Моделирование источников электронных пучков для ловушки ГОЛ-3 В.Т.Астрелин, С.Л.Синицкий,

Оптимизация магнитно- изолированного ленточного диода для увеличения тока сильноточного РЭП В.Т.Астрелин, А.В.Аржанников, В.Б.Бобылев, А.В.Бурдаков, С.Л.Синицкий, В.Д.Степанов По материалам доклада на планерке лаб.10 и на конференции 2 nd Int. Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Modification of Materials, Tomsk, Sept. 2006

Содержание 1.Возросшие требования к пучку ускорителя У-2. Постановка задачи. 2.Основные соотношения теории. Инструментарий оптимизации. 3.Современное состояние диода У-2. 4.Результаты оптимизации.

Постановка задачи На установке ГОЛ-3 получены высокие параметры плазмы, нагреваемой пучком: T e ~ 2-4 кэВ, T i ~ 2 кэВ, n ~ cм -3, B max/min = 4.8/3.2 T, ~ 0.5 мс. Электронный пучок: eU ~ 0.8 МэВ, I b ~ кА, D min/max ~ 3.35/4.1 см, j max/min ~ кА/см 2, b ~ 8 мкс, 0.2 Один из путей развития эксперимента – в увеличении плотности тока пучка в плазме и энергосодержания пучка. Задача моделирования – увеличение яркости пучка при сохранении угловой расходимости скоростей электронов

Теория плоского диода с ограничением тока объемным зарядом в наклонном магнитном поле Характерный масштаб для траектории у катода – ларморовский радиус: 4 c j 0 /B 0 если или cE где eB 0 /mc, = t Уравнения для определения формы траектории и значений j 0 и * : n B 0 U d Д.Д.Рютов, 1983; - препринт "Об угловых характеристиках электронного пучка, …" В.Т.Астрелин, И.А.Котельников, С.Л.Синицкий, ЖТФ, "Отрицательное дифференциальное сопротивление электронного диода в магнитном поле"

Теория плоского диода с ограничением тока объемным зарядом – питч-угол электронов, 0 – в диоде в магнитном поле В 0, – угол между магнитным полем и поверхностью катода – текущий гамма-фактор Угол между осциллирующей компонентой скорости и магнитным полем (питч-угол) в наклонном магнитном поле При транспортировке в ведущем магнитном поле Оценки: В диодном зазоре при d >> 0 j 0 j 0 U d (из теории) (из геометрии диода) j 0 j = j 3/2

Пакет прикладных программ POISSON-2 (В.Т. Астрелин, В.Я. Иванов) Численными методами решается двумерная (плоский и осесимметричный случаи) стационарная задача моделирования эмиссии и транспортировки пучков заряженных частиц (электроны + любые типы ионов) в системах с произвольной геометрией электродов и диэлектриков с учетом внешних и собственных электрических и магнитных полей.

Моделирование существующего диода

Распределение магнитного (пунктир) и электрического (сплошные линии) полей вдоль оси пучка. Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка (катод на Y = 0.02 м). I b ~ 17 кА/м, j 0 max ~ 50 A/cm 2 на конце катода; В транспортном канале (Y ~ 0.6 м, B ~ 0.28 T) ch < 0.06 (< для уровня ~ 0.9I b ) j b,ch ~ A/cm 2 Во входной пробке ( B in ~ 6 T ) < 0.28 (< 0.26 для 0.9I b ), ~ кА/см 2 в канале ( теор ~ ) Моделирование существующего диода Итоги:

Сравнение с экспериментом У-2

Цель и метод оптимизации Цель – увеличить плотность тока и энергосодержание пучка для увеличения параметров нагреваемой плазмы; Ограничения задачи: b ·j 0 j 0 < 10 2 A/cm 2 ( b ~ 10 мкс), надо получить j 0,in ~ 2-4 кА/см 2 во входной пробке > B кат ~ Т, угловая расходимость электронов во входной пробке д.б. < 0.2, предельное электрическое поле на электродах (принято 100 кВ/см); питч-угол зависит от плотности тока и угла наклона : sin ~ j 3/2 sin2 Шаги оптимизации: 1. Вдвинуть катод в анодную полость для увеличения тока катода, не допуская превышения эмиссии 100 А/см 2 и предельного электрического поля; 2. Сгладить форму электродов диода и тракта так, чтобы устранить резкие изменения электрических полей на расстояниях, меньших ларморовского шага электронов (радиус кривизны силовых линий должен быть больше ларморовского радиуса); 3. C той же целью скорректировать положение токовых витков соленоида.

Геометрия оптимизированного диода (результат конструкторской проработки)

Моделирование оптимизированного диода

Распределение магнитного (пунктир) и электрического (сплошные линии) полей вдоль оси пучка. Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка (катод на Y = 0). I b ~ 28 кА/м, j max ~ 55 A/cm 2 на конце катода; В транспортном канале (Y ~ 0.6 м, B ~ 0.28 T) ch < 0.08 (< для уровня ~ 0.9I b ) j b,ch ~ 100 A/cm 2 Во входной пробке ( B in ~ 6 T ) ожидается Моделирование оптимизированного диода ~ 2.1 кА/см 2 (рост в 1.6 раза) in < 0.37 (< 0.26 для 0.9I b ), (практически сохранилось) ( теор ~ ) Итоги:

Выводы 1.Результаты теории плоского диода в магнитном поле применены в алгоритмах пакета POISSON-2; 2.Проведены моделирование и оптимизация параметров существующего диода для увеличения тока пучка; 3.Достигнуто увеличение тока и плотности тока в 1.6 раза при сохранении угловых характеристик электронов пучка.

