Тема: Форматы представления чисел в компьютере

Для хранения чисел в памяти компьютера используются два формата: целый и с плавающей точкой Форматы представления чисел целочисленный Положительные целые Целые со знаком С плавающей точкой

Целочисленный формат (или формат с фиксированной точкой) используется для кодирования целых положительных и отрицательных чисел, при этом в памяти отводится 1, 2 или 4 байта.

В однобайтовом представлении можно хранить только положительное число от 0 до 255. В 2-байтовом представлении можно хранить положительные и отрицательные целые числа от до , старший разряд в ячейках памяти в таком представлении отводится для хранения знака числа: 0 – знак плюс, 1 – знак минус

Целые положительные числа Для представления таких чисел используется след.правило: Число переводится в двоичную систему Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата

Например: число 135 будет представлено в компьютере след.образом Для 1-байтового формата: ; (нет знакового разряда) Для 2-байтового формата: ; (1-ый слева – знаковый разряд) Для 4-байтового формата: ; (1-ый слева – знаковый разряд

Целые отрицательные числа Для представления таких чисел в компьютере используется дополнительный код. Знаковый разряд (первый слева) всегда =1

Для представления таких чисел используется след.правило: Число переводится в двоичную систему Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата Полученное число переводится в обратный код (нули заменяются единицами, а единицы нулями) К полученному коду прибавляется 1.

Например: представим число -135 в 2-байтовом формате: 135 переводим в двоичную систему: ; дополняем нулями ; перевод в обратный код: ; прибавляем 1, получаем дополнительный код:

вещественные (действительные) числа такие числа представляются в экспоненциальном виде, например: =0,16* , =-0,156*10 -4

В этом формате число представлено в виде произведения мантиссы (m) и основания системы счисления в степени (n), называемой порядком. В общем виде: R=m*P n Где 0

В компьютере и мантисса и порядок записаны в двоичном виде. Для размещения вещественного числа используется 2 или 4 байта. 1-ый байт2-ой байт Знак числа Знак поряд ка порядок мантисса