ТУРНИР Раунд 3 Факториал и его свойства 15 минут

Основные идеи решения 1.Исследовать последнюю цифру в записи числа 2.Перебрать конечное число случаев и доказать, что больше никакие числа не подходят 3.Использовать свойства факториала.

При n = =19,нет решений При n = = 25, к=5 При n = = 34,нет решений При n = = 57,нет решений

n5 Если n5, то n! нуль 5n50 n!+5n n! ВСЕГДА оканчивается на нуль 5n оканчивается на 5 или на 0 поэтому n!+5n+13 оканчивается на 3 или на 8, но квадрат натурального числа 0,1,4,5,6,9 n 5 n = 2 может оканчиваться на 0,1,4,5,6,9 значит, для n 5 решений нет поэтому n = 2

5!6!7!8!9!10! n =5n =6 n =7n =8n =9n =10 n!+5n+13 =158 n!+5n+13 =763 n!+5n+13 =5088 n!+5n+13 =40373 n!+5n+13 = n!+5n+13 =

1 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 10000

Вам будет предложено правильное решение четырех задач ЕГЭ НО некоторые записи оказались стертыми. ЗАДАНИЕ. Восстановить пропущенные записи Показать решение Каждая команда выделяет одного игрока для проверки ответов команды соперника

Результаты