ФФК декабря 2010, Санкт-Петербург Т.Н.Мамедов Магнитный момент мюона на 1s-уровне различных атомов Объединенный институт ядерных исследований, Дубна

G.Breit The Magnetic Moment of the Electron, Nature 122, 649 (1928) Z=92 μ0.83·μ 0 H. Margenau, Phys. Rev., 57, 383 (1940) Relativistic Magnetic Moment of a Charged Particle

H. Grotch et.al. Phys. Rev. A,4 (1) (1971) at Z= /3+ 3 /(4 )+ 2 (m/2M)+...= = · · ·10 -6 = ·10 -6 Experimental results: J.S.Tiedman, PRL, 39 (10), (1977) 1·10 -8 (10 ppb) D, T, He + 0.3·10 -6 (0.3 ppm)

N. Hermanspahn, et.al PRL, 84 (3), 427 (2000) January th: H. Haffner, et.al PRL, 85 (25), 5308 (2000) December J.Verdu et.al Hyperfine Inter. 146/147, (2003); PRL 92,093002(2004)

A.P. Martynenko, R.N. Faustov, JETP 93(3), (2001) The g factor of bound particles in quantum electrodynamics S.G.Karshenboim, V.G.Ivanov, V.M.Shabaeb, JETP 93(3), (2001) Vacuum polarization in a hydrogen-like relativistic atom: g factor of bound electron S.G.Karshenboim, R.N.Lee, A.I.Milstein Phys.Rev., A 72, (2005) g-factor of an electron or muon bound by an arbitrary central potential J. Klaft et.al., PRL 78(18), 2425 (1994) Precision Laser Spectroscopy of Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike Bi 82+ (I=9/2 - ): = (4) nm [ 0 =243.87(4) nm]; A hf =h 0 ; T. Asage et.al., Phys.Rev. A, 57 (6), 4974 (1998) H.Person et al., Phys.R ev. A, 56(4), R2499 (1995)

В случае мюона измерения проводятся- а) в нейтральном атоме; б) в среде. с)

K.W. Ford, V.W. Hughs, J.G. Wills Phys.Rev.Lett., 7, 134 (1961) Phys.Rev., 129, 194(1963) a (1) - radiative correction; a (2) - binding correction to radiative correction; a (3) - direct binding (relativistic) correction; a (4) - nuclear polarization correction; a (7) - center-of-mass correction. a (5) - electronic polarization correction; a (6) - electronic diamagnetic correction ; The relativistic correction can be expressed as : where F is small component of a radial wave function of muon in 1s-state. F v/c a (3) (v/c) 2

a (1) · a (7) ·10 6 = (1 10) for Z=(2 82) W.Dickinson, Phys.Rev., 80(4), (1950) Hartree computation of the internal diamagnetic field for atoms F.D.Feiock, W.R.Johnson, Phys.Rev., 187(1), (1969) Atomic susceptibility and shielding factors sampleRadiative bidding 10 6 ·a (2) Direct bidding 10 6 ·a (3) Nuclear polarization 10 6 ·a (4) Diamagnetic shielding 10 6 ·a (6) O S (15) Zn (100) Pb (620)

[1] D.P. Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362 (1963) [2] T. Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974) [3] J.H. Brewer, Hyperf.Interaction 17-19, 873(1984) K= 10 4 ·( g free -g 1s ) / g free K(Hutchinson)-K(Brewer) = 17 ± 4 for Mg, Si and S. Экспериментальные данныерасчеты 10 4 ·( g free -g 1s ) / g free C7.6±0.3 [1]8.2 O9.4±1.0 [1]14.3 Mg26.0±0.7 [1](9±4) [3]29.8 Si36.3±1.1 [1](19±4) [3]39.2 S48.2±1.6 [1](31±4) [3]49.1 Zn120±62 [2]129.0 Cd201±140 [2] Pb468±220 [2]382.9

Измерение магнитного момента отрицательного мюона на 1S-уровне различных атомов

Распад поляризованного мюона и μ SR- метод 11 start stop CLOCK e t t ln(N(t)) μ -e - + ν μ + ν e e S

