ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА ЛЕКЦИЯ 10: МЕТОД КИНЕТОСТАТИКИ

1. Уравнения кинетостатики Так же как и для одной материальной точки, дифференциальным уравнениям движения материальной системы можно придать форму уравнений статики. Этот метод часто применяется в инженерных расчетах, особенно при определении дина- Так же как и для одной материальной точки, дифференциальным уравнениям движения материальной системы можно придать форму уравнений статики. Этот метод часто применяется в инженерных расчетах, особенно при определении дина- динамических реакций опор твердого тела. В каждый момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся материальной системы равна нулю - сила инерции - сила инерции активные силы реакция связей учитываются только внешние силы! В каждый момент времени сумма главных моментов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся материальной системы равна нулю 3 уравнения

2. Уравнения кинетостатики Движение твердого тела вполне определяется шестью уравнениями кинетостатики, точно так же как равновесие твердого тела вполне определяется соответствующими шестью уравнениями (тремя уравнениями проекций и тремя уравнениями моментов). Если рассматривается система, состоящая из нескольких тел, то можно составить соответствующие уравнения кинетостатики для каждого тела в отдельности. Применение метода кинетостатики для твердого тела требует прежде всего умения вычислить главный вектор и главный момент его сил инерции. Зная их проекции на выбранные оси координат, следует 1)составить уравнения кинетостатики 2)определить из этих уравнений неизвестные величины.

3. УК=теоремы об изменении кол-ва и момента кол-ва дв-ия количество движения системы главный вектор всех сил инерции точек материальной системы равен производной по времени от количества движения материальной системы, умноженной на -1 главный момент всех сил инерции равен производной по времени от момента количеств движения материальной системы, умноженной на -1.

4. Вычисление главного вектора сил инерции ТТ Главный вектор сил инерции твердого тела равен силе инерции его центра масс, в предположении, что в нем сосредоточена масса всего тела

5. Вычисление главного момента сил инерции ТТ Система координат Cxyz жестко связана с телом

6. Частные случаи 1) Случай плоского движения твердого тела, имеющего плоскость материальной симметрии. Ось z перпендикулярна к плоскости симметрии, совпадающей с плоскостью движения 2) Случай вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Выберем в качестве полюса произвольную точку на оси вращения, ось z совместим с осью вращения, а оси х и у скрепим с вращающимся телом.

7. Статические и добавочные динамические реакции статические реакции добавочные динамические реакции уравнения для определения статических реакций уравнения для определения динамических реакций

8. Пример 1: определение добавочных динам. реакций Статические реакции Дополнительные динамические реакции Силы инерции составляют пару сил. Она может быть уравновешена только другой парой сил.

9. Пример 2: несколько тел Груз скользит вниз по наклонной эстакаде, свободно лежащей на земле. Коэффициенты трения скольжения между грузом и эстакадой, эстакадой и землей равны f,f 0 соответственно. При каких условиях эстакада не начнет движение? Движение груза Эстакада + груз

10. Пример 3 Геометрия: С движется по окружности радиуса с центром в точке О