Технологии компьютерного моделирования Лекционная часть курса (все теор. темы кроме ООМ) Темы Содержание курса и заданий. Литература Содержание курса и заданий. Литература Понятия и этапы процесса моделирования Понятия и этапы процесса моделирования Итерационность процесса. Адекватность модели Итерационность процесса. Адекватность модели Реальность и модель. Входные/выходные данные Реальность и модель. Входные/выходные данные Виды моделей. Цели моделирования Виды моделей. Цели моделирования Классификации научных задач по 4-м критериям Классификации научных задач по 4-м критериям Понятия о моделях и методах искуств. интеллекта Понятия о моделях и методах искуств. интеллекта Типичные комбинации задача–модель(аппарат) Типичные комбинации задача–модель(аппарат) Основные технологии моделирования Основные технологии моделирования

Введение: содержание курса Практика – на примере численного моделирования (= уравнения + методы вычислительной математики) Практика – на примере численного моделирования (= уравнения + методы вычислительной математики) На лекциях – также элементы а) альтернативных типов моделей/методов; б) подходов, независящих от типа моделей На лекциях – также элементы а) альтернативных типов моделей/методов; б) подходов, независящих от типа моделей Обеспечение повторной используемости Методика численных экспериментов Написание выч. программ –Что в курсе «Программ-ие выч. моделей» Обеспечение повторной используемости моделей/вариантов Методика численных экспериментов Использование готовых пакетов Структурное оформление модели Что рас- сматривается в курсе (этому почти никто не учит) Решение уравнений (учат математики) Вывод уравнений (учат физики и др.) Что не рас- сматривается в курсе Использование модели Реализация модели Построение модели Этап модели- рования

Введение: рекомендуемая литература Егоренков Д.Л. и др. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MATLAB (lib.mipt.ru) Егоренков Д.Л. и др. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MATLAB (lib.mipt.ru) почти все темы первых лекций + много примеров + моделирование с точки зрения системного анализа почти все темы первых лекций + много примеров + моделирование с точки зрения системного анализа описание работы с MATLAB (дополнение к навыкам, по MATLAB/Simulink, получаемым во втором задании) описание работы с MATLAB (дополнение к навыкам, по MATLAB/Simulink, получаемым во втором задании) Черных И. Simulink. Среда создания инженерных приложений (бумажная книга; ИЛИ ЛЮБОЙ ЕЕ АНАЛОГ) Черных И. Simulink. Среда создания инженерных приложений (бумажная книга; ИЛИ ЛЮБОЙ ЕЕ АНАЛОГ) Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем объектно-ориентированные модели (темы 2-й части лекций) объектно-ориентированные модели (темы 2-й части лекций) описание работы с MVS (пакет для первого задания) описание работы с MVS (пакет для первого задания) Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры (lib.mipt.ru) Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры (lib.mipt.ru) описание построения моделей (универсальные подходы) описание построения моделей (универсальные подходы) примеры мат. моделей сложноформализуемых систем примеры мат. моделей сложноформализуемых систем

Понятия моделирования Модель – аналог системы для решения задачи Модель – аналог системы для решения задачи (моделирование – альтернатива наблюдению за системой) Задача – проблема из реальности (набор вопросов) Задача – проблема из реальности (набор вопросов) Система – часть мира, выделенная с учетом задачи Система – часть мира, выделенная с учетом задачи Роли участников процесса моделирования Роли участников процесса моделирования специалист по моделям/методам моделирования специалист по моделям/методам моделирования эксперт предметной области, к которой относится система эксперт предметной области, к которой относится система «конечный пользователь» («заказчик», ЛПР и т.п.) «конечный пользователь» («заказчик», ЛПР и т.п.) Основные этапы моделирования 1. построение модели на основе знаний о системе формализация (например, вывод уравнений) формализация (например, вывод уравнений) 2. решение = получение результатов из модели с помощью каких-либо алгоритмов (численных методов) с помощью каких-либо алгоритмов (численных методов) 3. обратный переход к реальной системе деформализация (=интерпретация результатов) ответы деформализация (=интерпретация результатов) ответы

Итерационность моделирования Типичные процессы моделирования Цель итераций – достижение адекватности – соответствия модели (и метода) исходной задаче (не системе!)

