1 Основы надежности ЛА Принципы и методы анализа сложных систем авиационной техники

2 Принципы и методы анализа сложных систем Метод структурных схем

3 Метод структурных схем предусматривает построение расчетной схемы анализа надежности функциональной системы из цепи последовательно и параллельно соединенных элементов, которые выполняют некоторые функции и предоставляют возможность оценки показателей надежности системы по данным о надежности ее элементов.

4 Метод структурных схем Анализ надежности функциональной системы методом структурных схем выполняют в таком порядке: 1 этап - описание принципов построения и функционирования системы на основе анализа принципиальной схемы; 2 этап - определение условий безотказной работы системы;

5 Метод структурных схем 3 этап - построение структурной схемы расчета показателей надежности системы, которая состоит из последовательно и параллельно соединенных элементов.

6 Метод структурных схем При этом совокупность элементов, для которых условием неработоспособности является отказ хотя бы одного элемента, образуют последовательное соединение. Совокупность элементов, неработоспособность которых возможна только при условии отказа всех элементов, составляет параллельное соединение;

7 Метод структурных схем 4 этап - построить формулу для расчета вероятности безотказной работы системы и ее блоков, которые содержат последовательно и параллельно соединенные элементы; 5 этап - подготовка исходных данных о безотказности элементов системы; 6 этап - расчет вероятности безотказной работы системы по данным о безотказности ее элементов.

8 Метод структурных схем Вид соединения элементов в структурной схеме не всегда совпадает с видом их соединения в принципиальной схеме и зависит от влияния отказов элементов на работоспособность функциональной системы, то есть определяется видом и характером отказов элементов.

9 Метод структурных схем Разработка и построение правильной структурной схемы требует четкого определения понятия отказа элемента и влияние этого отказа на работоспособность системы.

10 Метод структурных схем Анализ надежности функциональной системы методом структурных схем рассмотрим на примере топливной системы Вероятность безотказной работы элементов известная. Необходимо определить вероятность безотказной работы топливной системы.

11 Метод структурных схем Принципиальная схема топливной системы ЗК 1 ЗК 2 ЗК 3 ПМР

12 Метод структурных схем Принципы построения и функционирования топливной системы: топливо подается в авиадвигатель АД из связанных баков Б1 и Б2 как подкачивающим насосом НП1 через обратной клапан ЗК1, так и насосом НП2 через обратной клапан ЗК2. Далее из всех бак топливо подается через насос двигателя НД, топливно-масляный радиатор ПМР и фильтр Ф. При такой схеме отказ одного из баков, насосов и обратных клапанов не приведет к отказу системы потому, что существуют резервные звенья.

13 Метод структурных схем Условие безотказности топливной системы: В соответствие с требованиями безопасности полетов, заключается в обеспечении необходимого расхода топлива до полной выработки его из баков на всех режимах работы двигателя в полете. При таком определении условий безотказности за наработку системы принимается время полета, на протяжении которого топливо полностью вырабатывается из баков.

14 Метод структурных схем Построение структурной схемы расчета надежности системы проводится на основе допущения, что каждый элемент может иметь только один отказ и может находиться в одном из двух состояний: работоспособном и неработоспособном (отказ).

15 Метод структурных схем При построении структурной схемы учитывается, что часть элементов склонна к резервируемым отказам. К таким элементам относят баки, насосы подкачки и обратные клапаны.

16 Метод структурных схем Учитывая взаимосвязь баков Б1 и Б2, звено структурной схемы насоса подкачки и обратного клапана первого бака, соединяется параллельно со звеном насоса подкачки и обратного клапана второго бака.

17 Метод структурных схем В свою очередь, звено работы первых двух баков, их насоса подкачки и обратных клапанов соединяется параллельно со звеном работы третьего бака и его насоса подкачки и обратного клапана.

18 Метод структурных схем Структурная схема надежности топливной системы ЗК 3 ПМР

19 Метод структурных схем Структурная схема надежности топливной системы, представленная в виде блоков, соединенных последовательно (параллельно)

20 Метод структурных схем Формирование выражения для расчета вероятности безотказной работы топливной системы выполняется сначала для блоков, а потом для элементов.

