Расчёт железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели по СП с использованием комплекса SCAD к.т.н. С.К. Романов к.т.н. В.В. Ходыкин (Нижегородский государственный архитектурно- строительный университет, ООО МСК «Мост-К»)

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ СП Расчеты железобетонных конструкций необходимо, как правило, производить с учетом возможного образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре. Определение усилий и деформаций от различных воздействий в конструкциях и в образуемых ими системах зданий и сооружений следует производить по методам строительной механики, как правило, с учетом физической и геометрической нелинейности работы конструкций. При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов используются жесткости, равные, где М – максимальный момент относительно геометрической оси элемента на рассматриваемом участке, – соответствующая кривизна. Кривизна на основе нелинейной деформационной модели определяется с помощью компьютерных программ. ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТЯЖЕЛОГО БЕТОНА БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ (к СП )

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ СП Расчет по прочности железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил (внецентренное сжатие или растяжение) следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси. Расчет по прочности на нормальных сечений железобетонных элементов следует производить на основе нелинейной деформационной модели… Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий |ε b,max | ε b,ult ; |ε s,max | ε s,ult ; где ε b,max – относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; ε b,ult – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; ε s,max – предельное значение относительной деформации бетона при сжатии; ε s,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры.

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ СП εsεsεsεs εs2εs2εs2εs2 εs0εs0εs0εs0 σsσsσsσs σ s0 =σ s2 =R s arctg E s Двухлинейная диаграмма состояния растянутой арматуры εbεbεbεb εb2εb2εb2εb2 εb1εb1εb1εb1 σbσbσbσb σb1=σb0=σb1=σb0==σb1=R b=σb1=R bσb1=σb0=σb1=σb0==σb1=R b=σb1=R b arctg E b,red Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона εb0εb0εb0εb0

С.М. Крылов. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ МОНОЛИТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ СП Значения нелинейных жесткостей железобетонных элементов следует устанавливать в зависимости от стадии расчета, требований к расчету и характера напряженно-деформированного состояния элемента. На первой стадии расчета конструктивной системы, характеризуемой тем, что армирование железобетонных элементов неизвестно, нелинейную работу элементов рекомендуется учитывать путем понижения их жесткостей с помощью условных обобщенных коэффициентов. На последующих стадиях расчета конструктивной системы, когда известно армирование железобетонных элементов, в расчет следует вводить уточненные значения жесткостей элементов, определяемые с учетом армирования, образования трещин и развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно указаниям действующих нормативных документов по проектированию железобетонных конструкций

А.С. Залесов, д-р техн. наук, проф., А. Иванов, канд. техн. наук (НИИЖБ) РАЗРАБОТКА ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО СТАТИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ ПЛОСКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ («Строительная механика и расчет сооружений», 5 за 2007 г.) Приведенные (сниженные) модули упругости бетона определяются по формулам: E x,red =k x E b ; E y,red =k y E b Коэффициенты снижения модуля упругости бетона определяются по формулам: где D x,el и D y,el – характеристики элемента, определяемые как для упругого сплошного тела. Учитывая, что жесткостные характеристики D x,crc и D y,crc определяются для одноосного напряженно-деформированного состояния, жесткостные характеристики D x,el и D y,el определяются без учета коэффициента поперечных деформаций μ по формулам: D x,el =EI x ; D y,el =EI y Расчет в целом производится методом последовательных приближений. В первом приближении расчет производится с использованием физических соотношений для сплошного упругого тела. По полученным значениям изгибающих моментов определяются участки перекрытия, где по расчету образуются трещины, и для этих участков определяются изгибные жесткостные характеристики с учетом трещин и неупругих деформаций, соответствующие коэффициенты снижения жесткостных характеристик и приведенные пониженные модули упругости бетона. Используя эти характеристики, получаем новое распределение изгибающих моментов в перекрытии. В результате ряда последовательных приближений получаем окончательное распределение изгибающих моментов в перекрытии, по которым осуществляется расчет прочности, трещиностойкости и деформаций перекрытия. Изгибные жесткостные характеристики могут определяться по действующему СНиП, по новому СНиП и Своду правил, по упрощенной методике и деформационной модели, позволяющей учитывать неупругие деформации растянутой арматуры.

БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ СП (упрощённая методика) …Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле где Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле D=E s,red A s Z(h 0 –x m ) где z – расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле z=h 0 –x m Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значение z допускается принимать равным 0,8h 0

Жесткостные характеристики прямоугольного сечения опытной балки ГК-12 по упрощённой методике СП Изгибающий момент М, кНм Жёсткость сечения D, МНм 2 M crc =

Жесткостные характеристики прямоугольного сечения опытной балки ГК-12 на основе деформационной модели (использован NormCAD 6.0) Изгибающий момент М, кНм Изгибающий момент М, кНм Жёсткость сечения D, МНм 2 Полная кривизна сечения 1/r, м –1

Тихий М., Ракосник И.

Для оценки полученного при испытании балок распределения усилий была предложена условная расчетная модель балки, состоящая из жестких дисков, соединенных в местах максимальных моментов упруго-податливыми связями. Из рассмотрения такой расчетной модели выведена зависимость между опорными и пролетными моментами следующего вида: где – соотношение жесткостей податливых связей на опоре и в пролете; – соотношение углов надлома жестких дисков на опоре и в пролете; – отношение длин податливых участков. B коротких наиболее напряженных участках балки, согласно сказанному, с образованием первых трещин жесткость практически падает до своего минимального значения. Исходя из этого, с момента появления первых трещин жесткость в наиболее напряженных участках балки можно при расчетах принимать минимальной. Это дает возможность избежать при расчетах последовательных приближений и этим упростить расчет. а) б) в) г) д) Расчетная схема двухпролетной балки с трещинами а – схема загружения; б – эпюра М х1 =1; в – эпюра M p ; г – эпюра жесткостей; д – углы надлома дисков. B= P P a ll PP x1=1x1=1x1=1x1=1 B пр B оп PP φ оп φ пр l оп l пр С.М. Крылов. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях

Изменение опорного и пролётного моментов в опытной балке с равномерно-распределённой нагрузкой q M оп M пр Ø16

А.Э. Дорфман. Проектирование безбалочных бескапительных перекрытий

Расчёт безбалочного бескапительного перекрытия

М.Я. Штаерман. Безбалочные перекрытия

Опыты М.С. Абаканова