Исследование структуры задач обеспечения динамической устойчивости энергообъединения Н.Н.ЛИЗАЛЕК, А.Н. ЛАДНОВА, М.В.ДАНИЛОВ ЗАО «Институт автоматизации энергетических систем» Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики» - СибНИИЭ Россия

Введение В данной работе рассматривается выявление структуры проблем (задач) обеспечения динамической устойчивости при возмущениях в различных узлах системы. Полный анализ устойчивости ЭЭС требует ответа не только на вопрос - "Произойдет ли нарушение устойчивости при том или ином возмущении?", но и на вопрос: "По какому сечению произойдет нарушение устойчивости и как его пространственное положение зависит от возмущения?" Структурные исследования устойчивости ЭЭС будем основывать на анализе колебательной структуры электромеханического переходного процесса. Основные вводимые понятия: колебательная /волновая структура; колебательная степень свободы (КСС) энергосистемы; структурно организованное движение; возможные и действительные траектории движения. Будем связывать процессы нарушения устойчивости с некоторым предельным по устойчивости (критическим) возбуждением хотя бы одной из КСС. Количественной характеристикой предельной степени возбуждения может выступать величина предельной по устойчивости энергии колебаний данной колебательной степени свободы при том или ином возмущающем воздействии. 2

Колебательная структура – форма представления волнового движения – описывает такое разбиение системы на подсистемы, в котором в каждых двух смежных из них (в данный момент времени) смещения всех векторов ЭДС синхронных машин относительно координаты центра инерции системы имеют противоположные направления. Колебательные степени свободы (КСС) энергосистемы – структурное отображение закономерностей свободных колебательных движений в энергосистеме. Возможная траектория движения - та, на которой выполняются уравнения баланса и закон сохранения импульса. Волновая структура – это неизменная во времени колебательная структура некоторого свободного колебательного движения в линеаризованной системе с выключенным демпфированием. Структурная модель системы (структура системы) - разбиение системы на подсистемы и объединяющие их межсистемные связи. Количество подсистем, входящих в структуру, дает ее размерность R(S). Движение системы, описываемое с помощью введенной иерархической системы относительных процессов, будем называть структурно организованным на S. Понятие о колебательных степенях свободы можно использовать в алгоритмах оценки условий устойчивости энергосистем, основанных на исследовании их движения в структурно организованных формах. 3 Основные понятия

В области низких частот волновые структуры имеют цепочечный характер (0.2 – 0.5 Гц), по мере повышения частоты колебаний (0.5 – 1.1 Гц - свыше 1.1 Гц) структуры переформировываются и приобретают разветвленный характер, образуют кольца, структуры типа «звезда». Для колебаний с частотами около 1 Гц количество подсистем в максимально развитых направлениях волновых структур не превышает 12 – Примеры колебательных структур Цепочечная структура Разветвленная цепочечная структура Структура типа «Звезда» Гц Гц свыше 1.1 Гц Гц Гц свыше 1.1 Гц

5 Оценка критического по устойчивости возбуждения КСС и оценка времени распространения бегущих волн в ЕЭС России Количественной характеристикой предельной степени возбуждения может выступать величина предельной по устойчивости энергии колебаний данной колебательной степени свободы E kпр при том или ином возмущающем воздействии. Характер развивающейся неустойчивости (положение сечения асинхронного хода) в этом случае будут определяться сравнительными скоростями процессов выбега объектов КСС на предельные по устойчивости отклонения от положения равновесия. Расчеты устойчивых переходных процессов в ЕЭС России, проводимые по нелинейной модели с «выключенным» демпфированием, дают весьма близкие результаты к полученным оценкам. Это подтверждает сделанное предположение о возможности выявления направлений и оценки скоростей распространения не только «малых», но и устойчивых конечных (т.е. нелинейных) колебаний на основе волновых структур для «малых» стоячих волн.

