дый разряд в избыточном коде имеет свой номер. Группы форми- руются в зависимости от номера разряда в двоичном коде. В пер- вую группу (В 1 ) входят разряды, имеющие 1 в первом разряде двоичного номера, во вторую (В 2 ) – разряды имеющие 1 во вто- ром рзряде двоичного номера, в третью – имеющие 1 в третьем, и т.д. n m k

Состав групп Пример: m = 4, k = 3, n = m + n, контр. разр.:1, 2, 4, информ.:3, 5,6,7 дес Двоичная цифра а1а1 а2а2 а3а3 a4a4 a5a5 a6a6 a7a а7а7 а6а6 а5а5 а3а3

Циклические коды Избыточные циклические коды строятся на основе представле- ния двоичного кода в виде многочлена. Пусть А(х i) ( i = 0…m-1 ) m – разрядный двоичный код, тогда ему соответствует многочлен M(x i) cтепени (m – 1): Принципы кодирования и декодирования циклических кодов Кодирование производится путем умножения информационного многочлена М( х ) на специальный образующий многочлен G( x ) степени К, имеющий (к + 1) разряд. Многочлен циклического кода- F( x ) = M ( x )G( x ), степени ( m + k – 1 ), число разрядов – ( m + k ). Декодирование производится делением F( x) на G( x ), если оста- ток R( x ) = 0, то ошибки нет, если R( x ) = 1, есть ошибка. Количе- ство контрольных разрядов равно к и определяется степенью об- разующего многочлена G( x ), от которого зависят корректирую- щие свойства избыточного кода. Этот способ кодирования и декодирования неудобен, так как тре- бует операций умножения и деления. Поэтому он не используется Применяют другой способ, требующий только сдвига. Он особен- но удобен при последовательной передче данных. Рассмотрим его.

Второй способ При этом способе информационный многочлен М( х ) сначала ум- ножется на Х в степени К, затем это произведение делится на об- разующий многочлен G( x ). При умножении многочлен М( х ) сдви- гается влево на К разрядов и на это место вставляется остаток от деления R( x ). Получается избыточный код, содержащий m ин- формационных разряды М( х ) и к контрольных разрядов R( x ). В качестве многочлена F( x ) избыточного кода, берем: Декодирование как обычно: 0- ошибки нет не 0 - ошибка

Примеры образующих многочленов G( x) : Код с обнаружением ошибок CRC (Cyclic Reduntency Check): Код с обнаруж. и исправлением ошибок ECC (Error Correktio Code) Блок-схема Т1Т1 Т2Т2 Т3Т3 ТКТК К1К1 К2К2 И2И2 И1И1 F(x) M(x) F(x) Кодирование: m тактов К 1 откр., К 2 закр.[М(х)],далее К тактов К 1 откр., К 2 откр.[R(x)] Декодирование (m+k) тактов К 1 и К 2 откр., в регистре [R(x)], И 1 и И 2 управляющие сигналы.

Пример Основной операцией при работе с многочленами является опера- ция сложения по mod2: Пусть дано А = , построить циклический код, если

Техническая диагностика компьютеров Основные понятия и определения Диагностика – отрасль знаний, включающая в себя теорию и ме- тоды организации процесса диагноза, а также принципы построе- ния средств диагноза Диагноз – определение состояния объекта диагноза и места воз- никновения неисправности. Объект диагноза (ОД) – объект, состояние которого определяется. Процесс диагноза – процесс исследования объекта диагноза и по- лучения результата, т. е. заключения о состоянии объекта и(или) места возникновения неисправности. Процесс диагноза содержит следующие этапы: подачу входных воздействий на входы ОД, получения результатов от входных воздействий, анализ результатов и выдача заключения. Средства диагностики (СД) – это средства, взаимодействующие с ОД и позволяющие определить его состояние и место неисправ- ности. СД реализуют алгоритм диагноза.

Алгоритм диагноза – формальное описание процесса диагноза. Алгоритм диагноза может быть: - Безусловным, когда очередное входное воздействие не зависит от результатов предыдущего. - Условным, когда очередное входно воздействие производится с учетом предыдущего. - Безусловный останов, когда диагноз заканчивается только после реализации всех входных воздействий. - Условный останов, когда предусматривается возможность вы- дачи результатов диагноза после каждого входного воздействия. Средства диагностики (СД) делятся на: - Аппаратные, программные и аппаратно - программные. - Внешние и встроенные. - Универсальные и специализированные. - Ручные, автоматизированные и автоматические.