21 Метод структурных схем Rсист = RІ RІІ = (1 – (1 – RІ-І-І RІ-І-ІІ) (1 - RІ-ІІ)) RІІ, RІ = 1 – (1 – RІ-І ) (1 - RІ-ІІ), RІ-І = RІ-І-І RІ-І-ІІ. RІ-І-І = RБ1 RБ2, RІ-І-ІІ = 1 – (1 – RНП1 RКЗ1) (1 - RНП2 RКЗ2), RІ-І1 = RБ3 RНП3 RКЗ3, РІІ = РНП РПМР РФ.

22 Метод структурных схем Для топливной системы модель расчета вероятности работы топливной системы имеет вид: Rсист = (1 – (1 – RБ1 RБ2 (1 – (1 - RНП1 RКЗ1)(1 - RНП2 RКЗ2) х х (1 – RБ3 RНП3 RКЗ3)) RНП RПМР RФ.

23 Метод структурных схем Для сравнительной оценки вероятность безотказной работы определяется на 1 час налета. Важной характеристикой безотказности системы является также и вероятность безотказной работы за среднее время беспосадочного полета ЛА.

24 Метод структурных схем Одним из характерных недостатков расчета надежности сложных систем на основе структурных схем есть предположение о жесткой фиксации значений вероятности безотказной работы элементов без учета динамики изменений процессов во времени.

25 Метод структурных схем Для механических систем АТ типичными являются отказы из-за их разрегулирования, износа, усталостных разрушений, влияния коррозии, то есть процессов, которые происходят во времени.

26 Метод структурных схем В системах АТ существует тесная взаимосвязь элементов системы, которые взаимодействуют между собою во время функционирования объектов. Изложенные методы расчета надежности не учитывают эти связи, вследствие чего расчет надежности нерезервированних систем дает уменьшенные результаты, а расчет систем с нагруженным резервированием - увеличенные.

27 Принципы и методы анализа сложных систем Метод логических схем

28 Метод логических схем Математическая сущность метода логических схем состоит в использовании функций алгебры- логики для аналитической записи условий работоспособности систем ВС и их взаимосвязи с вероятностными функциями.

29 Метод логических схем Методы алгебры-логики разрешают изобразить условия безотказной работы системы в виде логического уравнения, которое отображает функциональную взаимосвязь элементов системы.

30 Метод логических схем В логической схеме, в отличие от структурной, допускается существование звеньев с зависимыми событиями и повторения звеньев одинакового содержания.

31 Метод логических схем Анализ надежности функциональных систем методом логических схем выполняется в таком порядке: 1 - определяется условие безотказности системы в зависимости от объединения возможных отказов элементов или звена; 2 - строится логическая схема условий безотказности системы с цепью логических связей работоспособности системы и допустимых отказов отдельных элементов;

32 Метод логических схем 3 - составляется алгебраическое уравнение событий безотказности системы и расчетное уравнение вероятности безотказной работы с использованием операций алгебры логики; 4 - подготавливаются исходные данные безотказности элементов систем; 5 - определяются вероятности безотказной работы системы по данным о безотказности элементов системы.

33 Метод логических схем Анализ надежности системы методом логических схем рассмотрим на примере системы, которая состоит из двух параллельно соединенных фильтров и двух последовательно соединенных с ними агрегатов 1 Ф1Ф1 Ф1Ф1 2

34 Метод логических схем Каждый из фильтров (Ф1 и Ф2) может иметь по два вида отказа: засорение сетки с вероятностью отказа q'ф и разрыв сетки с вероятностью q'ф,

35 Метод логических схем Условие безотказности системы формулируется таким образом. Система будет работать безотказно, если: - все элементы работают безотказно; - возникнет отказ одного фильтра при условии безотказной работы других элементов; - возникнет отказ второго фильтра при условии безотказной работы других агрегатов.

36 Метод логических схем Отказ фильтра из-за разрыва сетки является недопустимым - при этом не будет обеспечиваться очищение рабочей жидкости от механических примесей.

37 Метод логических схем Логическая схема надежности системы

38 Метод логических схем Алгебраическое уравнение событий и расчетное уравнение вероятности безотказной работы системы S = А1 Аф1 Аф2 А2 + А1 Аф1 Аф2 А2 + А1 Аф1 Аф2 А2, Rсист = R1 Rф1 Rф2 R2 + R1 q'ф1 Rф2 R2 + R1 Rф1 q'ф2 R2 = R1 R2 (Rф1 Rф2+ q'ф1 Rф2 + Rф1 q'ф2).

39 Метод логических схем Учитывая существование двух видов отказов фильтров, определим вероятность его безотказной работы Рф = 1 - qф1 = 1 – (q'ф + q''ф) = 1 - q'ф - q''ф.