Моделирование диода магнетронного типа для формирования сильноточного электронного пучка с энергией 200кэВ с малым угловым разбросом для установки ГОЛ-3 В.Т.Астрелин, С.Л.Синицкий, + коллектив лаб.10

Обоснование разработки На установке ГОЛ-3 предполагается разработать источник электронного пучка 100-мкс 200-кэВ 10-кА с плотностью тока > 1 кА/см 2 в магнитном поле 5 Т и малым угловым разбросом 0.2 с целью возбуждения интенсивной ленгмюровской турбулентности для увеличения времени удержания и поддержания высокой электронной температуры. После модификации кода POISSON-2 появилась возможность моделирования диодов с малой угловой расходимостью электронов, чего раньше не было. В лаб.10 было предложено использовать для диода плазменный катод на основе дугового источника плазмы.

Сравнение кодов POISSON-2 и PBgun

PBgunPOISSON-2 Ток пучка, А Радиус пучка (мм) на Z = 24 мм 5.4 j(r), А.см – 0.75 – – V r /V z (r)

Моделирование прохождения пучка в водородной плазме с учетом собственного магнитного поля пучка. I e = 7.0 A, I i = 0.06 A 0 1 r, мм 2 3 "Плазма", Е = 0

Моделирование прохождения пучка в водородной плазме без учета собственного магнитного поля пучка.. I e = 7.2 A, I i = 0.07 A 0 1 r, 2 мм "Плазма", (Е, В) = 0

Выбор параметров диода для ГОЛ-3 Предварительное моделирование показало, что в вакуумном диоде (без анодной плазмы) пирсовского типа пучок с требуемыми параметрами получить не удается. Анодная линза приводит к недопустимо большим углам. После анализа литературы был выбран диод магнетронного типа: В д = 0.15 Т – из условий эксперимента; U д = 200 кВ d ~ 2 см, отсюда j вых ~ U 3/2 /d 2 ~ 52 А/см 2, I д ~ 10 кА s ~ 200 см 2, или R ~ 15 ÷ 17 см; так как j 0 ~ sinj вых, то, положив j 0 ~ 10 А/см 2, имеем угол наклона магнитного поля к катоду ~ 0.2. Плотность тока во входной пробке ожидается равной j пр ~ 2 кА/см 2

Геометрия диода и результат моделирования 15 см 17 см

Результат моделирования Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка. I b ~ 10.5 кА, j max ~ 16 A/cm 2 на катоде; В транспортном канале (B ~ 0.15 T, s ~ 200 см 2 ) получено ch < 0.08 (< для уровня ~ 0.9I b ) j b,ch ~ 50 A/cm 2 Во входной пробке (B in ~ 6 T) ожидается J b,in ~ 2 кА/см 2 in < 0.5 (< 0.35 для 0.9I b ), ( теор ~ )

Итоги 1.В магнитном поле канала транспортировки пучка B = 0.15 Т получено: I b ~ 10 кА, j кан ~ 50 А/см 2, ср ~ 0.04 рад, мах (90%)~ рад 2.При сжатии пучка магнитным полем до B = 6 Т во входной пробке ожидаетсяj пр ~ 2 кА/см 2, ср ~ 0.25 рад, мах (90%)~ 0.35 рад, R ~ см - достаточно для прохождения пробки и поддержания высокого уровня турбулентности. 3.Проблема – как зафиксировать границу катодной плазмы? Условие равновесия границы – j 3/2 = j Te (~ nV Te /4). Варианты: а) сетка с размером ячейки меньше дебаевского радиуса; б) формирование локальных «экспандеров» магнитным полем проводников с током; в) "мясорубка" – сетка большой толщины с размерами ячеек, сравнимыми с ларморовским радиусом частиц… Необходимо проведение экспериментов на стенде.

Предложение для стенда U = 25 кВ, B = 2 кГс, R 1 = 1 cм, R 2 = 0.7 см, L к = 5 см 1 cm

Результат моделирования Распределение питч-углов траекторий вдоль оси пучка. U = 25 кВ, B = 2 кГс, I b ~ 43 А, j max ~ 25 A/cm 2 на катоде; В транспортном канале (B ~ 0.2 T, S ~ 1.6 см 2 ) получено ch < 0.1 (< для уровня ~ 0.9I b ) j b,ch ~ 30 A/cm 2

Выводы 1.В качестве источника электронного пучка с энергией 200 кэВ, током 10 кА, длительностью 100 мкс и более, пригодного для инжекции в ГОЛ-3, предлагается диод магнетронного типа, формирующий кольцевой пучок. 2.На основе теоретических оценок выбраны параметры диода, проведено его численное моделирование, получены характеристики пучка, в основном удовлетворяющие поставленным условиям. 3.Проведено численное моделирование диода с одиночным источником катодной плазмы, пригодного для испытания на стенде, найдены параметры его пучка. 4.Проведено сравнение кода POISSON-2 с кодом PBgun, получено удовлетворительное согласие.

Спасибо за внимание!