Объект диагноза (ОД) и средства диагноза (СД) образуют Систему Диагностики (Сис Д). По характеру внешних воздействий различа- ют Два вида Сис Д : систему тестовой диагностики (СТД) и систе- му функциональной диагностики (СФД). Сис Д решает следующие задачи: проверка исправности объекта (ПИО), проверка работоспособности объекта (ПРО), проверка пра- вильности функционирования объекта (ППФ), поиск неисправно- сти в объекте (ПН). Система тестовой диагностики Здесь в качестве входных сигналов берутся специальные вход- ные воздействия(тестовые воздействия), они подаются отСД. Система функциональной диагностики Здесь в качестве внешних сигналов берутся входные воздействия для рабочих алгоритмов функционирования ОД (рабочие воздей- ствия. СД ОД Тестов. возд.СТД Ответы Рабочие возд. СФД

Основные принципы технической диагностики Процесс диагноза в об щем случае представляет собой многокра- тную подачу на входы ОД определенных входных воздействий и многократное получение ответов (реакций на входные воздей- ствия) и их анализ. Анализ, как правило, производится сравнением эталонных реак- ций с вновь полученными. Эталонные – это реакции от исправно- го ОД. Входные воздействия подаются как на основные, так и на допол- нительные, специально для диагноза, входы. Ответы (выходные реакции) снимаются также с основьных и дополнительных выхо- дов. Основные и дополнительные выходы - контрольные точки. Обычно процесс диагноза состоит из отдельных частей – элемен- тарных проверок (ЭП). ЭП определяется значением входного воз- ействия, а также результатом ЭП в виде реакции на на эту ЭП на выходах ОД.

Основные принципы процесса диагноза Введем обозначения: Е – множество состояний ОД, S – множество неисправностей, П – множество ЭП, R – выходных реакций. -ая неисправность, - ая ЭП, - выходная реак- ция на i – тую ЭП при j – той неисправности, эталонное зна- чение, - неопределенное значение выходной реакции. О Д Вых Вх - ошибок нет - Исправ. состояние Неиспр. сост. из-за i- ой неиспр Исправна\ неиспрвна Неисправна Неисправность S i Неиспр. Не найдена

Определение тестов Тесты бывают двух видов: контролирующие, они определяют не- исправное состояние ОД, и диагностирующие, локализующие мес- то расположения неисправности, для заданного множества неис- правностей S = { si }. Множество ЭП Пк = { } контролирующего теста должно обладать свойством обнаружения, т.е. для любой найдется такая ЭП, что Множество ЭП Пд ={ }диагностирующего теста должно обладать свойством различения, т.е. для любых найдется такая ЭП,что ОД исправен, если для всех Если для -Имеется неисправность Si

Характеристики тестов Глубина диагностирования – это точность, с которой данный тест различает неисправности si из S, так как может быть подмножес – тво неисправностей Sn, для которых значения выходных реакций одинаковы и они не различимы. Поэтому при построении теста за- дается не только множество неисправностей S но и глубина диаг- ностирования. Она задается обычно количеством различимых непересекающихся подмножеств, на которые разбивается все множество состояний ОД в зависимости от множества неисправ- ностей S, включая исправное состояние. При решении задач ПИО, ПРО, ППФ глубина диагностирования равна 2, максимальная глубина диагностирования при решении за- дачи ПН равна количеству неисправностей + 1. Испр. Неиспр. Подмножес- тво Sn ПНППФ, ПРО ПИО

Полнота теста - % выявляемых неисправностей из всех возмож- ных Полный тест – тест, обеспечивающий заданную глубину диагноза. Неизбыточный тест – тест, в котором удаление одной ЭП приво- дит к уменьшению глубины диагностирования. Минимальный тест – полный не избыточный тест с минимальным числом ЭП. Минимальный контролирующий тест П к содержит минимальное количество ЭП, обладающих свойством обнаружения для за- данного множества неисправностей S, справочник эталонных выходных реакций и алгоритм диагностирования. Минимальный диагностирующий тест П д содержит минимальное Количество ЭП, обладющих свойством различения для задан- ной глубины диагностирования, справочник неисправностей, со- держащий эталонные выходные реакции и выходные реакции,соответствующие множеству неисправностей S = { si } и за- данной глубине диагностирования, алгоритм дигностьирования.

