Интеллектуальная система для решения задач оптимального управления с вычислительными особенностями. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ДИНАМИКИ СИСТЕМ И ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ Иркутск-2010 МАДЖАРА Тарас Игоревич Специальность – «Системный анализ, управление и обработка информации» Научный руководитель: д.т.н. Горнов А.Ю. ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Актуальность 1.[В.И. Гурман, В.А.Батурин] Задачи динамики полета вертолета (горка, пикирование, разворот по курсу, посадка в режиме авторотации несущего винта); 2.[А.И.Тятюшкин] Задача уклонения самолета от ракеты, атакующей из задней полусферы, задача наискорейшего разворота самолета, преодоление зоны РЛС, задача о планирующем спуске тяжелого летательного аппарата, задачи стабилизации и переориентации в системе управления ассиметричным космическим аппаратом; 3.[Р.П. Федоренко] Система управления ракетой-зондом, система управления химическим реактором, задача стабилизации спутника, задача поиска оптимального режима остановки ядерного реактора; 4.[R. Pytlak, R.B.Viner] Problem of abort landing of an aircraft in the presence of windshear; 5.[M.Chyba, T.Haberkorn, S.B.Singh, R.N.Smith, S.K.Choi ] Increasing underwater vehicle autonomy by reducing energy consumption; 6.[S. Park, W.F. Ramirez] Optimal production of secreted protein in fed-batch reactors

Актуальность 1.Особая роль системного анализа; 2.Крайняя необходимость в оснащении существующих инструментальных комплексов для решения задач оптимального управления автоматизированными средствами экспертной поддержки; 3.Неконструктивность использования «ручных» расчетов при многовариантных вычислительных экспериментах.

Цель работы Повышение эффективности и надежности существующих средств оптимизации сложных динамических систем рассматриваемого класса с применением методов искусственного интеллекта

Основные задачи Выявление и формализация действий эксперта при решении задач рассматриваемых классов; разработка и интеграция в существующий инструментарий соответствующих интеллектуальных программных компонент; проверка работоспособности предложенных вычислительных технологий на тестовых, модельных и содержательных задачах.

Структура работы Введение Глава 1. Класс задач оптимального управления с вычислительными особенностями и подходы к их решению Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя при решении ЗОУВО Глава 3. Автоматизированная система решения задач оптимального управления OPTCON/SMART Глава 4. Тестовые и прикладные задачи Заключение

Глава 1. Задача оптимального управления с вычислительными особенностями. Задача оптимального управления (ЗОУ): (1) (2) (3)

Глава 1. Задача оптимального управления с вычислительными особенностями (ЗОУВО): Имеет решение; Имеет хотя бы одно управление, при котором в динамической системе: нарушаются «условия роста», гарантирующие существование решения на всем промежутке времени, либо нарушаются области определения элементарных математических функций, входящих в правую часть, либо значения переменных выходят за границы возможностей машинного представления чисел с плавающей точкой.

Задача управления электроприводом (Ю.П. Петров) t= 1.46 u=-1.00 x2= t= 1.47 u=-1.00 x2= t= 1.48 u=-1.00 x2= t= 1.49 u=-1.00 x2= t= 1.50 u=-1.00 x2= t= 1.51 u=-1.00 x2= t= 1.52 u=-1.00 x2= t= 1.53 u=-1.00 x2= t= 1.54 u=-1.00 x2= t= 1.55 u=-1.00 x2= t= 1.56 u=-1.00 x2= t= 1.57 u=-1.00 x2= t= 1.58 u=-1.00 x2= t= 1.59 u=-1.00 x2= -inf t= 1.60 u=-1.00 x2= -inf t= 1.61 u=-1.00 x2= -inf t= 4.16 u=-0.49 x2= t= 4.17 u=-0.50 x2= t= 4.18 u=-0.51 x2= t= 4.19 u=-0.52 x2= t= 4.20 u=-0.53 x2= t= 4.21 u=-0.53 x2= t= 4.22 u=-0.53 x2= t= 4.23 u=-0.54 x2= t= 4.24 u=-0.54 x2= t= 4.25 u=-0.53 x2= t= 4.26 u=-0.53 x2= t= 4.27 u=-0.53 x2= t= 4.28 u=-0.52 x2= t= 4.29 u=-0.53 x2= -inf t= 4.30 u=-0.53 x2= -inf t= 4.31 u=-0.53 x2= -inf

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Параметризация системы ДУ:

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Параметризация модели: Параметризация системы ДУ Изменение начальных условий задачи Коши; Сдвиг/деформация областей определения элементарных функций, входящих в правую часть динамической системы; Ослабление или усиление ресурса управления; Построение составных целевых функционалов специального вида.

