Двухуровневая модель для описания упруговязкопластического деформирования ОЦК-поликристаллов Выполнила ст. гр. ММ-10 Е.Д. Фархутдинова Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор П.В. Трусов Пермский национальный исследовательский политехнический университет Пермь, 2013

2 Введение Актуальность данной работы объясняется необходимостью дальнейшего развития физических теорий пластичности (ФТП), основанных на явном рассмотрении параметров, отражающих состояние и эволюцию мезо- и микроструктуры. Одним из широко применяемых подходов к построению моделей деформирования является многоуровневый подход, основанный на введении внутренних переменных и ФТП. Выбор многоуровневого подхода обоснован возможностью наиболее полного рассмотрения и описания различного рода механизмов, оказывающих влияние на процесс деформирования, но имеющих существенно отличающиеся пространственно-временные масштабы.

3 Цель работы Глобальная цель Создание математической модели для описания неизотермического деформирования поликристаллических материалов (в частности – с ОЦК решеткой), учитывающей дислокационное скольжение и двойникование как основных механизмов неупругого деформирования Цель на данном этапе работы Создание ММ для описания деформирования монокристалла с ОЦК-решеткой, учитывающей дислокационное скольжение как основной механизм неупругого деформирования, сравнение результатов с экспериментальными данными Рис.1. Системы скольжения в ОЦК структуре

4 Задачи содержательная, концептуальная и математическая постановки задачи построение модели упруговязкопластического деформирования кристаллита за счет механизмов скольжения краевых дислокаций внутри зерен изучение существующих алгоритмов и реализация двухуровневой модели постановка, описание и анализ результатов решения задачи одноосного нагружения анализ существующих и выбор базовых моделей упрочнения, их модификация включение в модель механизма двойникования учет влияния температуры в исследуемой модели исследование влияния на характер деформирования сложности нагружения идентификация и верификация модели, анализ результатов

5 Содержательная постановка Модель должна описывать процессы неупругого деформирования моно- и поликристаллов ОЦК-металлов, в частности: – корректно описывать НДС макроуровня; – описывать эволюцию наиболее важных характеристик внутренней структуры: накопленных сдвигов по системам скольжения и критических напряжений сдвигов по системам скольжения, ориентаций решеток зерен. В качестве воздействия в двухуровневой модели задается предписанная траектория деформации (одноосное растяжение)

6 Концептуальная постановка Гипотезы Объектом исследования на макроуровне является ОЦК-поликристалл, элементом макроуровня является представительный макрообъем. На мезоуровне объектом исследования является кристаллит, основными механизмами неупругого деформирования металлов является внутризеренное скольжение краевых дислокаций Гипотезы о связи характеристик НДС на масштабных уровнях В модели применяется гипотеза Фойгта, согласно которой тензоры деформации скорости для зерен совпадают с тензором деформации скорости на макроуровне: Остальные переменные мезоуровня передаются на макроуровень осреднением по объему (с учетом согласования определяющих соотношений разных уровней)

7 Математическая постановка Макроуровень

8 Математическая постановка Мезоуровень

9 Результаты Была реализована модель макроуровня для одноосного растяжения монокристалла альфа-железа в направлении [001] с использованием следующих параметров (1)*: 1. Скорость сдвига при напряжении, равном критическому, в упруговязкопластической соотношении принимается постоянной 2.Параметры состояния: 1)* Кондратьев Н.С., Трусов П.В. Упруговязкопластическая модель для описания деформирования ОЦК- монокристаллов, учитывающая двойникование// Вычислительная механика сплошных сред – Т.4. – 4. – С Рис.2 График зависимости интенсивности напряжения от интенсивности деформации при растяжении монокристалла без упрочнения

10 Законы упрочнения Упрочнение – увеличение пластического сопротивления по мере роста деформации взаимодействие дислокаций, образование барьеров Ломера-Коттрела наличие границ зерен Деформационное («активное») упрочнение – увеличение критического напряжения активной k-й системы. Скрытое («латентное») упрочнение - увеличение критических напряжений в других системах.

11 Заключение представлены содержательная, концептуальная и математическая постановки задачи реализована модель упруговязкопластического деформирования монокристаллов проведен численный эксперимент на одноосное растяжение монокристалла альфа-железа без упрочнения проведен обзор работ, рассматривающих модели упрочнения материалов

Спасибо за внимание! 12