Проект: Система управления распределенными структурами данных (СУРД) «Разработка MPI-приложения для численного решения уравнения Пуассона» Выполнил: Халяпин Кирилл Иванович, студент 1курс ФПМИ НГТУ Руководители: Городничев М. А., м. н. с. ИВМ и МГ СО РАН Ларин В. В., магистрант ФПМИ НГТУ

Цель работы Цель в проекте: Разработать приложение–эталон для оценки производительности библиотеки СУРД Образовательные цели: Освоить MPI Познакомиться с численным моделированием Практика С++

Уравнение Пуассона d 2 u/dx 2 + d 2 u/dy 2 – a*u = f

Численное решение уравнения Пуассона Дискретизация уравнения Пуассона: u k+1 ij =0.25(u k (i+1)j + u k (i-1)j + u k i(j+1) + u k i(j-1) – h 2 f ij )

Параллельная программа 0 n–1 n–2 1 … MPI_Send(), MPI_Recv() – – функции передачи сообщений, которые использовались для передачи граничных строк между процессами.

Тестирование, сравнение с последовательной программой Матрица 100х100 элементов Время выполнения(сек) Количество процессов

Тестирование, сравнение с последовательной программой Количество процессов Матрица 200х200 элементов Время выполнения(сек)

Тестирование, сравнение с последовательной программой Матрица 500х500 элементов Время выполнения(сек) Количество процессов

Тестирование, ускорение Матрица 200х200 элементов Количество процессов

Тестирование, эффективность Матрица 200х200 элементов Количество процессов

Результаты Разработана последовательная программа решения уравнение Пуассона Разработана параллельная программа решения уравнения Пуассона Произведена оценка качества параллельной программы Приобретены навыки распараллеливания программ в MPI Получено представление о численном моделировании физических процессов Опыт программирования на С++