Оценка адекватности - сравнением с: с поведением исходной системы; с поведением исходной системы; с экспериментальной или теоретической моделью; с экспериментальной или теоретической моделью; с аналогичной работой других авторов; с аналогичной работой других авторов; с другой моделью/методом/параметрами метода. с другой моделью/методом/параметрами метода. (Сравнение – в частных случаях, при конкретных условиях) (Сравнение – в частных случаях, при конкретных условиях) Общий рецепт: максимально простая модель, учитывающая все «существенные» факторы (Усложнение – плохо; в т.ч. появляется много «лишних» параметров их идентификация потеря адекватности) Реальность и модель (цифры – этапы модел-ия) Задача о системе (вопросы) Решение задачи (ответы) Реальная система Исходные данныеРезультаты модели Модель 1 1а 1б 2 3

Компьютерные модели (не экспериментальные и не теоретические/аналитические) Зачем нужно моделирование? Наблюдение за системой долго/дорого/невозможно или моделируемое воздействие вредит системе Наблюдение за системой долго/дорого/невозможно или моделируемое воздействие вредит системе Вариабельность свойств многих систем Вариабельность свойств многих систем (задача обычно «.. для всех подобных систем..») (задача обычно «.. для всех подобных систем..») Обучение на виртуальных тренажерах Обучение на виртуальных тренажерах Не решение задач, а понимание механизмов Не решение задач, а понимание механизмов По языку представления: математика, логика, ИИ По языку представления: математика, логика, ИИ Со знанием структуры/законов: математические (вычислительные), имитационные, экспертные Со знанием структуры/законов: математические (вычислительные), имитационные, экспертные уравнения, дискр. отображения, продукции,графы,фреймы уравнения, дискр. отображения, продукции,графы,фреймы Без знания структуры/законов: «эвристические» Без знания структуры/законов: «эвристические» статистика, нейросети, генетические (эволюц.) алгоритмы статистика, нейросети, генетические (эволюц.) алгоритмы Гибридные (в современном искусственном интеллекте) Гибридные (в современном искусственном интеллекте)

Классификации научных задач На порождение (вычисление) и на распознавание (доказательство) свойств системы На порождение (вычисление) и на распознавание (доказательство) свойств системы Р: речи, образов, смысловых единиц (data mining), … Р: речи, образов, смысловых единиц (data mining), … Стационарные и динамические (на вычисление) Стационарные и динамические (на вычисление) С: алгебраические системы, оптимизация С: алгебраические системы, оптимизация Д: прогнозирование, краевые задачи, задачи управления Д: прогнозирование, краевые задачи, задачи управления Прямые и обратные (обычно на вычисление) Прямые и обратные (обычно на вычисление) О: идентификация параметров (заданы другие параметры), экстремальные задачи (нужен min параметров или функц-ла ), другие (многокритериальные) задачи принятия решений О: идентификация параметров (заданы другие параметры), экстремальные задачи (нужен min параметров или функц-ла ), другие (многокритериальные) задачи принятия решений Обратные неэкстремальные задачи обычно некорректны ( => решение заменяется квазирешением экстремальной задачи ) Обратные неэкстремальные задачи обычно некорректны ( => решение заменяется квазирешением экстремальной задачи ) Количественные, логические, вербальные Количественные, логические, вербальные задача обычно сама диктует формализацию модели (хотя есть методы преобразования: ЕЯ-интерфейсы, объяснение выводов, …) задача обычно сама диктует формализацию модели (хотя есть методы преобразования: ЕЯ-интерфейсы, объяснение выводов, …) Детерминированные и недетерминированные Детерминированные и недетерминированные

Модели искусственного интеллекта Моделирование рассуждений: ЭС, БЗ Моделирование рассуждений: ЭС, БЗ представление знаний: продукции, фреймы, семант. сети представление знаний: продукции, фреймы, семант. сети не только вывод, но и объяснение; извлечение знаний БЗ не только вывод, но и объяснение; извлечение знаний БЗ обычно акцент на нечеткий вывод (нечеткую логику) – т.е. на «мягкие» методы вычислений обычно акцент на нечеткий вывод (нечеткую логику) – т.е. на «мягкие» методы вычислений Эвриcтические (когнитивные, «мягкие») модели Эвриcтические (когнитивные, «мягкие») модели необоснованные правила для сокращения числа переборов необоснованные правила для сокращения числа переборов Нейронные сети: обучение имитацией физиологии Нейронные сети: обучение имитацией физиологии Генетические алгоритмы: обучение имитацией эволюции Генетические алгоритмы: обучение имитацией эволюции Комбинация разнородных моделей/методов Комбинация разнородных моделей/методов Алгебраические методы распознавания (например) Алгебраические методы распознавания (например) Гибридизация ЭС, НС, ГА и даже имитационных моделей Гибридизация ЭС, НС, ГА и даже имитационных моделей Обзорные описания указанных моделей/методов Обзорные описания указанных моделей/методов