1 50-я юбилейная научная конференция МФТИ Московский физико-технический институт (государственный университет) Факультет физической и квантовой электроники Исследование механизмов переноса заряда в фотодиодах на основе эпитаксиальных слоёв твёрдых растворов кадмий-ртуть-теллур Филиппов С.Н., студ. 5 курса МФТИ (ГУ), г. Долгопрудный 2007

2 Целью работы является исследование температурных зависимостей механизмов токообразования в фотодиодах, изготовленных на основе слоев КРТ, полученных различными способами эпитаксии, направленное на улучшение качества изготавливаемых приборов. Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи : Создание экспериментального комплекса для обеспечения высокоскоростного измерения зависимостей тока и дифференциального сопротивления фотодиода от приложенного напряжения в условиях высоко стабилизированной температуры и заданного уровня фонового излучения. Построение моделей ВАХ и дифференциального сопротивления фотодиода, учитывающих вклады диффузионного, генерационно- рекомбинационного, туннельного, омического токов, а также тока шунтирующей утечки и фонового тока. Моделирование ВАХ и зависимостей дифференциального сопротивления от напряжения смещения на ПЭВМ для получения сведений о механизмах протекания тока и свойствах материала КРТ.

3 Научная новизна работы 1.Проведено исследование температурных зависимостей ВАХ фотодиодов, изготовленных на основе эпитаксиальных слоев КРТ, полученных методами ЖФЭ и МЛЭ. Произведен сравнительный анализ этих фотодиодов, а также фотодиодов одного вида, но рассчитанных на разные спектральные диапазоны (3 – 5 мкм и 8 – 12 мкм). 2.Использование вычислительных методов для разбиения тока на составляющие, отвечающие за конкретный механизм токообразования, отличающееся от аналогичных методов тем, что помимо условия совпадения моделируемой ВАХ и экспериментальной, накладывается также условие совпадения экспериментальной и теоретической кривых для дифференциального сопротивления. 3.Измерение ВАХ проводилось в широком температурном диапазоне (70 – 300 К). Впервые разработан и успешно применен специальный метод обработки данных, полученных при относительно высокой температуре, который основан на устранении влияния последовательного сопротивления подложки. В результате этого удалось провести обработку ВАХ фотодиодов при высоких температурах вплоть до комнатных. 4.Впервые применена модель спектральной характеристики фотодиода, используемая в данной работе для точного определения состава по кадмию в КРТ. 5.Исследование температурных зависимостей ВАХ позволило определить ряд основных характеристик материала КРТ, используемого в диоде, таких как уровни примесей, время жизни носителей, уровень залегания ловушечных центров в запрещенной зоне. Практическая значимость работы 1.Разработана специальная методика измерения и характеристик, отличающаяся относительно большой скоростью измерений и компенсационным методом подавления наводок с частотой 50 Гц. 2.Разработана методика расчета ВАХ и зависимости дифференциального сопротивления от напряжения смещения, а также создана оригинальная программа, позволяющая провести численное моделирование. 3.Использование результатов исследования позволяет определить основные параметры фотодиода и материала КРТ, что, в конечном счете, может способствовать оптимизации процесса производства фотоприемников.

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВАХ ФОТОДИОДА Исследование ВАХ проводится в три этапа: –Исходя из фундаментальных теоретических зависимостей токовых составляющих от напряжения смещения, строится математическая модель ВАХ, содержащая ряд параметров. –Вариацией параметров достигается минимум отклонения теоретической кривой от измеренной экспериментально. –Полученные значения варьируемых параметров и их температурные зависимости подвергаются дальнейшему анализу, что позволяет определить такие фундаментальные физические характеристики КРТ, как уровни примесей, время жизни носителей, уровень залегания ловушечных центров в запрещенной зоне.

5 Диффузионный ток Выражение для диффузионного тока получено при следующих предположениях: справедливо приближение одномерной модели, контакты полупроводника с металлом сделаны антизапорными. Решение уравнения непрерывности в таком случае имеет вид: где – диффузионный ток в n-области ( – диффузионный ток в p-области), – модуль заряда электрона, – площадь перехода, – коэффициент диффузии дырок в n-области, ( – коэффициент диффузии электронов в p-области), – длина диффузии дырок в n-области ( – длина диффузии электронов в p- области), – равновесная концентрация дырок в p-области ( – равновесная концентрация электронов в n-области) – геометрический фактор n-области, – скорость поверхностной рекомбинации дырок (на поверхности n-области), – эффективная толщина n-области (за вычетом части, входящей в ОПЗ), – встроенный потенциал, – напряжение смещения (непосредственно на переходе). В математической модели величина диффузионного тока определяется выражением,где – варьируемый параметр.

