Подготовка к самостоятельной работе 13.

Сравните a и b, если их разность a-b равна: Дополнение дроби до единицы: >, т.к. у первой дроби меньше знаменатель < 2005, т.к. дополнение до единицы больше Число в скобке отрицательное. При возведении в нечетную степень знак сохранится. a < b

Сравните a и b, если их разность a-b равна: Так как степень четная, то независимо от знака в скобке, число будет положительное. Значит, a> b

a; a-3,2 ; b+1,1 ; b+ π/3 ; b ; a- π 2. Известно, что a < b. Расположите в порядке возрастания числа aba-πa-3,2b+1,1b+ π/3 π 3,14 π/3 1,04 < 3,2 < 1,1

3. Сколько целых значений может принимать переменная x x 2 -4 x 2 -x-2 1,2

2 < x-2

4. Верно ли, что при любом значении переменной является истинным неравенство: а) (5x-3) (x+3)- (2x-3) (2-x) > (1+2x) (2x-1) (5x-3) (x+3)+ (2x-3) (x-2) > (1+2x) (2x-1) 5x 2 +15x-3x-9+4x 2 -4x-3x+6 >2x-1+4x 2 -2x 5x 2 +5x-2 >0 Не верно

б) (x-2) (x-3)+4 >x (3-x) 4. Верно ли, что при любом значении переменной является истинным неравенство: x 2 -3x-2x+6+2 >3x-x 2 2x 2 -8x+8 >0 2(x 2 -4x+4) >0 2(x-4) 2 >0 Не верно, т. к. при x=4, значение выражения равно 0.

5.Зная, что 4

6. Докажите, что если a

7. Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения a-2b, если -3 a -0,5, -0,5 b - 2/3. 4/3 -2b a -0, /3 a-2b 0,5

8. Докажите, что если a >0, то 3a+2 4 6a 3a+2 4 6a 3a+2 - (3a+2) 2 -24a 4(3a+2) (9a 2 +12a+4-24a 4(3a+2) (3a-2) 2 4(3a+2) = = (3a-2) 2 0 4(3a+2) 0 Оценим разность