Инновационный Евразийский Университет Кафедра «Стандартизация и технологическое оборудование» Слайд-лекция 3 по дисциплине «Статистические методы управления качеством продукции и процессов» На тему: Элементы теории вероятностей и математической статистики Для студентов специальности «Стандартизация, метрология и сертификация» Разработал: к.т.н., старший преподаватель Искаков Р.М.

Содержание Выборка Ранжирование Закон распределения Контрольные вопросы Рекомендуемая литература

Выборка К элементам теории вероятностей и математической статистики относятся понятия Выборка Генеральная совокупность

Способ осуществления набора исходных данных единицы продукции отбираются непрерывно по мере изготовления; единицы продукции отбираются через некоторый промежуток времени или через определенное количество единиц продукции; в случайном порядке

Формула для определения объема выборки где n объем выборки; t 2 р - значение квантиля нормированного распределения при заданной доверительной вероятности Р; S 2 х - выборочная дисперсия; d 2 кр точность оценки n=t 2 р S 2 х / d 2 кр

Значения квантиля нормированного распределения при различных значениях доверительной вероятности

Упорядоченное представление данных – это ранжирование Ранжирование

Критерий Грэббса

Допустимые значения критерия Грэббса при величине доверительной вероятности Р=0,95

дискретное непрерывное Изменение фиксируемых значений случайной величины

Закон распределения Анализ точности и стабильности тех. процессов при помощи больших выборок позволяет - определить погрешности изготовления продукции - оценить закон распределения показателя качества продукции - сопоставить погрешности изготовления с допуском на изготовление по величине его расположения

Гистограмма при нормальном законе распределения

Гистограмма частот нормальной и равной вероятностей

Гистограмма островершинного распределения

Гистограмма с левосторонней асимметрией

Гистограмма с правосторонней асимметрией

Коэффициент точности

Контрольные вопросы 1.Расскажите о способе осуществления набора исходных данных? 2.Что такое ранжирование? 3.Каким может быть изменение фиксируемых значений случайной величины? 4.Что позволяет осуществить анализ точности и стабильности тех. процессов при помощи выборок? 5.Когда наблюдается закон распределения погрешностей с правосторонней асимметрией?

Рекомендуемая литература Обязательная: 1. Никифоров А.Д. Управление качеством: Учебное пособие для вузов. – М.: Дрофа, – 720 с. 2. Басовский Л.Е., Протасьев В.Б. Управление качеством. – М.: ИНФРА-М, – 212 с. 3. Маренков Н.Л. и др. Управление обеспечением качества и конкурентоспособность продукции. – Ростов- на Дону: Феникс, – 512 с. 4. Аскаров Е.С. Стандартизация, метрология и сертификация: Учебное пособие 3-е изд., - Алматы: Стандарт, с. 5. Грашина М., Дункан В. Основы управления проектами. СПб.: Питер, – 208 с.

Дополнительная: 1. Долятовский В.А., Долятовская В.Н. Исследование систем управления. – М.: МарТ, – 256 с. 2. Благодатских В.А. и др. Стандартизация разработки программных средств: Учебное пособие для вузов. - М.: Финансы и статистика, с. 3. Муштаев В.И, Токарев В.Е. Основы инженерного творчества. – М.: Дрофа, – 254 с.