КВАНТОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ Борис Рабинович 28 февраля 2008 г

Введение «Основное отличие Солнечной системы состоит, по-видимому, в том, что в прежние времена плотность плазмы, окружающей центральное тело, была гораздо выше. В результате могло реализоваться состояние частичной коротации (совместного вращения) свободно вращающейся плазмы, окружающей центральное тело. Строение пояса астероидов и колец Сатурна объясняется этим явлением…». Ханнес Альвен

AU Microscopii. Изображение, полученное с помощью космического телескопа Хаббл

Аннотация Получено решение краевой задачи магнитной гидродинамики для тонкого узкого плазменного кольца, вращающегося в магнито-гравитационном поле центрального тела. В соответствии с этим решением однородное кольцо расщепляется в процессе эволюции на множество элитных колец, определяемое спектром собственных значений безразмерной секториальной скорости. Эти собственные значения зависят от трех квантовых чисел, совпадающих с квантовыми числами в решении уравнения Шредингера для атома водорода. Определены внутренняя и внешняя границы области возможного существования устойчивых элитных колец. В множестве элитных колец выделено подмножество суперэлитных колец с квантовыми числами, соответствующими Боровским орбитам электрона в атоме водорода. Теми же квантовыми числами характеризуются как орбиты планет Солнечной системы, так и спутников больших планет. Доказано квантование квантовых чисел планетосинхронных орбит по отношению к квантовому числу гелиосинхронной орбиты. Постоянная для Солнечной системы, являющаяся аналогом постоянной Планка, определяет также квантование угловых скоростей собственного вращения планет, кроме испытывающих приливное воздействие со стороны Солнца (Меркурий и Венера).

Содержание Резонансная и квантовая теории Квантование планетных колец Отступление от темы: немного о тех, кто ищет и находит Квантование орбит планет и спутников Связь секториальных скоростей спутниковых систем и планетарной системы Планеты как квантовые ротаторы

1. Квантование планетных колец «Большинство астрономов полагают, что с тех пор как кольца еще формировались, этот процесс всегда является рутинным следствием законов небесной механики, особенно - механизма, называемого резонансом. До Вояджера такие резонансы предполагались ответственными за те локальные структуры, которые демонстрируют кольца. Но теперь мониторы JPL (Jet Propulsion Laboratory) видят больше структур не только в кольцах, но и в делении Кассини, чем может объяснить любая симфония резонансов…». Брэд Смит (Руководитель группы отображения миссии «Voyager»). «Мы видели много узких колечек, отделенных от широких лент, разрезанных на множество казавшихся некогерентными структур. Но по большей части мы видели волны, много волн. Мы имеем щедрую информацию, которой не располагали раньше, обстоятельство, которое, конечно, будет стимулировать изучение формирования и распространения этих волн…». Каролин Порко (Руководитель группы отображения миссии «Cassini»).

Кольца Сатурна. Общая картина

Кольца В и С. Фрагмент кольца А

Эволюционно зрелое плазменное кольцо. Элитные кольца. Вращающееся кольцо, состоящее из замагниченной плазмы, достигшее эволюционной зрелости, расщеплено на большое количество элитных колец, разделенных щелями. Элитные кольца удовлетворяют условию Де Бройля и не подвержены диссипации. Они определяются элитными собственными значениями фундаментального безразмерного параметра Ω. Элитные кольца устойчивы по Ляпунову.

Элитные кольца. Основная формула квантования – определенным образом нормированная удвоенная средняя секториальная скорость кольца. Числа n, l, m* совпадают с "главным квантовым числом" n, "квантовым числом полного кинетического момента" l и "магнитным квантовым числом" m* в решении уравнения Шредингера, соответствующем атому водорода, K – число учитываемых координатных функций. mn = (n/ ) 1/2 sin( m*/2n); m* = - l, - l + 1, …, - 1, 0, +1, …,+ l – 1,+ l; l = K+1- ; n = l + = K + 1; = 1, 2,, K.

Принцип эволюции элитных колец Эволюция элитных колец заключается в постепенном превращении их, в соответствии с идеей Ханнеса Альвена, в пылевые кольца. Как следствие исчезают действующие на них магнитогидродинамические силы. Эволюция происходит с сохранением адиабатических инвариантов.