6 Дрейфовый ток Полное падение напряжения в объеме равно Выражение для напряжения, падающего в объеме, используемое в математической модели: где – параметр Напряжение, которое падает на самом p-n переходе равно. Генерационно-рекомбинационный ток где – ширина обедненного слоя, – диэлектрическая проницаемость полупроводника, – эффективное время жизни носителей заряда в обедненном слое. В математической модели используется следующее выражение для генерационно-рекомбинационного тока:, где, – варьируемые параметры.

7 Ток туннелирования через уровни ловушек где – не зависящий от параметр, – постоянная, – энергетический уровень ловушек, отсчитанный от дна валентной зоны, – концентрация акцепторов в обедненной области перехода. Ток межзонного туннелирования где – постоянная – константа, – эффективная масса. В математической модели для тока межзонного туннелирования используется выражение: - тип Диффузия электронов Диффузия дырок Прямое межзонное туннелирование Туннелирование через ловушки Генерация через ловушки в ОПЗ Тепловая генерация неосновных носителей посредством межзонных переходов и через ловушки

8 Ток шунтирующей утечки Не рассматривая отдельно ток омической утечки через обедненную область и ток поверхностной шунтирующей утечки, представим суммарный ток в виде: где – проводимость утечки. В математической модели этот параметр является варьируемым. Ток, вызванный инфракрасным фоновым излучением где – квантовая эффективность, – поток фотонов с длиной волны, – коэффициент фотоэлектрического усиления, который в обычных (нелавинных) фотодиодах равен 1. В математической модели для фонового тока используется выражение где – варьируемый параметр. Ток при положительном напряжении смещения Экспериментальные зависимости тока от приложенного положительного напряжения можно представить в общем виде в следующей эмпирической форме (за вычетом тока утечки): где – не зависящая от постоянная, – коэффициент неидеальности ( в случае преобладания диффузионного тока, в случае преобладания генерационно-рекомбинационного тока, если эти токи сравнимы по величине, то лежит между 1 и 2). Такое же выражение используется и в математической модели.

9 Дифференциальное сопротивление Исходя из написанных ранее выражений для токов, легко найти используемые в математической модели значения: используя которые, можно найти полное дифференциальное сопротивление

10 Алгоритм обработки ВАХ Суммарный ток может быть представлен в виде функции переменной и ряда параметров (в который не входит параметр ): Метод нахождения тока как функции напряжения заключается в следующем: 1.находится начальное приближение (например, из наклона кривой вблизи нулевого напряжения смещения) и начальные значения параметров 2.весь массив точек преобразуется в ; 3.полученная таким образом кривая приближается кривой, откуда находятся следующие приближения ; 4.исходный массив точек преобразуется: из каждого напряжения вычитается, соответствующее данному току (соответствие устанавливается зависимостью ); 5.полученный массив приближается кривой, откуда находится следующее приближение ; 6.далее вся цепочка действий повторяется… Наблюдаемая сходимость параметров говорит о правильной работе такого метода, который хорошо зарекомендовал себя при обработке ВАХ, снятых при большой температуре. Процедура приближения экспериментальной кривой теоретической заключается в поиске минимума функционала отклонения одной кривой от другой.

11 Выбор начальных значений параметров х = при Т = 200 К

12 Результаты моделирования Моделирование дифференциального сопротивления фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (Т=70К) Моделирование ВАХ фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (T=70K)

13 Массив точек Моделирование дифференциального сопротивления фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (Т=270К) Моделирование ВАХ фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (Т=270К)

14 Моделирование дифференциального сопротивления фотодиода на диапазон 3 – 5 мкм (Т=180К) Моделирование ВАХ фотодиода на диапазон 3 – 5 мкм (T=180K)

15 Схема криогенной установки ТЕРМО- РЕГУЛЯТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОЕДИНЕНИЕ КРИОСТАТ НЕПРЕРЫВНОГО ПОТОКА ТРУБА ТРАНСПОР- ТИРОВОЧНАЯ ЛИНИЯ ВОЗВРАТА АЗОТА РЕГУЛЯТОР ПОТОКА КРАН ИЗМЕРИТЕЛЬ ПОТОКА К ВОССТАНОВИ- ТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ ДЬЮАР НАСОС МАНОМЕТР

