ТЕМА 1. Экономико-математическое моделирование как метод познания 1.1.Модель и моделирование: основные понятия 1.2.Особенности применения метода моделирования в экономике 1.3.Классификация экономико-математических моделей 1.1.Модель и моделирование: основные понятия 1.2.Особенности применения метода моделирования в экономике 1.3.Классификация экономико-математических моделей
1.1. Модель и моделирование: основные понятия
Сущность процесса моделирования Модель - материальный или мысленно- представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей. Метод моделирования - метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель - материальный или мысленно- представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей. Метод моделирования - метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.
Общие свойства системы Сущность процесса моделирования
Все множество моделей принято делить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели идеальные (мысленные). Материальные модели воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение. Например, физические модели. Идеальные модели являются продуктом человеческого мышления; операции с такими моделями осуществляются в сознании человека. Все множество моделей принято делить на два больших класса: модели материальные (предметные) и модели идеальные (мысленные). Материальные модели воплощены в каких-либо материальных объектах, имеющих естественное или искусственное происхождение. Например, физические модели. Идеальные модели являются продуктом человеческого мышления; операции с такими моделями осуществляются в сознании человека. Общие свойства системы Формы моделирования
..
Логико-математические модели - система математических отношений и логических выражений (функций, уравнений, неравенств, алгоритмов, и др.), отражающих существенные свойства исследуемого объекта. Широко используются в экономических исследованиях.
Структура математической модели Основные элементы модели: 1) Характеристики объекта, которые нужно определить (неизвестные величины), компоненты вектора Y; 2) Характеристики внешних (по отношению к моделируемому объекту) изменяющихся условий компоненты вектора X. 3) Модель может включать также совокупность внутренних параметров объекта А. Основные элементы модели: 1) Характеристики объекта, которые нужно определить (неизвестные величины), компоненты вектора Y; 2) Характеристики внешних (по отношению к моделируемому объекту) изменяющихся условий компоненты вектора X. 3) Модель может включать также совокупность внутренних параметров объекта А.
Структура математической модели Условия и параметры, описываемые X и А, рассматриваются как экзогенные (т.е., определяемые вне модели). Величины, составляющие вектор Y, являются эндогенными (т.е. определяемыми с помощью модели). Условия и параметры, описываемые X и А, рассматриваются как экзогенные (т.е., определяемые вне модели). Величины, составляющие вектор Y, являются эндогенными (т.е. определяемыми с помощью модели).
По способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками математические модели делятся на два основных типа: функциональные и структурные. Функциональные (кибернетические) модели отражают сущность объекта через важнейшие её проявления: деятельность, функционирование, поведение. Внутренняя структура при этом не изучается, а информация о структуре не используется. Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, их связи с «входом» и «выходом» и т.д. По способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками математические модели делятся на два основных типа: функциональные и структурные. Функциональные (кибернетические) модели отражают сущность объекта через важнейшие её проявления: деятельность, функционирование, поведение. Внутренняя структура при этом не изучается, а информация о структуре не используется. Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта: его составные части, внутренние параметры, их связи с «входом» и «выходом» и т.д. Основные характеристики системы: 2. Функция и цель. Структура математической модели
1.2. Особенности применения метода моделирования в экономике
1.Сложность экономических процессов и явлений. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложных систем. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами. Протекающие в экономической системе явления и процессы невозможно изолировать от окружающей среды и исследовать в чистом виде. 1.Сложность экономических процессов и явлений. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложных систем. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами. Протекающие в экономической системе явления и процессы невозможно изолировать от окружающей среды и исследовать в чистом виде. Основные характеристики системы: 2. Функция и цель. Особенности моделирования экономических процессов
2. Особенности экономических наблюдений и измерений: в экономике многие процессы являются массовыми, поэтому их моделирование должно опираться на массовые наблюдения; экономические процессы носят динамичный характер, при их моделировании необходимо иметь устойчивый поток новых данных, которые требуется корректировать с учетом их запаздывания; 2. Особенности экономических наблюдений и измерений: в экономике многие процессы являются массовыми, поэтому их моделирование должно опираться на массовые наблюдения; экономические процессы носят динамичный характер, при их моделировании необходимо иметь устойчивый поток новых данных, которые требуется корректировать с учетом их запаздывания; Основные характеристики системы: 3. Структура. Особенности моделирования экономических процессов
2. Особенности экономических наблюдений и измерений: для успешного применения математики любая наука должна уметь выделять достаточно однородные и простые элементы, могущие быть объектом счета. В экономике практически нет полностью однородных элементов; необходимым условием эффективного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей. 2. Особенности экономических наблюдений и измерений: для успешного применения математики любая наука должна уметь выделять достаточно однородные и простые элементы, могущие быть объектом счета. В экономике практически нет полностью однородных элементов; необходимым условием эффективного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей. Основные характеристики системы: 3. Структура. Особенности моделирования экономических процессов
3. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Различают два типа неопределенности: «истинную», обусловленную свойствами экономических процессов; «информационную», связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. 3. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Различают два типа неопределенности: «истинную», обусловленную свойствами экономических процессов; «информационную», связанную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Основные характеристики системы: 3. Структура. Особенности моделирования экономических процессов