Модели объектов диагностики Модель ОД – это формальное описание объекта и его поведения в исправном и не исправном состояниях. Будем считать, что ОД- система с последействием, т.е. с памятью. Тогда ОД может быть представлен как система, состояния которой в каждый момент времени t определяются: - выходными переменными (реакциями)- - входными переменными (ЭП) – - внутренними переменными (состояними памяти)- Модель можно записать в виде функционала: Тогда модели исправного и не исправного ОД запишутся соответ- ственно так:

Модель ОД может быть задана в явном или неявном виде. Явная модель – задается совокупностью описаний состояний ис- правного и всех состояний неисправного ОД. Неявная модель ОД – задается описанием его исправных состоя- ний, моделью неисправностей и правилами получения на основе этих данных описаний состояний неисправного ОД. Построение тестов Построение теста по явной модели заключается в определении по заданной модели минимального набора входных воздействий, обеспечивающих реализацию свойств обнаружения или различе- ния неисправностей при заданной глубине диагностирования и Соответствующего алгоритма. Построение теста по неявной модели заключается в вычислении минимального набора входных воздействий по заданной модели ОД, обеспечивающих обнаружение неисправного состряния ОД или локализации неисправностей.

При построении тестов обычно решаются две задачи: прямая и (или) обратная. Считаем, что задана модель исправного ОД Go, на основе кото- рой можно определить значение выходной реакции по за- данному значению входного воздействия и определить зна- чение входного воздействия на ОД по заданной выходной реакции, также задано множество неисправностей Прямая задача – по заданной ЭП определить реакцию для неисправности S i. Обратная задача – по заданной выходной реакции опреде- лить значение входной ЭП,соответствующее этой реакции и неисправности S i. Для решения этих задач определим условия, позволяющие выя- вить одиночную неисправность.

Условия выявления одиночной неисправности Необходимыми и достаточными условиями обнаружения оди- ночной неисправности является удовлетворения как условия ее проявления, так и условия транспортировки. Последовательность операций, задана неисправность S i : 1. Задаются условия проявления неисправности S i, т.е.подбирает- ся такое значение входного воздействия а j, при котором значе- ние выхода неисправного элемента, отлично от исправного. 2. Организуется канал (существенный путь) транспортировки оши- бки к контрольной точке. Прямой проход. 3. Вычисляется ЭП, обеспечивающая как проявление так и транспортировку ошибки. Обратный проход. SiSi Проявление Транспортировка аjаj ajaj

Построение тестов с помощью решения прямой и обратной за- дачь возможно только для относительно простых ОД, для слож- ных- практически невозможно из-за большой размерности задачь. На практике для построения тестов используются определенные методы, позволяющие уменьшить эту размерность и практически построить тест. При этом используются как явная так и неявные модели ОД, строятся как тестовые так и функциональные систе- мы диагностики. Тесты начинают создавать в процессе разработ- ки систем. Используются следующие методы : 1. Аналитические, когда минимальный тест строится на основе определенных аналитических соотношений, алгоритмов и т. п. 2. Статистические, когда в входные воздействия получаются от датчика псевдослучайных чисел. 3. Эвристические, когда тесты строятся на основе знания алгорит- мов работы ОД.

Таблица функций неисправностей (ТФН) ТФН является явной моделью ОД. Е – множество состояний ОД, Соответствующих множеству неисправностей S, П – множество ЭП R – множество выходных реакций при П и S. и исправное со- стояние и соответствующие ему выходные реакции. R E П

Для построения минимального теста по ТФН необходимо: 1. Рассмотреть все возможные поры столбцов ТФН, и для каждой пары определить подмножество ЭП, для которых выходные ре- акции различны. Количество таких подмножеств равно числу пар. 2. На основе анализа этих пар формируется подмножество, со- держащее минимальное число ЭП, обладающее свойством обна- ружения или различения для заданного множества неисправно- cтей S{ si }. Эту процедуру можно формализовать, используя операции конь- юнкции и дизьюнкции на основе данных таблицы покрытий. Для сложных ОД этот подход не возможен.

