Выполнила: магистрант 2-го года обучения Дьячкова Любовь Валентиновна Научный руководитель: к. т. н., доцент кафедры ТМ Тверье Виктор Моисеевич Моделирование искусственного вскармливания г. Пермь 2013

2 Актуальность Нарушение процесса сосания; Неправильное развитие зубочелюстной системы, что может привести к нарушению прикуса, осанки и другим аномалиям; Появление двойного глотания, которое сопровождается дополнительными движениями языка, мягкого нёба, щек - причина развития парафункций мышц. Вскармливание детей является важной проблемой в настоящее время.

3 Цели и задачи Построить модель искусственного вскармливания; Определить основные геометрические параметры исследуемой области; Выделить основные факторы определяющие течение; Изучить характер течения в сравнении с течением Пуазейля; Построить график зависимости расхода молока от диаметров отверстий.

4 Моделирование процесса искусственного вскармливания Для моделирования искусственного вскармливания [1] необходимо решить задачу гидродинамики для нестационарного течения вязкой несжимаемой жидкости через короткий капилляр, так как толщина стенки соски и диаметр отверстия – величины одного порядка. [1] – Биомеханическое моделирование искусственного вскармливания детей младшего возраста / В.М. Тверье, М.И. Шмурак, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. – – Т. 11, 3. В результате экспериментальных исследований [2] реологических свойств продуктов детского питания установлено, что молочные смеси относятся к ньютоновским жидкостям, кроме кефира и сока с мякотью. [2] – Экспериментальное определение реологических свойств продуктов питания детей раннего возраста / В.М. Тверье, М.И. Шмурак, Ю.И. Няшин, Е.Ю. Симановская, А.В. Лебедев // Российский журнал биомеханики. – – Т. 12, 2. При моделировании рассматривается область, в которую включены ротовая полость ребенка, отверстие в соске и соска (рис. 1).

5, (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7) Постановка задачи Рис. 1. Рассматриваемая область для модели искусственного вскармливания. Где: V(t,r,z) - вектор скорости течения жидкости; P(t,r,z) - давление; ν - кинематическая вязкость жидкости; ρ - плотность жидкости. P| t=0 = Р атм V| t=0 = 0 P| Г 3 = Р(t) V| Г 2, Г 4 = 0 P| Г 1 = Р атм

6 Исходные данные D1 = D2 = 9 мм - диаметры входного и выходного отверстия; L1 = 35 мм - длина соски; L2 = 15 мм - ротовая полость ребенка; h = 0,9 мм - толщина соски; d = 0,4 мм - диаметр отверстия в соске; - вязкость грудного молока; - плотность грудного молока. Рис. 2. Рассматриваемая область для модели искусственного вскармливания. ν = 2 · Па·с ρ = 1,027 г/см 3

7 Рис. 3. График зависимости давления внутри ротовой полости у ребенка при естественном вскармливании [3]. [3] – Sucking pressure and its relationship to milk transfer during breastfeeding in humans / C.R. Prieto, H. Cardenas, A.M. Salvatierra, C. Boza, C.G. Montes, H.B. Croxatto // Journal of Reproduction and Fertility Ltd. – – P. 69–74. [4] – Pattern of milk flow in breast–fed infants / A. Lucas, P.J. Lucas, J.D. Baum // The Lancet Ltd. – – P. 57–58. Рис. 4. Объем молока, высосанного младенцем при естественном вскармливании из груди, в зависимости от времени [4].

8 Рис. 5. График зависимости давления внутри ротовой полости у ребенка при естественном вскармливании и осредненного давления от времени. [4] P кон = - 80е -0,06*t Аналитический вид осредненной функции давления внутри ротовой полости ребенка. [4] – Lucas, A. Pattern of milk flow in breast–fed infants / A. Lucas, P.J. Lucas, J.D. Baum // The Lancet Ltd. – – P. 57–58. Р(t)ср = -60 мм рт. ст., - среднее давление на выходе из соска; P(t) = (Ратм - Р(t)ср) = 820 мм рт. ст., - падение давления на участке протока длиной L. (8)

9 Задача решалась численно в пакете COSMOSFloWorks SolidWorks. Программный пакет SolidWorks Рис. 6. Построение цилиндрической области. Рис. 7. Расчетная область. Построение модели искусственного вскармливания

10 Оптимальное разбиение, по оси Z – 80, по осям Х и Y – по 14 разбиений. Программный пакет SolidWorks Рис. 8. Разбиение расчетной области локальной сеткой.