Уравнения относительных движений Представим скорость вращения j -ой синхронной машины в виде суммы постоянной слагающей (частоты вращения в исходном режиме) и трех относительных процессов: гj (t)= 0 + гjs (t)+ s0 (t)+ 0 (t), (1) где 0 (t)= 0 (t)- 0 ; s0 (t)= s0 (t)- 0 (t); гjs (t)= гj (t)- s0 (t); Вне зависимости от способа разбиения системы на подсистемы выполняются равенства: (2) где - суммарный момент инерции подсистемы. ОбозначениеНаименование 0 (t) скорость перемещения центра инерции системы s0 (t) скорость перемещения центра инерции подсистемы, к которой отнесена данная синхронная машина i и i s множества синхронных машин во всей системе и s -ой подсистеме JiJi моменты инерции 0 (t)отклонение скорости перемещения центра инерции системы от частоты стационарного режима 0 s0 (t) синхронное движение подсистемы - региональный процесс гjs (t) индивидуальное движение - локальный процесс 6

Составляющие угловых скоростей отвечают уравнениям относительного движения: (3) Составляющие изменения кинетической энергии связаны с работами на составляющих перемещений: (4) ОбозначениеНаименование суммарный момент инерции системы M э суммарный избыточный момент на валах машин в системе M s суммарный избыточный момент s -ой подсистемы M s0 = M s - M э J s /J э избыточный момент, действующий на подсистему при ее относительном движении около центра инерции системы M is = M i - M s J i /J s избыточный момент, действующий на синхронную машину при ее относительном движении около центра инерции подсистемы 7 Уравнения относительных движений

Изменения угловых скоростей системный уровень региональный уровень локальный уровень Распределение добавочной кинетической энергии системный уровень региональный уровень локальный уровень Реакция системы, находящейся в состоянии равновесия, на ударное (импульсное) возмущение в течение короткого интервала времени t: 8 Оценка предельных импульсных возмущений для объектов одной колебательной степени свободы Если кинетическая энергия объекта в момент t 0 равна или превосходит оцененный запас по работе торможения, то можно ожидать нарушения устойчивости при угловом смещении, равном критическому, через интервал времени: (5) где К об- кинетическая энергия объекта в момент t 0, А об ( об )- работа торможения объекта, как функция его отклонения от положения, занимаемого им в момент t 0.

9 Метод площадей

Алгоритм выявления структур неустойчивости энергосистемы при коротких замыканиях конечной длительности Выбор некоторой k-той колебательной степени свободы Проведение оценки предельного импульсного возмущения для выбранной КСС Проведение пошагового расчета накапливающе йся площадки ускорения Определение полного изменения кинетической энергии системы и времени Определение времен выхода подсистемы на предельное смещение 10 Результаты расчета для нескольких колебательных степеней свободы удобно отобразить в энерговременной диаграмме

Энерговременная диаграмма неустойчивости 11

12 Энерговременная диаграмма неустойчивости

Развитие методов выявления структуры задач динамической устойчивости предполагает включение в них вопросов о пространственной организации неустойчивого движения. Энергосистема характеризуется естественной пространственной структурной организацией колебательных движений отображаемой его колебательной структурой. Исследование колебательных процессов в энергосистеме удобно проводить с привлечением понятия о колебательных степенях свободы, их волновых и колебательных структурах, используемых для получения структурно организованных форм движения. Структурно организованное движение состоит из общего движения системы, региональных движений подсистем и локальных движений в подсистемах. Основные выводы 13

Анализ энергетических соотношений при структурно организованном движении позволяет оценивать условия нарушения устойчивости объектов движения относительно их окружения. Структурный анализ устойчивости электромеханических переходных процессов электроэнергетических систем использует энергетические соотношения для структурно организованного движения. Его основной методический прием – формулировка задачи анализа устойчивости в виде совокупности взаимно дополняющих задач устойчивости различных структурно организованных форм исследуемого движения. Использование алгоритмов структурного анализа устойчивости позволяет выявлять структуру задач обеспечения устойчивости с количественными оценками их основных характеристик (предельных возмущений, положений сечения асинхронного хода, временных ресурсов для осуществления управления). Проверка алгоритмов структурного анализа устойчивости при коротких замыканиях путем сопоставления результатов их использования с расчетами переходных процессов показала их применимость для исследования существенных черт развития неустойчивого движения в сложных энергосистемах. Основные выводы 14