Диагностика компьютеров Электронная часть компьютера в основном состоит из взаимосо- единенных комбинационных схем и элементов памяти (триггеров) Провести их диагностику раздельно не трудно. Диагностика триггера Т И с - сброс И 1 – уст. 1 И сч – счет. вход И0И0 уст. 0 Считаем, что триггер иммеет статические отказы в 0 или в 1 : е о - исправен, е 1 – 10, е 2 – 01, е 3 – 00, е ПЕ И0И0 И1 И сч И сб eoeo е1е1 е2е2 е3е3 е4е

Диагностика комбинационных схем (КС) Тесты для КС можно строить, например, используя d – алгоритм или синдром КС. d – алгоритм – использует алгоритм, основанный на необходи- мых и достаточных условиях обнаружения одиночной неисправ- ности, он легко решается на компьютере. Синдром КС, имеющей N входов и один выход, имеет следующий вид, где n количество 1 на выходе при подаче на входы всех воз- можных кодовых комбинаций. К – значение синдрома. Сч – к вх. Сч – к синдр. КС N N 1 КэКэ К Сх.ср. KKK K K1K1 K2K2 1 & K1K1 K2K2

Методы сигнатурного анализа Они используются для диагностики сложных ОД, являющихся последовательсными системами с памятью. Этод метод основы- вается на том, что на входы ОД в произвольном порядке подают- ся входные воздействия, а с контрольной точки снимается резу- льтат в виде последовательного двоичного кода, где каждому раз- ряду соответствует свое входное воздействие. Выводимые пос- ледовательности являются очень длинными и сними трудно ра- ботать. Поэтому и необходимо их сжатие, когда вместо длинной выходной последовательности А(а i ) получается контрольный код небольшой длинны, который называется «сигнатурой». В основе получения сигнатуры лежат циклические коды. Пусть имеется m – разрядная двоичная последовательность А(а i ),ей соответству- ет многочлен А(х) вида : Берем специальный хорактеристический многочлен G(x) степени К, где К – число разрядов сигнатуры. Обычно К = 16 или 20. Тогда сигнатура S A есть остаток от деления А(х) на G(x),подобно цикли- ческому коду.

Сигнатурный анализатор, где получается сигнатура, представля- ет из себя сдвиговый регистр с обратными связями в соответ- ствии с храктеристическим многочленом G(x) и с сумматором по mod 2 на входе младшего разряда регистра. На входы сумма- тора подаются обратные связи и выходная двоичная последова- тельность с ОД. Схема сигнатурного анализатора – СА. После подачи всей последоватедьности А(х) в сдвиговом регис- тре получается к – разрядная сигнатура SA. Регистр СА может ис- пользоваться также и как генератор псевдослучайных чисел (ГенПСЧ), количество ПСЧ с генератора = Сдвиг. регистр А(х) СИ

Принцип сигнатурного анализа ГенПСЧ, ОД, СА – работают синхронно. ГенПСЧ и ОД перед рабо- той устанавливаются в заданное исходное состояние. Если ОД асинхронное устройство, то его надо превратить в синхронное, разорвав обратные связи. Цикл получения сигнатуры занимает СА – обнаруживает все одиночные ошибки. При большей кратно- сти ошибок вероятность их обнаружения равна А(х) СИ ги Ген.псч ОД СА Сср SАSА S эт

Организация работы системы диагностики В системе диагностики важнейшим моментом является организа- ция взаимодействия средств диагностики (СД) и ОД. Эта пробле- ма, как правило, усложняется в связи с ограниченным количес- твом входов и контрольных точек ОД и очень большим числом внутренних элементов, например, БИС, материнская плата, и т.п. Решение этой проблемы производится на основе : - Декомпозиции сложного ОД, когда система при диагностике раз- бивается на части и каждая проверяется автономно. - Самотестирования, когда СД встраиваются в проверяемую часть устройства, т.е. генератор тестовых воздействий и анализатор выходных реакций реализованы внутри самотестируемой схе- мы. Для реализаци самотестирования широко используются сигна- турные анализаторы, требующие минимум затрат и позволяющие проверять достаточно сложные устройства.

Схема самотестирования Схема построена на основе сигнатурного анализатора(СА). Под- ключение СА к контрольной точке производится с помощью мультиплексора(МП), входные воздействия идут от Ген.ПСЧ, уп- равляющая программа хранится в ПЗУ программ, а эталонные выходные реакции в ПЗУ эталонов, управляет всем БУ. Сх ср СА ПЗУпр БУ МП ГПСЧ ОД ПЗУэт

Методы диагностирования 1. Метод двухэтапного диагностирования. 2. Метод сканирования. 3. Метод микродиагностирования. 4. Метод эталонных состояний. 5. Диагностирование на уровне сменных блоков. Двухэтапное диагностирование Сначало проверяются схемы памяти(триггера), затем комбинаци- онные схемы. На первом этапе выходы комбинационных схем с помощью схем &отключаются от входов триггеров. Недоста- ток – требуется большое число входов и выходов. 1 i i T i+1 n T БУ КС & Вых. реакции Вх. воздействия СД