11 Рис. 9. Распределение линий скоростей. Анализ полученных результатов Рис. 10. Распределение давления внутри расчетной области. Программный пакет SolidWorks

12 Рис. 11. Численное решение. По оси абсцисс – время, с, по оси ординат секундный объемный расход молока, мм 3 /с. Программный пакет SolidWorks

13 Рис. 12. Численное решение. По оси абсцисс – время, с, по оси ординат скорость течения молока, мм/с. Программный пакет SolidWorks

14 Рис. 13. Напорно-расходная характеристика. По оси абсцисс – давление, Па, по оси ординат - объемный секундный расход молока, мм 3 /с. Программный пакет SolidWorks

15 Течение молока в протоках соска молочной железы является течением Пуазейля в трубке. (9) P – падение давления на участке протока длиной l (Па), а – радиус протока (мм), μ – вязкость грудного молока (Па·с), l – длина протока (мм). Рис. 14. Распределение скоростей в трубке при ламинарном течении. Решение стационарной задачи

16 x [mm]y [mm]z [mm]X-velocity [mm/s]Y-velocity [mm/s]Z-velocity [mm/s] 53,5910,201261,9747,4843,593 53,5910, ,0075,0430,333 53,5910, ,9253,8403,700 53,5910, ,1261,83888,934 53,5910, ,3400,20610,359 53, ,6822,22610,679 53,591-0, ,6570,7177,955 53,591-0, ,6644,3726,314 53,591-0, ,41110,3238,164 53,591-0, ,16114,77910,330 53,591-0,201257,8088,6456,379 54,0410,201504,58978,45922,499 54,0410, ,06915,97626,407 54,0410, ,96954,98324,917 54,0410, ,63269,96628,162 54,0410, ,16848,48230,449 54, ,10916,62332,396 54,041-0, ,22217,40325,366 54,041-0, ,76041,52219,962 54,041-0, ,33733,67419,806 54,041-0, ,86833,89029,787 54,041-0,201420,87880,52735,309 Анализ характера течения в модели искусственного вскармливания Рис. 15. Дополнительные построения в модели искусственного вскармливания. Таблица. 1. Значение скоростей в точках.

17 Рис. 16. Распределение скоростей течения (U x1 ) в центре сечения отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Рис. 17. Распределение скоростей течения (U x2 ) на выходе из отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Распределение скоростей в сечении по оси Х

18 Рис. 18. Распределение скоростей течения (U у1 ) в центре сечения отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Рис. 19. Распределение скоростей течения (U у2 ) на выходе из отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Распределение скоростей в сечении по оси У

19 Рис. 20. Распределение скоростей течения (U у1 ) в центре сечения отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Рис. 21. Распределение скоростей течения (U у2 ) на выходе из отверстия в зависимости от заданного радиуса (r). Распределение скоростей в сечении по оси Z

20 Рис. 22. Распределение давления в области с локальным сужением в зависимости от длины отверстия (h). Рис. 23. Распределение давления в трубке по закону Пуазейля. Рис. 24. Распределение давления внутри расчетной области. Распределение перепада давления по длине сечения

21 Функция объема: Нахождение функции объема жидкости, полученного при искусственном вскармливании Рис. 25. Зависимость расхода молока от диаметров отверстий d при h=0,9 мм, t=600 c. (10) – полином второго порядка.где

22 Выводы Построена модель искусственного вскармливания; Подобраны основные геометрические параметры исследуемой области; Изучено течение и параметры этого течения; Проведен анализ характера течения молока в сравнении с течением Пуазейля; Построен график зависимости расхода молока от диаметров отверстий в модели искусственного вскармливания.

23 Список литературы Алямовский, А.А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, И.Б. Пономарев // – СПб.: БХВ – Петербург, – С. 163 – 373. Окушко В.П. Аномалии зубочелюстной системы, связанные с вредными привычками, и их лечение. / Окушко В.П. // М.: Медицина, Тверье, В.М. Биомеханическое моделирование искусственного вскармливания детей младшего возраста / В.М. Тверье, М.И. Шмурак, Е.Ю. Симановская, Ю.И. Няшин // Российский журнал биомеханики. – – Т. 11, 3. – С. 54–61. Тверье, В.М. Экспериментальное определение реологических свойств продуктов питания детей раннего возраста / В.М. Тверье, М.И. Шмурак, Ю.И. Няшин, Е.Ю. Симановская, А.В. Лебедев // Российский журнал биомеханики. – – Т. 12, 2. – С. 23–31. Lucas, A. Pattern of milk flow in breast–fed infants / A. Lucas, P.J. Lucas, J.D. Baum // The Lancet Ltd. – – P. 57–58. Prieto, C.R. Sucking pressure and its relationship to milk transfer during breastfeeding in humans / C.R. Prieto, H. Cardenas, A.M. Salvatierra, C. Boza, C.G. Montes, H.B. Croxatto // Journal of Reproduction and Fertility Ltd. – – P. 69–74.

Самые выгодные инвестиции – это вложение молока в ребенка © There is no finer investment for any community than putting milk into babies. Уинстон Черчилль Спасибо за внимание! ©