Глава 1. ЗОУВО. Подходы к решению. Метод продолжения по параметру: 1. Зададим 2. Пусть проведено k итераций. Имеем: Зададим приращение Критерии остановки: так, чтобы

Защищаемые положения. 1.Формализация механизма принятия решений при исследовании ЗОУВО

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Основные принципы. Выбор начального значения; Локализация первой нештатной ситуации; Разделение вычислительного процесса на этапы с фиксированным шагом по параметру; Эффективное изменение шага по параметру; Исключение «разрушающих» управлений из вычислительного процесса вблизи точки «АВОСТа».

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Локальные вычислительные схемы. Разобьем интервал варьирования: задав фиксированный шагНа каждомимеем: Локальные вычислительные схемы:

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Вычислительные стратегии. Вычислительные стратегии в разбиении j : Неравномерная сетка : Графическая интерпретация:

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Вычислительные стратегии. Пространство вычислительных стратегий : Критерии сравнения :если

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Поиск в пространстве стратегий. 1.Построение начальной стратегии; 2.Улучшение начальной стратегии.

Глава 2. Формализация действий эксперта- вычислителя. Поиск в пространстве стратегий.

Защищаемые положения. 2.Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ;

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Традиционная схема.

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Предлагаемый подход.

Интеллектуальный динамический планировщик (ИДП) получение начальной информации; построение и численное исследование аппроксимирующего параметрического семейства; управление технологическими этапами решения; обеспечение интерфейса взаимодействия с пользователем. Исполнительный модуль (ИМ) решение сформированной ЗОУ; решение вспомогательных вычислительных задач.

Защищаемые положения. 3.Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика и ряда программных интерфейсных компонент

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. ИДП.

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. База фактов. Локальная вычислительная схема: (deftemplate ls (slot p0 (type INTEGER)) (slot p1 (type INTEGER)) (slot dp (type INTEGER)) (slot status) (multislot role) ) Аппроксимирующее семейство задач: (deftemplate p (slot name) (slot type) (slot p0 (type INTEGER)) (slot pa (type INTEGER)) (slot status) (slot priority) ) локальные вычислительные схемы; параметры аппроксимирующих семейств; структуры управления ходом решения; база состояний вычислительного процесса. Содержит:

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Одно из правил конструктора вычислительных схем: (ls (status active)(dp ?dp)(p1 ?p1)) ?pp (modify ?pp (z u)(p (+ ?p ?dp))(pz (n (+ ?p ?dp)))) конструктор начального состояния; конструктор вычислительных схем; менеджер программных постановок; «супервайзер». Модули:

Глава 3. Автоматизированный программный комплекс OPTCON/SMART. База знаний. Правила: LHS: - шаблоны ситуаций; - адреса фактов и значений их атрибутов. RHS: - управление элементами Базы Фактов; - формирование программных постановок; - вызовы исполнительного модуля.

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Архитектура. ОС: FreeBSD 7.3R ИДП: CLIPS v.6.2 Вычислитель: OPTCON-III Компоновщик: make Компилятор: gcc v Взаимодействие ИДП и ИМ: XML (eXpat v.2.0.1)

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Исполнительный модуль. Вычислитель OPTCON-III: Методы безусловной оптимизации; Методы учета параллелепипедных ограничений; Методы учета терминальных ограничений; Методы учета фазовых ограничений; Метод случайного мультистарта.

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Датчики нештатных ситуаций. Исключительные ситуации: IM нарушение области определения элементарной математической функции; DM денормализованный операнд; ZM деление на ноль; OM переполнение; UM антипереполнение; PM нарушение точности представления результата; COMMON общий сбой программы. Механизмы FPU INTEL-совместимых процессоров: Регистры FPU - SW, CW; Инструкции FINIT, FSTCW, FLDCW, FSTSW (inline-ассемблер)

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Интерфейс.