40 Метод логических схем Принимая q = q1 = q2 и переходя к вероятности отказа элементов, получим Rсист = (1 – q)2 (1 - q'ф1 - q''ф2)(1 - q'ф2 - q''ф2) + + q'ф1(1 - q'ф2 - q''ф2) + (1 - q'ф1 - q''ф2) q'ф2 ). При условии q'ф1 = q'ф2 и q''ф1 = q''ф2 определим Rсист = (1 – q)2 (1 - q'ф - q''ф)(1 - q'ф - q''ф + 2 q'ф).

41 Принципы и методы анализа сложных систем Матричный метод

42 Матричный метод Состояния системы, в которых она может находиться в рассматриваемом интервале времени, зависят от состояния комплектующих изделий. Для описания всех возможных состояний системы составляют матрицу несовместимых состояний.

43 Матричный метод Матрица несовместимых состояний H0A1 A2... An H1A1 A2... An HnA1 A2... An H A1 A2 A A An H1...nA1 A2... An

44 Матричный метод H0 - гипотеза работоспособности всех элементов; Ai(Ai) - работоспособное (неработоспособное) состояние - го элемента; Hi - гипотеза отказа -го элемента; H - гипотеза отказа двух элементов и

45 Матричный метод Каждое из состояний системы, указанной в матрице, проверяется по логическому условию на работоспособность. Вероятность пребывания системы в любом состоянии определяют по формуле: где - количество отказавших элементов.

46 Матричный метод Вероятность безотказной работы сложной системы АТ определяют по формуле определения вероятности несовместимых событий: - общее количество работоспособных состояний системы.

47 Матричный метод Применения матричного метода расчетов надежности функциональных систем позволяет: 1 - стандартизировать расчеты и значительно ускорить их выполнения на основе использования компьютерных технологий; 2 - определить вероятность безотказной работы системы во время выполнения полетного задания, вероятность возникновения катастрофической, аварийной или сложной ситуации в полете; 3 - оценивать влияние надежности каждого элемента и надежность всей системы.

48 Матричный метод Для сложных систем АТ этот метод не всегда можно реализовать, вследствие большого количества состояний системы, а также ряда специфических свойств, которые характеризуют сложный процесс эксплуатации АТ, а именно: - сменный режим эксплуатации; - разную периодичность и глубину контроля состояний элементов системы; - неполную достоверность контроля; - разную дисциплину ТО и восстановления.

49 Принципы и методы анализа сложных систем Анализ надежности восстанавливаемых систем АТ

50 Анализ восстанавливаемых систем Использования системы технической эксплуатации (СТЭ) ставит вопрос, с одной стороны, об инвариантности параметров надежности объектов, которые обслуживаются, с другого - об обеспечение стойкости СТЕ к изменению характеристик внешней среды, в первую очередь, к изменению характеристик объектов, которые обслуживаются.

51 Анализ восстанавливаемых систем При анализе сложных технических систем АТ необходимо учитывать три группы факторов: 1 - структуру системы и логику функционирования ее элементов; 2 - специфику процесса эксплуатации системы; 3 - особенности оперативного и обслуживающего персонала.

52 Анализ восстанавливаемых систем Процесс эксплуатации в общем случае можно разделить на отдельные фазы: эксплуатацию, контроль состояния системы, ее техническое обслуживание, ожидания ТО, ремонт. В процессе эксплуатации, переходя от одной фазы к другому, система может изменять свое состояние.

53 Анализ восстанавливаемых систем Возможность решения системой поставленных задач и качество их решения зависят от состояния системы и той фазы процесса эксплуатации, в которой она находится. Так, если потоки отказов и восстановлений технических устройств простейшие, а распределение промежутков времени между отказами и моментами завершения восстановления экспоненциальные, то это позволяет применить для построения моделей надежности технических устройств аппарат марковских случайных процессов.

54 Анализ восстанавливаемых систем Если процесс, который происходит в физической системе с множеством состояний и непрерывным временем, является марковским, можно описать этот процесс с помощью обычных дифференциальных уравнений, неизвестными в которых являются вероятности состояний.

55 Анализ восстанавливаемых систем Для построения модели необходимо: 1 - определить количество состояний, в которых находится система в период эксплуатации; 2 - составить диаграмму состояний и переходов, который отображает множество возможных состояний объекта и возможных одношаговых переходов между ними; 3 - указать начальное состояние системы; 4 - для каждого возможного перехода определить интенсивности потока, которые переводят систему в это состояние.

