Ядро звёздочного произведения спин-томографических символов и его связь с преобразованием Фурье полиномов Чебышева Сергей Филиппов 1 Владимир Иванович Манько 2,1 ¹ Московский физико-технический институт ² Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики, 28 ноября 2009 г. Filippov S.N. and Manko V.I. Journal of Russian Laser Research (2009) arXiv: [quant-ph]

Содержание Спиновая томограмма и томографические символы операторов Звёздочное произведение томографических символов Вычисление ядра Реккурентные соотношения для ядер различных спинов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Спиновая томограмма Спин -уровневая система Базисные состояния Томограмма Свойства 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

«Деквантайзер» и «квантайзер» Сканирование Деквантайзер Реконструкция Квантайзер 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Томографические символы 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Звёздочное произведение 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г. Ядро звёздочного произведения

К вычислению ядра Используя экспоненциалное представление квантайзера и деквантайзера, получаем Характер неприводимого представления 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Резюме Ядро звёздочного произведения спин- томографических символов представимо в виде где,,, 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Вычисление аргумента полинома Чебышева Угол не зависит от спина, поэтому его можно вычислить для кубитов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Замена переменных 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Интеграл в явном виде 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Ядро в явном виде 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Рекуррентное соотношение для полиномов Чебышева Соотношение на интегралы Свойство биномиальных коэффициентов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Для интегралов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Рекуррентное соотношение для ядер различных спинов Для интегралов 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

Выводы Операторам, действующим в пространстве состояний частицы со спином, поставлены в соответствие томографические символы. Произведение операторов эквивалентно звёздочному произведению символов. Исходя из экспоненциального представления «квантайзера» и «деквантайзера», показано, что ядро звёздочного произведения представимо в виде преобразования Фурье полиномов Чебышева, зависящих от аргумента специального вида. Используя свойства полиномов Чебышева, ядро звёздочного произведения найдено в явном виде, а также выявлена рекуррентная связь между ядрами, соответствующими различным спинам. 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики 28 ноября 2009 г.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! 52-я научная конференция МФТИ, секция высшей математики, 28 ноября 2009 г. filippovsn.fizteh.ru