Элитные кольца. Адиабатические инварианты A – Адиабатический инвариант, равный кинетическому моменту, T – Кинетическая энергия, R – Средний радиус кольца, m – Масса, - Угловая скорость, Ω - Удвоенная секториальная скорость

Области существования плазменных протоколец Юпитера, Сатурна и Урана и Юпитерианского тора Al 0 = a 0 /V G0 ; a 0 и V G0 – скорость альвеновских волн и гравитационная круговая скорость при r 0 = R 0 0

2. Отступление от темы: Немного о тех, кто ищет и находит Закономерные открытия и находки на «своем поле» : Шлиман и Троя. Тамбо и Плутон. Морис Уилкинс, Фрэнсис Крик и Дж. Д. Уотсон и двойная спираль ДНК (Нобелевская премия 1962 г). Михаил Новиков и зубчатое зацепление. Николай Кузнецов, НК12М, Ту-95, 11Д51, Н-1. Неожиданные открытия и находки на «чужом поле»: Юнг, Шамполион и Розеттский камень. Академик Чебышев и «функции, наименее уклоняющиеся от нуля» (1854 г), студент Либкин, инженер Поселье, князь Гагарин и кулисный механизм. Арно Пензиас и Роберт Вудроу Вильсон из Bell Tel. Lab. и реликтовое излучение с температурой 3.5 К ( Нобелевская премия в 1978 г). Брэд Смит и Линда Морабито из JPL и вулканы Ио.

Открытие вулканов на спутнике Юпитера Ио Баллистик Линда Морабито – первооткрыватель вулканов на Ио Снимки извержения вулкана на Ио, сделанные КА Voyager 1, расшифрованные Линдой

3. Квантование орбит планет и спутников «Устойчивые орбиты должны быть квантованы, причем устойчивость соответствующих систем предопределяет уровень квантования… В этом имеется аналогия с квантованием орбит электронов в атоме водорода». Н.Г. Четаев

Принцип Четаева – Молчанова Устойчивые планетарные и спутниковые системы, аналогичные Солнечной системе, обладают следующими свойствами: Орбиты планет и спутников квантуются Соответствующие подсистемы близки к резонансным и, как следствие, их движение является периодическим или очень близким к нему

Квантование секторильных скоростей в микромире и макромире Прямая – Зависимость секториальных скоростей от квантовых чисел для Боровского атома водорода. Значки – секториальные скорости 42 планет и спутников

Изоморфные характеристики объектов Солнечной системы и атома водорода Характеристика Атом водородаСолн. система Удвоенная сект. скор. (rv) n =(ћ/m e ) n (RV) N = (ћ/m G )N Орбитальная скор. v n = αc/nV N = α G c/N Ср. радиус орбитыr n = (1/ α c )(ћ/m G )n 2 R N = (1/α G c)(ћ/m G )N 2 Период обращения n = 2 (ћ/me)/(α G c) 2 n 3 T N = 2 (ћ/m G )/ (α G c) 2 N 3 Квант удвоенной сект. скорости ћ/m e ћ/m G Постоянная тонкой структуры α = e 2 /(ћc) α G = GM(m G /ћc)

Квантовые числа планет Солнечной системы Синхр.Мерк.ВенераЗемляМарсАстер. N ЮпитерСатурнУранНептунПлутон N

Изменение в радиальном направлении плотности плазменного протооблака Теоретический закон ρ/ρ0 = (R0 /r0 ) 4 ; Плазменное протооблако Сатурна

Характеристики суперэлитных колец Характеристика Через изоморфные параметры Через парам. прото- Кольца и центр. тела Удвоенная сект. скор. (RV) N = (ћ/m G )N Орбитальная скор.V N = α G c/N Ср. радиус орбиты R N = (1/α G c)(ћ/m G )N 2 Период обращения T N =2 (ћ/m G )/(α G c) 2 N 3 Квант удвоенной сект. скорости (ћ/m G ) Постоянная тонкой структуры α G = GM(m G /ћc)

Принцип суперэлитных колец Элитные кольца с квантовыми числами = N 2, N = N PM 2, N PM + 1, …, N max