16 Оптический проточный криостат 70 мм 40 мм ВАКУУМНЫЙ КОРПУС РАДИАЦИОННАЯ ЗАЩИТНАЯ ШИРМА РАДИАЛЬНОЕ ОКНО ОСЕВОЕ ОКНО ДЕРЖАТЕЛЬ ОБРАЗЦА ВАКУУМНЫЙ КЛАПАН ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ С ТЕПЛООБМЕННИКОМ И ОБРАЗЦОМ ВХОДНОЕ ОТВЕРСТИЕ ДЛЯ ТРАНСПОРТИРОВОЧНОЙ ТРУБЫ

17 Анализ фонового тока Отношение темнового тока к общему току для разных фотодиодов при напряжении смещения. LPE-1 (15/96) x=0.218 LPE-2 (16/96) x=0.216 MBE-1 (66/288/3) x=0.218 MBE-2 (66/288/4) x=0.218 MBE-3 (83/288/1) x=0.220 T = 69 KT = 72 KT = 71K T = 80 K T = 90 K Для исследуемого фотодиода получаем оценочное значение что подтверждает утверждение о высокой квантовой эффективности материала КРТ. FOV = 0° FOV = 53°

18 Сравнительная характеристика механизмов тока Вклады различных механизмов токообразования в темновой ток фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (ЖФЭ) Вклады различных механизмов токообразования в темновой ток фотодиода на диапазон 3 – 5 мкм (ЖФЭ)

19 Сравнение ЖФЭ и МЛЭ фотодиодов на диапазон 8 – 12 мкм по диаграммам ограничивающих R механизмов переноса заряда Диаграмма ограничивающих R механизмов для фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (ЖФЭ – 2) Диаграмма ограничивающих R механизмов для фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (МЛЭ – 2)

20 ЖФЭ фотодиод на диапазон 3 – 5 мкм Диаграмма ограничивающих R механизмов для фотодиода на диапазон 3 – 5 мкм (ЖФЭ) Дифференциальное сопротивление фотодиода на диапазон 3 – 5 мкм (напряжение смещения V = – 50 мВ)

21 Анализ генерационно-рекомбинационного тока ЖФЭМЛЭ Концентрация акцепторов Характерные времена жизни при T = 80 – 100 K 15 – 30 нс6 – 15 нс Зависимость тока генерации- рекомбинации от температуры для фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (ЖФЭ) Зависимость времени жизни носителей от температуры для различных фотодиодов

22 Анализ туннельных токов Зависимость туннельного тока от температуры при V = – 400 мВ (ЖФЭ–2) Зависимость туннельного тока от температуры при V = – 400 мВ (МЛЭ–1)

23 Анализ диффузионного тока Зависимость диффузионного тока от температуры для фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (МЛЭ) Зависимость eV bi от температуры для фотодиода на диапазон 8 – 12 мкм (МЛЭ)

24 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе выполнения квалификационной работы были достигнуты следующие результаты: создан экспериментальный комплекс, позволяющий производить высокоскоростное измерение зависимостей тока и дифференциального сопротивления от напряжения в условиях высоко стабилизированной температуры и заданного уровня фонового излучения построены модели ВАХ и дифференциального сопротивления фотодиода, учитывающие вклады диффузионного, генерационно-рекомбинационного, туннельного, омического токов, а также тока шунтирующей утечки и фонового тока разработана методика обработки экспериментальных данных, основанная на численном моделировании характеристик на ПЭВМ с использованием варьируемых параметров, значения которых позволили сделать ряд важных выводов относительно свойств фотодиодов и материала КРТ, из которого они изготовлены разработана специальная методика обработки экспериментальных данных с устранением влияния последовательного сопротивления подложки, которая позволила обрабатывать ВАХ фотодиодов состава при высоких температурах вплоть до комнатных. применена модель спектральной характеристики фотодиода для точного определения состава предложено несколько способов, позволяющих определить доминирующий механизм переноса заряда для каждой области температур и напряжений смещения для различных типов фотодиодов построены диаграммы ограничивающих дифференциальное сопротивление механизмов токообразования проведен анализ механизмов тока в фотодиодах на основе ЭС КРТ проведен сравнительный анализ токов фотодиодов, полученных различными способами эпитаксии (МЛЭ и ЖФЭ), а также фотодиодов, рассчитанных на различные спектральные диапазоны оценены температурные зависимости времени жизни носителей для различных фотодиодов Анализ результатов, полученных в ходе исследования экспериментальных данных, позволяет сделать следующие выводы относительно фотодиодов и материала КРТ: высокая квантовая эффективность ~ 0.9 существование конечного дифференциального сопротивления при высоком уровне фонового излучения уровни акцепторов уровень залегания ловушечных центров в запрещенной зоне

25