Метод последовательного сканирования В этом методе алгоритм подобен двухэтапному, но с целью уменьшения числа входов и выходов все триггера соединяются в сдвиговый регистр. Поэтому требуется один вход и один выход: для подачи входных воздействий и съема выходных реакций, но Необходим на каждый основной дополнительный триггер. Метод микродиагностирования В этом случае объектом элементарной проверки является аппа- ратура, участвующая в выполненииикрооперации. Используются два типа микродиагностики: встроенная и внешняя. Метод эталонных состояний Здесь объектом элементарной проверки являктся аппаратура, ис- пользуемая для выполнения одного или нескольких тактов рабо- чего алгооритма. Процесс диагностирования – потактное выпол- нение рабочего алгоритма, опрос состояний на каждом такте,сра- внение с эталоном, ветвление.Для этого необходимы средства: управления потактрвой работой, опроса состояния ОД,сравнения с эталоном.

Диагностика сменных блоков Объектом диагностики является сменный блок (ТЭЗ). Входные воздействия подаются на входы ТЭЗ, а выходные реакции с его выхода. Для уменьшения входов и выходов на входе ТЭЗ ставят дополнительный сдвиговый регистр, а на выходе мультиплексор Сдв.рег. & ТЭЗ Тест Раб. входы МП Раб.вых.

Организация процесса диагностики При использовании декомпозиции встает вопрос о последова- тельности (организации) проверки декомпозируемых частей ОД. достаточно широко используется так называемый метод раскру- тки. Введем понятие диагностического ядра, как уже проверенной час- ти ОД. При раскрутке диагностическое ядро проверяет определен- ную часть ОД, затем проверенная часть присоединяется к этому ядру, образуя новое диагностическое ядро. М1М1 М2М2 М0М0 МnМn m0m0 m1m1 m2m2

Внешние средства диагностики 1. Осциллограф. 2. Логический анализатор. 3. Сигнатурный анализатор. 4. Тестер. 5. Сервисный процессор. 6. Дистанционное обслуживание. Условия контролепригодности цифровых устройств Контролепригодность характеризуется тремя свойствами: 1. Управляемость – есть возможность запустить и остановить ус- тройство в заданном состоянии. 2. Наблюдаемость – можно следить за внешними и внутренними состояниями устройства. 3. Предсказуемость – если задано исходное состояние, то все пос- ледующие можно предсказать.

Основные принципы построения систем контроля Система контроля компьютера предназначена для обнаружения появления ошибок в процессе его функционирования. Ошибки обнаруживаются как от постоянных отказов, так и от сбоев. при появлении ошибки компьютор прерывакт свою работу. Система контроля повышает достоверность работы компьютера. Основные характеристики системы контроля 1. Вероятность обнаружения ошибки, коэфициент качества контр. 2. Время проявления ошибки. 3. Глубина диагностирования. 4. Количество оборудования, охваченного контролем. 5. Количество оборудования, идущего на систему контроля.

Организация систем контроля Компьютор можно представить в виде иерархически организо- ванной многоуровневой системы, содержащей следующие уровни 1. Логический уровень - уровень элементов. 2. Функциональный уровень – уровень функций и устройств. 3. Системный уровень – уровень архитектуры компьютера. 4. Пользовательский уровень – уровень решения задач. Ошибка, появившаяся на одном уровне, может перейти на другие. Система контроля построена по принципу того же многоуровнево- го представления компьютера. Система контроля на каждом уров- не строится по своему принципу, взаимодействуя друг с другом. Следующие способы построения систем контроля: 1. Аппаратный: избыточное кодирование, дублирование, тайм-аут, специализированные. 2. Прграмный: повторный счет,логический контроль – по предель- ным параметрам(уставкам) и обратный счет, тестовый контроль

Взаимодействие систем контроля и диагностики ОШИБКА Ош.? Фикс.сб. Обн.ош. Фикс.ош. Опр.хар.ош. Сб. От. Лок.отк. Испр.инф. Воз.реконф. Да. Нет Пров.рекон. Фик.рек. Вывод инф. Печать Рек.?

Особенности надежности компьютера 1. Это дискретная информационная система, поэтом необходимо учитывать: не только постоянные отказы но и сбои, систему кон- нтроля. Новая характеристика надежности – достоверность Д. 2. Программно-управляемая система. Надежность ПО. 3. Многофункциональная система. Необходим учет алгоритмов и программ. Компьютор можно рассматривать как простую систему, тогда мо- жно использовать выше рассмотренные характеристики надеж- ности, или как сложную, которая имеет несколько работоспособ- ных состояний, в этом случае в качестве характеристик надежно- сти используют показатели эффективности. Таким образом в общем случае надежность компьютера зависит от: надежности аппаратуры с учетом структуры, характера отка- зов(постоянные, сбои), надежности програмного обеспечения,си- стемы контроля, алгоритмов и хаоактера решаемых задач.

