Математика, вся вообще, представляет собой неразрывное целое, различные части которого многообразны, с различных сторон связаны одна с другой. Точно разграничить здесь невозможно; в частности, нельзя провести демаркационной линии, которая совершенно строго отделяла бы алгебру от арифметики… Математика, вся вообще, представляет собой неразрывное целое, различные части которого многообразны, с различных сторон связаны одна с другой. Точно разграничить здесь невозможно; в частности, нельзя провести демаркационной линии, которая совершенно строго отделяла бы алгебру от арифметики…В.Ф.Каган

Разминка Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению? Сумма каких трех натуральных чисел равна их произведению?

Много лет назад, в одну душную июльскую ночь, в Куйбышеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Куйбышеве сияло солнце? Много лет назад, в одну душную июльскую ночь, в Куйбышеве шел дождь. Возможно ли, чтобы через 72 часа в Куйбышеве сияло солнце?

Герои русских сказок часто отправлялись «в тридевятое царство, тридесятое государство». Какая же по счету страна была целью их путешествия? Герои русских сказок часто отправлялись «в тридевятое царство, тридесятое государство». Какая же по счету страна была целью их путешествия?

«Математику – в жизнь!» Как известно, в Швейцарии 3 государственных языка: немецкий, французский и ретороманский. Люди живут дружно. Однако… Почему в Женеве парикмахер скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца? Как известно, в Швейцарии 3 государственных языка: немецкий, французский и ретороманский. Люди живут дружно. Однако… Почему в Женеве парикмахер скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца?

На рис. изображено глубокое круглое озеро диаметром 200м, посередине которого находится остров. Два черных кружка – это два дерева. Человек хочет попасть с берега на остров, плавать он не умеет, но у него есть веревка длиной 210 м. Как ему попасть на остров с помощью этой веревки? На рис. изображено глубокое круглое озеро диаметром 200м, посередине которого находится остров. Два черных кружка – это два дерева. Человек хочет попасть с берега на остров, плавать он не умеет, но у него есть веревка длиной 210 м. Как ему попасть на остров с помощью этой веревки?

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке-5. сколько был собак и сколько кошек? Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке-5. сколько был собак и сколько кошек?

Имеется 7 бочек, доверху наполненных квасом, 7 таких же бочек, но наполненных наполовину, и 7 пустых. Как погрузить эти бочки на 3 машины, чтобы на каждой машине был поровну и бочек, и кваса? Имеется 7 бочек, доверху наполненных квасом, 7 таких же бочек, но наполненных наполовину, и 7 пустых. Как погрузить эти бочки на 3 машины, чтобы на каждой машине был поровну и бочек, и кваса?

В поезде Москва- Ярославль ресторан находится в 8-м вагоне, а в поезде Ярославль- Москва- в 12-м (от головы поезда). Сколько вагонов в поезде? В поезде Москва- Ярославль ресторан находится в 8-м вагоне, а в поезде Ярославль- Москва- в 12-м (от головы поезда). Сколько вагонов в поезде?

Расположите цифры 1,2,4,8 в таком порядке, чтобы полученное число делилось на 7. Расположите цифры 1,2,4,8 в таком порядке, чтобы полученное число делилось на 7.

1. Назовите фамилии великих математиков 2. «Пойми меня» 3. «Результат!»

1000

40

1000

20

1000

30

1000

10

Результат!

Ассоциативные цепочки Греция _______________ магазин одежды Греция _______________ магазин одежды Лев Толстой __________ Лобачевский Лев Толстой __________ Лобачевский

Финальный раунд С помощью одних только ножниц попробуйте вырезать в стандартном листе бумаги отверстие так, чтобы один из вас свободно мог пролезть сквозь него.