Трех-компонентная техника Распределение Гиббса – это всегда взаимодействие с термостатом! Проще ввести это взаимодействие явным образом

Релаксация заряда

Общий взгляд на туннельные задачи

Особенность туннельных задач Разные химпотенциалы Возмущение – появление переходов между частями Матрица плотности не факторизуется

Вычисление тока

Туннельные задачи «с атомным разрешением»

??

Согласованность разных подходов 1) 2)

Флуктуации туннельного тока

Тепловой и дробовой шум считаются единым образом

Возбуждение колебаний туннельным током

Термоэмиссия Учитываются только распространяющиеся состояния

Теплопроводность В туннельных задачах вычисляется поток частиц с данной энергией Так же можно вычислить поток энергии Полный поток тепла

Функции отклика

Отклик Гейзенберговского магнетика 0 t

Неупорядоченные системы Побочное применение

Применение 1) Релаксация, кинетические уравнения Аналог Уравнения гейзенберга, прямое построение цепочек кинетических уравнений 2) Функции отклика, корреляторы, флуктуации Температурная техника с использовнием аналитического продолжения 3) Неравновесные состояния с потоками между двумя резервуарами Аналогов нет Обычная диаграммная техника – усреднение по вакууму (основному состоянию) Описывает свойства основного состояния в многочастичной системе Температурная диаграммная техника – усреднение по термодинамически Равновесному состоянию с гиббсовской матрицей плотности Неравновесная техника – описывает любые изменения матрицы плотности

Konstantinov, O. V., and Perel, V. I., 1960, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 39, 197; [Sov. Phys. JETP,1961,12, 142]. Schwinger, J., 1961, J. Math. Phys.,2, 407. Keldysh, L. V., 1964, Zh. Eksp. Teor. Fiz.,47, 1515; [Sov. Phys. JETP, 1965, 20, 1018]. Rammer, J., and Smith, H., 1986, Rev. Mod. Phys.,58, 323. A. Kamenev and A. Levchenko Keldysh technique and nonlinear σ–model: basic principles and applications 2009 Обзоры

Возбуждение колебаний