Роль пространственного разрешения в задачах фрактального анализа изображений Солнца. А.А.Головко,И.И.Салахутдинова ИСЗФ СО РАН, Иркутск

В современных наблюдениях Солнца применяются охлаждаемые ПЗС- детекторы с низким уровнем шума, дающие цифровые изображения с высоким амплитудным разрешением (битностью оцифровки). Для 16- битовых камер, уровень шума обычно составляет отсчетов. При высоком пространственном разрешении телескопа, наблюдения с ПЗС дают весьма детальную картину солнечной атмосферы на различных её уровнях. Рассчитанные методом БПФ энергетические спектры изображений, точнее пространственных распределений таких параметров, как интенсивность излучения, напряженность магнитного поля, радиальная скорость, часто показывают степенной характер, или вид 1/f, где f-частота. То же характерно для временных реализаций, например для глобальных ежедневных индексов солнечной активности (Salakhutdinova, 1998) Согласно результатам Mandelbrot (1983),Schroeder(1991) и других исследователей, такие спектры характерны для излучающих объектов, имеющих фрактальную структуру. Существует соотношение между показателем спектра K (коэффициентом наклона амплитудно-чатотного спектра в логарифмическом масштабе) временной реализации и фрактальной размерностью D: D=(5-K)/2 для 1

Рис.1. Энергетические спектры изображений хромосферы комплекса активности в линии H-альфа и в полосе 171 A ультрафиолета. Видна замечательная линейность спектров (степенной характер) в логарифмических координатах. Интервал линейного участка в относительных единицах Δ = 1.6.

Рис.2. Энергетические спектры изображений хромосферы. Слева изображение с полным пространственным разрешением 1'', справа сглаженное изображение, разрешение 2-3''. Спектр сглаженного изображения показывает сокращение линейного участка ( Δ=0.93) по сравнению со спектром несглаженного кадра (Δ =1.25).

Рис.3. Допплерограмма (распределение скорости движения плазмы по лучу зрения) активной области, давшей вспышку Дня взятия Бастиллии 14 июля 2000 г., в линии Ba II 4554 A. Получена в работе P.Sütterlin, R. J.Rutten, V. I.Skomorovsky (2001). Видна вложенность ячеистых струтур разных масштабов, демонстрирующая фрактальную структуру.

Рис.4. Энергетический спектр разреза по одной координате для участка допплерограммы, приведенной на Рис.3. Интервал линейного участка на спектре Δ=2.15. Рис.4. Энергетический спектр разреза по одной координате для участка допплерограммы, приведенной на Рис.3. Интервал линейного участка на спектре Δ=2.15.

Выполненные расчеты энергетических спектров монохроматических изображений Солнца дают основания предложить Δ величину диапазона линейности на энергетическом спектре в качестве меры для критерия эффективности применения фрактального анализа к исследованию солнечных образований и процессов. Δ = lgSmax lg Smin, Smax и Smin верхняя и нижняя границы линейного участка спектра. Для плохих, замытых изображений величина Δ становится менее 1, для большей массы полученных при наземных наблюдениях она находится в пределах между 1 и 2, а для лучших внеатмосферных и полученных с применением адаптивной оптики изображений превышает 2. Для допплерограммы на Рис.3 Δ = 2.15.

В работах Головко, Салахутдиновой и Хлыстовой (2005, 2006, 2009) получены новые результаты о поведении параметров мультифрактальной структуры солнечной хромосферы и переходной области от хромосферы к короне. Временные вариации параметров скейлинга, рассчитанных раздельно для изображений в линии H-альфа и полосе 171 A (внеатмосферные наблюдения), показали хорошую взаимную корреляцию, свидетельствующую о солнечном происхождении этих вариаций. Методом мультифрактальной сегментации получено, что за указанные вариации ответственны участки активных областей, расположенные в местах самых сильных градиентов магнитного поля в окрестности линии раздела полярностей. Применение того же метода к магнитограммам продольного фотосферного магнитного поля с пространственным разрешением 1'' (Рис.5) позволило выявить существующие на момент получения магнитограммы области нового магнитного потока в формирующихся активных областях. Этот результат согласуется с результатом работы Magara (2009) о резком отличии статистических свойств магнитного поля в новом потоке (EFR) от свойств соседних участков.

Рис. 5. Изображения, полученные из магнитограмм SOLIS (слева вверху) и SOT HINODE (слева внизу) методом мультифрактальной сегментации для фрактальных размерностей в диапазоне (справа). Темные участки кластеры точек, маркирующие области нового магнитного потока, фрактальные свойства которых резко отличаются от окружающих участков и вероятно несут на себе отпечаток условий, существующих в подфотосерных слоях.

Литература I.I.Salakhutdinova. Solar Physics, 1998, V. 181, P B.B.Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature, 1983, W.H.Freeman Co., New York. P.Chainas, V.Debouill, J.-F. Hochedez. Modeling images of the Quiet Sun in the extreme ultra-violet. Proceedings of SPIE Wavelet XII, San Diego, P.Sutterlin, R.J.Rutten, V.I.Skomorowsky. Astronomy and Astrophysics, 2001, V.378, P T.Magara. Astrophysical Journal, 2008, V. 685, L91-L94. I.I.Salakhutdinova, A.A.Golovko. Solar Physics, 2005, V. 225, P А.А.Головко, И.И.Салахутдинова, А.И.Хлыстова. Солнечно-земная физика, 2006, Вып.9, A.A.Golovko, I.I.Salakhutdinova, A.I.Khlystova. Geomagnetism and Aeronomy, 2009, V.49, No.7, pp A.A.Golovko, I.I.Salakhutdinova. Geomagnetism and Aeronomy, 2009, V. 49, No.8, pp А.А.Головко, И.И.Салахутдинова. «Год астрономии: Солнечная и солнечно- земная физика-2009», Санкт-Петербург, Пулково, С