Принцип изоморфизма Планетарные и спутниковые системы, имеющие компланарные орбиты, близкие к круговым, порождаются суперэлтными кольцами и, как следствие, изоморфны атому водорода: все элементы этих орбит выражаются через два фундаментальных параметра ћ/m G и αG, обладающих внутренней согласованностью, наблюдающейся в микромире. Эти параметры изоморфны соответствующим мировым константам (постоянной Планка, отнесенной к массе электрона, и постоянной тонкой структуры). Значения их различны для планетарной и спутниковых систем, однако произведение, отнесенное к массе M центрального тела, является мировой константой, изоморфной константе, существующей в микромире: где G – гравитационная постоянная, E = e/m E - отношение заряда электрона к его массе, c – скорость света в вакууме. G = [(ћ/m G ) G ]/M = G/c; E = [(ћ/m E ) ]/e = E/c,

4. Связь секториальных скоростей спутниковых систем и планетарной системы «Визитной карточкой» Солнечной системы в целом, как, по-видимому, и экзопланетных систем, является квант секториальной скорости планетарной системы, определяющий кванты секториальных скоростей спутниковых систем

Фундаментальные константы Солнечной системы СолнцеМарсЮпитерСатурнУранНептун ( ћ/m G ) км 2 /с α G / α = 137 α G 1/151/5321/413/591/781/256

Квантование плантосинхронных орбитм относительно гелиосинхронной орбиты M – масса; T - период собственного вращения; N – квантовое число плането- и гелиосинхронной орбит; (h/m G ) – квант секториальной скорости. Индекс P - планета; индекс S - Солнце.

Квантовые числа планетосинхронных орбит ЮпитерСатурнУранНептун NPNP 2632 NP*NP* 133/21

5. Планеты как квантовые ротаторы «Как странно, что картина линий, пересекающих ладонь, так поразительно близка к карте Европы! ( имеется в виду спутник Юпитера ). Но экономная Мать Природа всегда повторяла самое себя в столь грандиозно различающихся по масштабам явлениях, как круговое движение молока при размешивании кофе, облачные трассы в циклонических вихрях, рукава спиральных галактик…». Артур Кларк

Кинетические моменты квантовых ротаторов J P = M P k S n; k S = (ћ/m G ) S ; J P = ( P R 0P 2 )/2 J P – кинетический момент диска, имеющего радиус планеты R 0P как квантового ротатора бозонного или фермионного типа, M P – масса планеты, P – угловая скорость собственного вращения планеты, (ћ/m G ) S – квант секториальной скорости планет Солнечной системы, n – спины эквивалентных квантовых ротаторов.

Cпины квантовых ротаторов, эквивалентных планетам Солнечной системы ЗемляМарсЮпитерСатурнУранНептун N n1/21 1 ФермиБозеФермиБозеФерми

Заключение Слова людей, прославившихся, каждый в своей области, в исторические эпохи, разделенные тремя столетиями: Герцог Франсуа де Ларошфуко: «…Чтобы постичь окружающий нас мир, нужно знать его во всех подробностях, а так как этих подробностей бесчисленное множество, то и знания наши всегда поверхностны и несовершенны…» Нобелевский лауреат Ричард Фейнмана: «…Важный шаг в изучении природы – это всегда только приближение к истине. Все, что мы узнаем, - это какое-то приближение. Все изучается лишь для того, чтобы снова стать непонятным или, в лучшем случае, потребовать исправления…»

Литература 1.Четаев Н.Г. Об устойчивых траекториях динамики. В сб. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.: Изд. АН СССР, Молчанов А.М. О резонансной структуре Солнечной системы. В. кн. Современные проблемы небесной механики и астродинамики. М.: Наука Чечельницкий А.М. Волновая структура, квантование и мегаспектроскопия Солнечной системы. В кн. Динамика космических аппаратов и исследования космического пространства. М.: Машиностроение, Гареев Ф.А. Геометрическое квантование микро- и макросистем. Планетарно- волновая структура адронных резонансов. Объед. Инст. Ядерных Иссл. Дубна, Р Бахтин Г. Принцип образования небесных тел. О новом физическом законе. Л.: Дельта Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты. Магнито-гравитационные волны // Косм. исслед., Т Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты. Магнито-гироскопические волны. Проблемы устойчивости и квантования // Косм.. исслед., Т Рабинович Б.И. Планетные кольца как реликты плазменных праколец // Косм.. Исслед., Т Рабинович Б.И. Суперэлитные плазменные кольца и орбиты планет и спутников, изоморфные орбитам электронов в модели атома водорода // Косм.. исслед Т