При рассмотрении компьютера, как простой системы, его надеж- ность будет равна: Надежность аппаратуры Надежность аппаратуры зависит от надежности элементов. Основ- ными элементами компьютера являются: интегральные микросхе- мы, радиоэлектронные компоненты(резисторы и т.п.), контактные соединения, периферийные устройства. Учитываются обычно внезапные отказы и сбои. Поэтому считают, чтодля элементов действует экспоненциальный закон надежности Таким образом, чем точнее мы определим,тем точнее расчет надежности. Интенсивность отказов есть функция от условий ра- боты элемента: нагрузки, температуры, механических воздей- ствий, радиации и т.п.

Интенсивность отказов элементов равна: Где - интенсивность в нормальных условиях(справочник), - коэфициенты условий работы. Примеры интенсивностей отказов при нормальных условиях: - радиоэлектронные компоненты – - контактные соединения – - интегральные микросхемы – Характеристики надежности при разных режимах работы компью- теров. 1. Однократного действия, восстановления нет: 2. Многократного использования, восстановление есть: 3. Длительного использования: - стационарное значение. t ож t раб t ож t раб t t tрtр tвtв tрtр tвtв

Надежность программного обеспечения ПО обладает, как и аппаратура, свойством надежности. Надежность ПО определяется корректностью и устойчивостью программы. Программа корректна, если она вырабатывает правильные рзуль- таты при правильных входных данных. Программа устойчива, если она обеспечивает работоспособность в условиях неблагоприятной внешней сореды. Надежность ПО определяется теми же характеристиками, что и аппаратура. Отказы ПО обусловлены наличием ошибок, превносимых в прог- рамму извне. Источниками ошибок являются: разработчики, поль- зователи, злоумышленники, отказы аппаратуры. Особенности ПО: 1. Не подвергается износу. 2. Ошибки только из-за внешних воздействий. 3. Нет статистики об отказах. 4. Нет эталона. 5. Нет профилактики.

Для доказательства корректности ПО используются методы вери- фикации и тестирования программ. Верификация – это доказа- тельство отсутствия ошибок в программе. Тестирование – это проведение испытаний с целью выявления ошибок. Тестирова- ние не гарантирует выявление всех ошибок. Характеристики надежности ПО: вероятность безошибочного вы- полнения программы, среднее время между ошибками, количест- во ошибок, оставшихся в программе, интенсивность возникнове- ния ошибок. Оценка надежности производится на основе определенных моде- лей. Широко используется экспоненциальная модель Шумана. Где - врмя тестирования, N o – количество ошибок перед тести- рованием, n o – количество ошибок, оставшихся после тестирова- Ния, К – коэфициент пропорциональности.

Надежность сложных многофункционалных систем Сложные многофункциональные системы, к которым относятся информационно – вычислительные комплексы, имеют несколько работоспособных состояний, зависящих от количества и порядка отказов ее элементов. Причем каждое состояние характеризует- ся своим уровнем эффективности работы. Поэтому рассмотрен- ные выше характеристики надежности не могут служить для оценки качества ее функционирования, так как нас интересует ко- личественная оценка качества собственно функционирования этой системы. Такая оценка называется «эффективностью фун- кционирования» или «оперативной эффективностью». Для оценки эффективности сложные системы делят на системы длительного и кратковременного действия. Системы длительного действия за время работы с вероятностью близкой к 1 меняют свое состояние. Системы кратковременного действия сохраняют начальное сос- тояние так же с вероятностью близкой к 1.

Система кратковременного действия полностью характеризуется состоянием ее элементов в момент времени t – начала работы и не меняет своего состояния за время работы. Оперативная эффективность системы может быть определена как математическое ожидание выходного эффекта. Тогда в слу- чае системы кратковременного действия ее эффективность оп- ределяется как Где N – число возможных состояний, H i – вероятность i – го сос- тояния, Ф i – условный показатель эффективности системы в ее i – ом состоянии. Для систем длительного действия ее эффективность будет опре- делятся траекторией процесса перехода системы из одного со- стояния в другое. Тогда эффективностью системы будет матема- тическое ожидание от всех возможных траекторий.