Работу выполнила: Ученица 10 «А» класса МАОУ «ЯСОШ» Каримова Фания Фаилевна руководитель: Ганихина Антонина Владимировна Учитель математики

Финансовая математика раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. В финансовой математике любой инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим инструментом некоторого (возможно случайного) денежного потока.

Я поставила перед собой следующую цель: Изучить методы решения финансовых задач в сфере экономики с помощью математики.

Для реализации этой цели я поставила следующие задачи: 1.Изучить вопросы, связанные с различными долговыми инструментами: векселями, депозитными сертификатами, облигациями. 2.Провести анализ потоков платежей, применяемый в банковском деле кредитовании, инвестировании. 3. Провести процентный расчет на базе одного из банков с. Ярково. Я планировала разобраться и изучить, как финансовая математика помогает в кредитовании, исследовав один из инвестиционных проектов в с. Ярково.

Р – сумма кредита (основная сумма или капитал), I – доход от инвестированного капитала называется процентными деньгами или процентами, Т – период сделки, S – сумма процентных и основных денег, полагающаяся в конце периода, называемая итогом или полной суммой долга. S = P + I

Отношение процента за период к основной сумме капиталу) называется нормой процента: r = I/P. При заключении конкретных сделок для обозначения нормы процентов обычно используется другое название – процентная ставка (проценты за год) i. Нормированная процентная ставка представляет собой стоимость единицы кредитных ресурсов в единицу времени i = I/PТ или i = r/Т.

Простой процент Основное уравнение простого процента: S = P(1 + r) = P(1 + i*T) Если i - годовая процентная ставка, то срок сделки Т измеряется в годах с применением временных правил.

Будущая сумма долга В простой кредитной сделке есть два финансовых события – получение кредита Р в момент t0 и возврат S в момент t1, т.е. CF = {(t0; Р), (t1; S)}. Полная сумма долга S по отношению к начальному моменту есть будущая стоимость долга и обозначается: S = FVt1(P).

Кредит выдан на 6 месяцев под 10% годовых. Найти учетные ставки: 1. За период сделки, 2. Формированные – месячную и годовую.

Решение: w = 0,1*0,5/(1 + 0,1*0,5) = 0, 0476 или 4,76%; dгод = 0,0476 / 0,5 = 0, 0952 или 9,52% dгод = 0,1 / (1 + 0,1*0,5) = 0,0952 или 9,52%; dмес = dгод /12 = 0,0952/12 = 0,0079 или 0,79%.

Итог по простой кредитной сделке: Описание с помощью процентной ставки полностью симметрично её описанию исходя из учетной ставки. Различие состоит в выборе базового финансового события и актуализации выплаты процентов. Если базовым событием считать Р, то I выплачивается в конце, как плата за кредит. Если базовым событием считать S, то в начальный момент выплачивается меньшая (дисконтированная) сумма Р на величину дисконта.

Еще я решила вычислить на базе Фонда сумму депозитного сертификата. Введем термины и обозначения. Номинал – основная сумма долга F. Дата эмиссии t0 Дата погашения t1 или срок обращения Т. r – купонная (нормированная процентная) ставка.

Инвестор покупает по номиналу депозитный сертификат. Номинал 1000 рублей. Купонная (нормированная) ставка 20% годовых. Срок обращения сертификата 270 дней. Найти сумму погашения сертификата. Использовать правило АСТ / 365.

Решение. Для депозитного сертификата купонная ставка с есть процентная ставка, поэтому S = F(1 + r*T) S = 1000(1 + 0,2*270 / 365) = 1147,94 (рублей). Ответ: 1147,94 рублей.

Пример на базе Фонда: Инвестиционная компания взяла кредит на сумму ,00, под 7,75% годовых. Я рассчитала помесячно долг заемщика и составила следующий график: График возврата займа и начисленных процентов Сумма займа: рублей Срок займа: 36 месяцев Процентная ставка: 7,75% годовых Отсрочка первого платежа по возврату основного долга: 2 месяца

Дата платежа Основной долг (рублей) Сумма процентов (рублей) Всего к оплате (рублей) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00779, , ,00670, , , , ,23

Из все проделанной работы можно сделать следующие выводы, что я: -изучила методику и практику использования финансово- экономических расчетов. -Научилась использовать финансово-экономические расчеты при решении конкретных задач при отсутствии достоверной статистической информации, -проводить количественный анализ финансовых операций, - строить модели количественных оценок; - рассчитывать параметры эквивалентного изменения условий контракта; -разрабатывать план финансовых операций. - Иметь представление об управлении финансовой деятельностью основных институтов рыночной экономики в условиях неопределенности.

Заключение В нашей жизни без кредитов и займов не обойтись, но нужно знать, как все вычисляется. В этом людям помогает финансовая математика.