56 Анализ восстанавливаемых систем Вероятность пребывания системы в любой из состояний описывают системой дифференциальных уравнений, которые превращаются в стационарном режиме эксплуатации в алгебраические: Подставляя, в зависимости от системы ТО, определяют, в зависимости от разных параметров ТО.

57 Анализ восстанавливаемых систем Для составления системы дифференциальных уравнений, которые описывают процесс эксплуатации технического устройства, используется мнемоническое правило: производная включает в себя количество членов, равное количеству стрелок в -го состояния; каждый член, в свою очередь, равняется произведению вероятности того состояния, из которого направлена стрелка на параметр потока, который переводит систему за данной стрелкой; при этом, если стрелка направленное на -ое состояние, то член берется с знаком "+", а если от -го состояния, то с знаком "-".

58 Анализ восстанавливаемых систем Система уравнений, которые определяют вероятность состояний системы: - интенсивность отказов; - интенсивность восстановлений; - состояния системы.

59 Анализ восстанавливаемых систем Граф состояния системы

60 Анализ восстанавливаемых систем Вероятности состояний системы определяют по формулам:

61 Анализ восстанавливаемых систем Вероятность отказа системы :

62 Анализ восстанавливаемых систем Эффективным методом решения задач анализа характеристик функционирования сложных технических систем является имитационное моделирование и использования компьютерных технологий. Важную роль для осуществления имитационного моделирования играет удобство описания и простота математического аппарата, возможность программной реализации моделирующих алгоритмов.

63 Анализ восстанавливаемых систем Общая последовательность действий при решении задач моделирования систем АТ состоит из этапов: 1 - формулирования целей исследования; 2 - анализа проблемы и постановки задачи; 3- построения полной модели системы как логической схемы; 4 - формализации (описание) модели;

64 Анализ восстанавливаемых систем 5 - оценки сложности и точности модели; 6 - упрощения модели с точки зрения ее реализации; 7 - выбора методов и средств моделирования; 8 - моделирования и обработки результатов, идентификации системы; 9 - применения результатов для улучшения исследуемой системы или прогнозирования ее состояний.

65 Анализ восстанавливаемых систем На основе полученных результатов можно расширить представление о системе и уточнить имеющуюся модель, поставить перед нею другие цели, повторить снова процедуру моделирования, получить новые результаты.

66 Анализ восстанавливаемых систем Для оценки надежности систем "человек-машина" аналитическим методом или методом имитационного моделирования, необходимо использовать: инженерно- психологические методики, алгоритмы и программы для компьютерных технологий, данные о надежности технических средств, а также соответствующие данные о надежность действий персонала.

67 Анализ восстанавливаемых систем К методам оценки надежности АТ кроме общих требований, выдвигают ряд специальных: 1 - учет реальной структуры системы, взаимодействия подсистем и режимов работы; 2 - общее влияние разных типов отказов техники и ошибок человека-оператора; 3 - влияние условий эксплуатации, действий обслуживающего персонала и учета функционального значения системы;

68 Анализ восстанавливаемых систем 4 - возможность коррекции и развития методов оценки; 5 - возможность разработки разнообразных мероприятий по повышению надежности; 6 - оценка производственных и эксплуатационных затрат с целью поиска возможности их уменьшения; 7 - использования для расчетов минимальных объемов исходного статистического материала, а также соответствующей информации, полученной для известных методов.

69 Анализ восстанавливаемых систем Для восстанавливаемых систем АТ оценку надежности следует проводить на основе данных о факторах, которые определяют их надежностные свойства и характеристики.

70 Анализ восстанавливаемых систем К таким данным относятся: перечень элементов системы и их взаимосвязь в обеспечении состояний работоспособности системы для каждой из выполняемых ею функций ; сведения про надежностные свойства, характеристики и показатели надежности элементов систем; тип или типы отказов для каждого элемента, законы распределения времени безотказной работы и времени восстановления, числовые показатели надежности;

71 Анализ восстанавливаемых систем сведения о других факторах, которые влияют на результирующую надежность функционирования системы (режим эксплуатации системы, сложности в условиях эксплуатации, дисциплина и параметры технического обслуживания и восстановления, состав и объем запасных частей и порядок их пополнения, средства технической диагностики и их использование).