1. Образцы (I=0, J =0 электронная оболочка и ядра атома не обладают магнитным моментом). 2. Время жизни отрицательного мюона на 1s-уровне. Относительная вероятность распада мюона на 1s-уровне разных ядер ( трудности измерений в случае тяжелых ядер). μ - +(A,Z) (A,Z) μ (A,Z-1)* + ν μ Λ c e - +ν μ + ν e Λ d Λ= Λ c + Λ d τ 1s = 1/ Λ Λ d = s -1 [ τ = (21) s ] Λ d /(Λ c + Λ d ) τ 1s, s Λ d /(Λ c + Λ d ) C Si Zn Pb

H, рад/мкс Cu ± C ± C ± S ± 0.032; ± ; 13 C ± C ± Zn ± 0.61; ± 0.55; ± ; 8; 8 C ± C ± Mg ± ; ± ; 17 C ± Si ± 0.012; ± ; 21 C ± O(H 2 O) ±

Exp.[4]Exp. [2,3]Theor.[1] 10 4 ·( g free -g 1s ) / g free -a (3) C 7.9 ± 0.7 [4] 7.6 ± 0.3 [2] 7.1 ± 0.6 [2] 8.0 ± 0.5 [2] 8.2 ± O7.0 ± 1.1 [4]9.4 ± 1.0 [2]14.3 ± ± 0.01 Mg 23.1 ± 0.9 [4]26.4 ± 0.7 [2]29.8 ± ± 0.06 Mg29.6 ± 0.7 [2] Si35.9 ± 1.1 [4] 36.3 ± 1.1 [2]39.1 ± ± 0.10 S42.4 ± 2.1 [4] 48.2 ± 1.6 [2]49.1 ± ± 0.15 Zn75 ± 9 [4] 130 ± 63 [3] ± 1.0 Cd67 ±22 [4] 201 ±140 [3] [1] K.W. Ford, V.W. Hughs J.G. Wills Phys.Rev.Lett., 7, 134 (1961) Phys.Rev., 129, 194 (1963) [2] D.P. Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362 (1963). [3] T. Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974). [4] T. Mamedov et al., E , Dubna, 2000; JETP 93, (2001); Physica B, 326, (2003)

1.J.J. Brewer, A.M. Froese, B.A. Fryer K. Ghandi Relativistic shift of negative-muon precession frequencies Phys.Rev. A 72, (2005) 2. T.N. Mamedov, K.I. Gritsay, A.V. Stoikov et al. Measurement of the magnetic moment of the negative muon bound in heavy atom, Phys. Rev. A 75, (2007).

[ 1] D.P.Hutchinson et al., Phys. Rev., 131, 1362(1963). [2] T.Yamazaki et al. Phys.Lett., 53B, 117(1974). [3] J.H.Brewer, Hyperf.Interaction 17-19, 873(1984). K= 10 4 ·( g free -g fs ) / g free K(Hutchinson)-K(Brewer) = 17 ± 4 for Mg, Si and S ·(g free -g 1s )/ g free Exp. [2007] Exp. [ ] Exp. [2005] Exp. [1974] Exp. [1963] theor. [1963] C(graphite)7.5± ± ± ± ± ±0.1 O (H 2 O)6.8± ± ± ±0.2 Mg(metal) Mg in MgH ± ± ± ± ±0.6 Si, crystal35.8± ± ± ±1.0 S, amorphous42.4± ± ± ±1.5 Ca, metal51.6± Ti, metal 67.9±2.4 Zn, metal Zn, (0.9999) 67±6 73±6 75±9115.0± ±62129(122) Ge, crystal77±7 Cd, metal42±1067± ±140218(175) Pb, metal75± ±220383

Какие могут быть причины расхождения данных разных измерений между собой и экспериментальных данных и теоретических расчетов? 1. Измерения: условия измерений (разные магнитные поля в разных экспериментах, однородность и стабильность поля), аппаратное искажение данных 2. Обработка: некорректный учет фона и т.д. (проверка методом численного моделирования) 3. Некорректное сравнение экспериментальных данных с расчетами – не учтены некоторые физические процессы в среде

Спасибо за внимание!