4.Проверка адекватности моделей. Проверка адекватности моделей (верификация и валидация) с помощью реальной практики затруднена или вовсе невозможна. Значительная роль в проверке экономико-математических моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствам самого математического моделирования. Используются такие приемы как: доказательство существования решения в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели; внутренняя непротиворечивость предпосылок модели и другие. 4.Проверка адекватности моделей. Проверка адекватности моделей (верификация и валидация) с помощью реальной практики затруднена или вовсе невозможна. Значительная роль в проверке экономико-математических моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствам самого математического моделирования. Используются такие приемы как: доказательство существования решения в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели; внутренняя непротиворечивость предпосылок модели и другие. Основные характеристики системы: 3. Структура. Особенности моделирования экономических процессов
1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. 2. Построение математической модели: определение основной конструкции (типа) модели; уточнение деталей (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей); количественная оценка параметров и взаимосвязей. 1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. 2. Построение математической модели: определение основной конструкции (типа) модели; уточнение деталей (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей); количественная оценка параметров и взаимосвязей. Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Основные этапы экономико- математического моделирования
3. Математический анализ модели – выявление ее общих свойств, к примеру: доказательство существования решения; определение единственности / неединственности решения; выявление переменных, входящих в решение и тенденций их изменения и др. 4. Подготовка исходной информации. 5. Численное решение. 6. Анализ численных результатов и их применение 3. Математический анализ модели – выявление ее общих свойств, к примеру: доказательство существования решения; определение единственности / неединственности решения; выявление переменных, входящих в решение и тенденций их изменения и др. 4. Подготовка исходной информации. 5. Численное решение. 6. Анализ численных результатов и их применение Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Основные этапы экономико- математического моделирования
Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Основные этапы экономико- математического моделирования
1.3. Классификация экономико- математических моделей
1. По целевому назначению: теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов; прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления). 1. По целевому назначению: теоретико-аналитические, используемые в исследованиях общих свойств и закономерностей экономических процессов; прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления). Классификация экономико- математических моделей
2. По исследуемым экономическим процессам: комплексные модели развития национальной экономики и ее отдельных подсистем; модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики - модели производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования и др. 2. По исследуемым экономическим процессам: комплексные модели развития национальной экономики и ее отдельных подсистем; модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики - модели производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования и др. Классификация экономико- математических моделей
3. По способам выражения соотношений между элементами модели: Функциональные Структурные. 4. По характеру использования: дескриптивные (описательные); нормативные (предполагающие целенаправленную деятельность). 3. По способам выражения соотношений между элементами модели: Функциональные Структурные. 4. По характеру использования: дескриптивные (описательные); нормативные (предполагающие целенаправленную деятельность). Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Классификация экономико- математических моделей
5. По характеру отражения причинно-следственных связей: жестко детерминистские модели; модели, учитывающие случайность и неопределенность. 6. По способам отражения фактора времени: статические, в которых все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени; динамические, которые характеризуют изменения экономических процессов во времени. 5. По характеру отражения причинно-следственных связей: жестко детерминистские модели; модели, учитывающие случайность и неопределенность. 6. По способам отражения фактора времени: статические, в которых все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени; динамические, которые характеризуют изменения экономических процессов во времени. Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Классификация экономико- математических моделей
7. По типу математического аппарата, используемого в модели: матричные модели; модели линейного и нелинейного программирования; корреляционно-регрессионные модели; модели сетевого планирования; модели теории игр и другие. Особо выделяется класс линейных моделей. 7. По типу математического аппарата, используемого в модели: матричные модели; модели линейного и нелинейного программирования; корреляционно-регрессионные модели; модели сетевого планирования; модели теории игр и другие. Особо выделяется класс линейных моделей. Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Классификация экономико- математических моделей
8. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных: открытые; закрытые. 9. По степени детализации элементов и взаимосвязей: агрегированные; детализированные. 10. По степени учета территориального фактора: пространственные; точечные. 8. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных: открытые; закрытые. 9. По степени детализации элементов и взаимосвязей: агрегированные; детализированные. 10. По степени учета территориального фактора: пространственные; точечные. Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Классификация экономико- математических моделей
11. По степени использования статистических методов: эконометрические; неэконометрические. 12. По способу получения решения: аналитические; имитационные. 11. По степени использования статистических методов: эконометрические; неэконометрические. 12. По способу получения решения: аналитические; имитационные. Основные характеристики системы: 5. Управляемость. Классификация экономико- математических моделей