Глава 3. Автоматизированная система решения ЗОУ OPTCON/SMART. Ограничения. Ограничения Вычислителя OPTCON-III: жесткие задачи; размерность; постановка задачи; Ограничения ИДП: пустое множество допустимых; неприменимость способов параметризации; шаг по параметру.

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Коллекция ЗОУВО. унификация и общепризнанность; моделирование сложности целевого класса задач; известное (эталонное) решение; компактность; отсутствие преимуществ тому или иному методу. Принципы формирования: Исследование: решение; аппроксимация множества достижимости;

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи.

Задача о брахистохроне.

Глава 4. Тестовые и прикладные задачи. Задача об оптимальном управлении биореактором; Оптимальный маневр дельтаплана; Вертикальный подъем ракеты (задача Годдарда); Прикладные задачи:

Научная новизна 1.На множестве ЗОУ выделен класс задач с вычислительными особенностями, описаны подходы к их регуляризации и сформулированы количественные критерии эффективности численного решения ; 2.Впервые предложено семейство интеллектуальных алгоритмов, формализующих механизм принятия решения экспертом-вычислителем при численном решении задач рассматриваемого класса ;

Научная новизна 3.Впервые для оценки и повышения эффективности функционирования средств численной оптимизации динамических систем разработан и применен интеллектуальный динамический планировщик (ИДП) ; 4.Собрана оригинальная коллекция задач рассматриваемого класса, включающая в себя как известные, так и специально сконструированные тестовые задачи.

Практическая значимость 1.Разработка и реализация технологий, совершенствующих существующие средства численного анализа сложных систем с использованием современных методов искусственного интеллекта; 2.Результаты, полученные в диссертации внедрены при выполнении проектов РФФИ ( а, а, в, а, а, а) и РГНФ

Апробация работы Основные положения диссертации докладывались на российских и международных конференциях и школах-семинарах: Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1998,2001); 10-я юбилейная международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Переславль-Залесский, 1999); Международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан Удэ, 2002); IV конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт- Петербург, 2002); Конференция ИДСТУ СО РАН «Ляпуновские чтения» (Иркутск, 2002); Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, Казахстан, 2004, 2008) Всероссийская конференция «Математика, информатика, управление» (Иркутск, 2004); Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005); Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании», (Северобайкальск, 2005); Международная конференция «Алгоритмический анализ неустойчивых задач» (Екатеринбург, 2008); XIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2008). VIII Международная конференция MIT-2009 (Копаоник, Сербия, 2009)

Основные публикации По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ из них 3 статьи в изданиях, рекомендованных «Списком ВАК…» для представления основных результатов кандидатских и докторских диссертаций, 1 в научном периодическом издании и 12 статей и тезисов в сборниках трудов конференций различного уровня. 1.Т.И. Маджара. Технология поиска начального приближения при численном решении задач оптимального управления // Вычислительные технологии Т.9(3). – с Т.И. Маджара. Подход к численному решению задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – (1). – с Т.И. Маджара, А.Ю. Горнов. Коллекция тестовых задач оптимального управления с вычислительными особенностями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – – 3 (23). – с. 49–56.

Основные защищаемые положения 1.Формализация механизма принятия решения при исследовании ЗОУВО; 2.Вычислительная технология автоматизированного решения ЗОУ; 3.Архитектура и программная реализация интеллектуального динамического планировщика и ряда программных интерфейсных компонент;

Основные результаты 1.Разработано семейство оригинальных интеллектуальных алгоритмов, имитирующих действия эксперта-вычислителя и позволяющих существенно повысить эффективность существующих систем оптимизации для ЗОУ; 2.На основе разработанных алгоритмов реализован интеллектуальный динамический планировщик (ИДП), а также ряд программных интерфейсных компонент, позволяющих интегрировать его с существующими системами оптимизации для ЗОУ ; 3.Разработано специализированное программное обеспечение OPTCON/SMART, включающее интеллектуальный динамический планировщик, позволяющий проводить решение ЗОУ в автоматизированном режиме. Работоспособность комплекса проверена на тестовых, модельных и прикладных задачах.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!