Retrieving of Tropospheric Integral Parameters from satellite IR images Kazansky A.V. Radiation Transfer Equation R ( ) = ( )B (T 0 ) ( ) + I ( ) + [1 ( )]I ( ) ( ), spectral indicator, surface emissivity, zenith angle, T 0 surface temperature, B Plank function. Height integral: I ( ) = 0 zс B [T(z)] d (z, z с, ), I ( ) = zс 0 z0 с B [T(z)] d (z, 0, ), где T(z) – вертикальный профиль температуры атмосферы, (z, z с, ) и (z, 0, ) – atmospheric transmittance in direction from height z to satellite height z с

Starting equation contains too many unknown functions! Suitable parameterization of troposheric profiles with four integral parameters, presuming that vertical temperature profile is linear in troposphere T 0 surface temperature; Γ: T z* = T 0 Γz lapse rate; and exponential profile of integral content of water vapor w 0 integral content of water vapor; h Н2О water vapor exponential scale. Parameterization of transmittances (z, z с, ) = exp[ u (z) m], where u (z) = z zс k (z) (z)dz, m = sec, k (z) absorption coefficient and (z) gas density, gives (z, z с, ) = exp[ u exp(z/h ) m]

Коэффициент поглощения k (z) зависит от температуры, давления и концентрации поглотителя. Зависимостью коэффициентов поглощения от температуры можно пренебречь, поскольку при средней температуре T = 250 К вносимая вариацией δT = 30 К погрешность δk = δT/T 2 составит менее пяти сотых процента. Вертикальное распределение давления и концентрации однородно перемешанных газов (ОПГ) подчиняется барометрическому закону p(z) = p 0 exp( z/h 0 ) и (z)= p(z)/ z = (p 0 /h 0 ) exp( z/h 0 ) с параметром экспоненциального масштаба h 0 7,8 км и стандартным давлением у поверхности p 0 = 1 атм. Тогда для поглощения ОПГ получается u (z) exp( z/h 0 ), или h = h 0 /2. Кривые кумулятивного содержания w(z) в слое от z до z с для разных сезонов и регионов имеют универсальную форму w(z) = w 0 exp( z/h Н2О ) с w 0 = w(0) и масштабным параметром h Н2О, называемым экспоненциальной высотой водяного пара. Н2О (z) = w(z)/ z = w 0 /h Н2О exp( z/h Н2О ), с h Н2О 2,4 км, но нужно учитывать, что реально возможны вариации от 1,5 до 3 км.

Вертикальное поглощение u (z) может быть записано как ассоциация экспонент: u (z) = i u (i) = i k (i) w 0 i exp( z/h (i) ), где h (0) = h 0 /2, h (1) = h Н2О h 0 /(h Н2О + h 0 ), h (2) = h Н2О /2; и k (i) – весовые коэффициенты, определяющие вклад каждой компоненты поглощения. Весовые коэффициенты (u = k (0) + k (1) w 0 + k (2) w 0 2, w 0 в г/см 2 ) для 3, 4, и 5-го канала радиометра NOAA/AVHRR [мкм] k (0) k (1) k (2) 3,70,050,030, ,0150,0350, ,0060,060,05

Приведенная высота поглощения h для ИК окон прозрачности атмосферы в зависимости от интегрального содержания водяного пара w 0 и масштаба (экспоненциальной высоты) водяного пара h Н2О

Линейная аппроксимация профиля радиационной температуры B [T(z)] = B (T 0 ) z, где [B (T z* ) B (T 0 )]/z* и температура на некоторой характерной высоте z* (обычно 5-6 км) задается высотным температурным антиградиентом Γ: T z* = T 0 Γz. Модель R = B (T 0 )(1 ) h [Ein(u m) + E 1 n(u m)], где =1, а излучательная способность морской поверхности известна с хорошей точностью для зенитных углов 70°, причем она слабо зависит от силы ветра Ein(x) = 0 x [1 exp( t)]/t dt = E 1 (x) + ln x + c, c постоянная Эйлера, E 1 n(x) = 0 x [exp(t) 1]/t dt = E 1 (x) ln x c. Параметр h можно задать непосредственно как функции от w 0 и h Н2О для характерной высоты z*, например: h = z*/ln [(1/u ) i k (i) w 0 exp( z*/h (i) )].

а) Распределение дефицита температуры по длине пути (данные AVHRR): в тропиках: 10,8 мкм (1) и 3,7 мкм (2); в средних широтах: 10,8 мкм (3) и 12,0 мкм (4) в Охотском море б) модельный дефицит радиационной температуры для λ = 11 мкм

Разность температуры в каналах расщепленного окна прозрачности ΔT РОП в зависимости от длины пути m при различных w 0 (фиксированные h Н2О = 2,4 км и Γ = 6,5 К/км).

Нормализованные весовые функции каналов водяного пара радиометров SSMT/2, HIRS, и GMS-5, полученные с помощью модели MODTRAN 3 для сухого тропического атмосферного профиля (a) и влажного тропического профиля (b) из базы данных TIGR-2. Весовая функция канала водяного пара GMS-5 Н2О (z)/ z по модели при k Н2О (1) = 5, k Н2О (0) = k Н2О (2) = 0.

Влияние вариаций неконтролируемых ИПТ на погрешность алгоритмов МКТПО при изменении w 0 от 0,5 до 5 г/см 2 и значениях сводного параметра t* = B -1 [ h ] от 5 до 15 К.

Asymptotic comparison of models This model gives logarithmic grows R B (T 0 ) h [ln (u m) ] The model of Tjemkes S.A., Stephens G.l., and Jackson D.L. Spaceborne observation of columnar water vapor: SSMI observations and algorithm // J. Geophys. Res V. 96, D6. P saturates: R B (T 0 ) h Н2О CO2. The model of Викторов А.С., Волков А.М., Семин А.Г., Хапин Ю.Б. Измерение интегральных параметров атмосферы радиофизическими методами // Исслед. Земли из космоса C R B (T 0 ) h u (1 ku ) при более сильном эффективном поглощении (u >1/k) температурный дефицит переходит в профицит, что делает ее непригодной для диапазонов поглощения Н 2 О и СО 2.

Conclusions Given is a theoretical inference of an analytical model for retrieving Tropospheric Integral Parameters (TIPs) from multi-channel IR measurements that is equally suitable for transparency windows and sounding channels with large absorption. Pertaining to geostationary satellite data, discussed is a use of the model for retrieving four TIPs: surface temperature, lapse rate, integral content and exponential scale (height) of water vapor vertical distribution. Four channels are required: Split-Window (11 and 12 mkm) or Dual- Window (3.7 and 11mkm), Water-Vapor (6-7 mkm), CO 2 (13 mkm). Indicated is the models usefulness for atmospheric correction of ultra high resolution IR imagery, height assignment of cloud motion winds, and also in tropospheric temperature and moisture sounding problems as initial guess.