Умножение многочлена на многочлен.

Цель и задачи урока: Образовательные: -контроль уровня усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, вычислительных навыков; -формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен. Развивающие: -Развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале; -- формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия; --развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности; -- развитие у учащихся познавательного интереса. -Воспитательные: содействовать формированию мировоззренческих понятий.

Актуализация опорных знаний. а – 4( 2а +1) = -7а -4; а – 4(2а -1) =-7а + 4; ( а-2)8 – а = 7а – 16; 2а – 2(-а +6) = 4а – 12; 3а + 2(4 – а) = а + 8; Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется.

Изучение нового материала. 234 * 2 =( ) * 2=200 *2 +30 *2 +4 *2 = = =468 (2х² + 3х + 4) *2х=2х² *2х + 3х * 2х + 4 * 2х= = 4х³ + 6х² + 8х. Рассмотрим теперь умножение трехзначного числа на двузначное: 234 * 24 = ( )(20 + 4)= Рассмотрим произведение (2х²+3х+4)( 2х +4)= =(2х² +3х +4)*2х +(2х²+ 3х +4)*4= 4х³ + 6х² + 8х + 8х² +12х +16= 4х³ + 14х² + 20х Давайте попробуем записать полученное правило с помощью символов: ( + )( + ) = * + * + * + * Или с помощью букв: (а +в )( с +д )= ас + ад + вс + вд

Закрепление нового материала.Мы приблизились к реке знаний. Нужно перебросить мостик через нее, чтобы переправится на другую сторону. Для этого нужно выполнить следующие задания: а) ( в + 10)(в -4); б) ( а -3 )( а +8); в) (у + 6)(у – 10).

а) (в +10 )( в- 4)= в²- 4в +10в – 40= = в² +6в -40; в) ( а – 3 )( а + 8)= а² + 8а – 3а – 24= = а² + 5а -24; в) ( у + 6 )( у- 10 )= у² - 10у + 6у -60= = у ² - 4у – 60.

Задание творческого характера. Расставьте в выражении 2х – 3х -5 скобки так, чтобы получилось: а) 15 – х ; б) -х – 10; в) 5 – х ; г) 2х² - 13х + 15.

а) 2х – 3( х -5)4; б) 2(х -3х -5); в) 2х – (3х -5 ); г) ( 2х -3)(х -5).

ПУСТЫНЯ УМНОЖЕНИЯ. а) ( 4х – 3)( 2а + 5 )= 8а² - …+ 20а …15= = 8а² … 14а - …. ( 3х – 5)( 5х + 4) = 15 х² - … + 12х …15 = =15 х² … 13х - …; в) ( 2а – 4 )( 3а + ) = 6а² - … + 16а …24 = = 6а² …4а

Лабиринт умножения. Вы попали в лабиринт, чтобы выбраться, вам нужно решить два уравнения. :

Первое:Первое: ( 2х + 4 )( 3х – 3 )- 6х² = 0( 2х + 4 )( 3х – 3 )- 6х² = 0 ВтороеВторое Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение:Корень этого уравнения подскажет вам, с какой цифры начинается следующее уравнение: (…х + 4 )( 4х-12) – 8х²=0. (…х + 4 )( 4х-12) – 8х²=0.

Остров ошибок. Найдите и выделите ошибку в записи а) (2а -1)( 3а + 2) = 6а² - 3а + 4а +2 = = 6а² + а + 12; б) (3х – 2)(3х -1) = 9х² - 6х -3х – 2= = 9х² - 9х – 2. в) (-5х + 1)( 2х -3) = -10х² + 2х + 15х -3; г) ( 2а – 5 )( 3 – 4а) = 6а а + 20а = = 18а – 15.

Итоги урока Наш путь подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия и достигли конечного пункта. Сегодня мы с вами изучили вопрос умножения многочленов. Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

Задание на дом §16; 435,436 §16; 435,436