Визуализация сеточных данных М.В.Якобовский Институт математического моделирования Российской академии наук mail: web:

Использование мощности суперкомпьютеров Не специфицировано Исследования 2

Компьютер пользователя на порядки слабее суперкомпьютера TOP T МВС-1000М МСЦ РАН г г T 1 T 100 G 10 G 1 G 1 Pflops 2301 Tf #1 281 Tf 500 #500 1,65 Tf 0,42 Gf 1,12 Tf 60 Gf flops Workstation: 1/ МСЦ МГУ, Чебышев 3 МГУ, Ломоносов USA, Jaguar

Визуализация Скалярные Векторные Стационарные Зависящие от времени Решетки Треугольные и тетраэдральные сетки сетки Б о л ь ш и е

5 Вычислительная среда Выбор математической модели и солверов. Сопоставление атрибутам начальных и граничных условий, физических параметров. Выбор сервера вычислений Выбор сервера визуализации Проект Построение геометрической модели, поверхностной и объемной сетки. Задание атрибутов. Формирование варианта задания Расчет варианта задания Файлы результатов Визуализация результатов

Этапы визуализации Запись Сетка Сеточная функция Чтение Формирование объектов виртуальной сцены Отображение

Методы Распределенное иерархическое хранение Декомпозиция Огрубление с контролируемой точностью Клиент-серверная технология Потоковая обработка Хранение образов

8 Визуализация в распределенных системах MeshFlow over plane Iso-surfaces

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Клиент-серверная технология Аппроксимация и потоковая обработка VISIT ParaView EnSightOpenDX Отображение Расчет Запись результатов Копирование всех данных Чтение Формирование сцены Чтение Формирование сцены 18 TecPlot Origin

19 Сечение регулярной 3D сетки плоскостью В результате сечения регулярной кубической решетки получается фрагмент неструктурированной сетки

20 Аппроксимация триангулированных поверхностей Алгоритмы синтеза Алгоритмы редуцирования

Начальная аппроксимация кривой

Аппроксимация кривой этап 2 1 вектор

Аппроксимация кривой этап 3 3 вектора

Аппроксимация кривой этап 4 7 векторов

Аппроксимация кривой этап 5 15 векторов

26 Методы редуцирования Удаление ребра Удаление точки Уточнение топологии

27 Аппроксимация изоповерхностей

Изоповерхности Ошибка аппроксимации 5%

Расчетная сетка

30 Моделирование обтекания тел сферической формы Стационарное обтекание скошенной сферы M = 0.8 Re = 100 Нестационарное обтекание скошенной сферы M = 0.8 Re = Стационарное обтекание сферы M = 0.1 Re = 25 Рассчитанные траектории отмеченных частиц. Re=25 Эксперимент. Re=26.8 (Ван-Дайк М., 1986)

31 Огрубление поверхностей

32 Огрубление поверхностей Ошибка Количество точек Количество треугольников Коэффициент сжатия 0% ,1% ,9 0,2% ,9 0,5% ,0

Двухуровневое разбиение Сетка предварительно разбивается на большое число микродоменов, образующих макрограф Вершины макрографа распределяются по процессорам III

Обтекание сферы 1000 микродоменов

Потоковая обработка Кол-во исходных точек Время чтения файлов данных, мин:сек Общее время работы, мин:сек Кол-во полученных точек 100 млн.0:080: млн.4:3836: млн.32:07Не хватило памяти млн.56:54Не хватило памяти- Кол-во исходных точек регулярной сетки Число фрагментов, на которые разбивался каждый файл Общее время работы, мин:сек Кол-во полученных точек изоповерхности 252 млн.124: млн.84: млн.640: млн.841: млн.270: млн.640: млн :5483: млн.270: млн.82: процессоров, полное чтение файла 40 процессоров, чтение фрагментов файла

36

Многоуровневое огрубление больших сеток

Траектории невесомых частиц

39 Моделирование течения вокруг летательного аппарата

40 Изоповерхности поля плотности R emote V iewer T ecplot

Тетраэдральные сетки 10 8 узлов

42 Измельчение тетраэдральной сетки Разбиение тетраэдра: - 4 пирамиды - 1 октаэдр Разбиение октаэдра: - 8 пирамид - 6 октаэдров

43 Тетраэдральная сетка > узлов * 8 3 -> тетраэдров Бинарный формат без сжатия Гбайт 500 микродоменов, 44 файла, со сжатием gzip (словарного сжатия Зива-Лемпела) Гбайт Время расчета шага на 44 процессорах Xeon 3,06 Ghz - 23 секунды Время чтения данных – 20 секунд

Параметры сетки Сколько треугольников в 2D в среднем опирается на один узел? Сколько пирамид в 3D в среднем опирается на один узел?

45 Заполнение пространства пирамидами На каждую из 2n точек в среднем опирается 2n пирамид Число пирамид ~ n 2

Зависимость объема хранимых данных от числа микродоменов Число микродоменов Размер описания (МБ) > узлов * 8 2 -> тетраэдров На 35% больше чем 124

Клиент-серверная технология Аппроксимация и потоковая обработка VISIT ParaView EnSightOpenDX Отображение Расчет Запись результатов Копирование всех данных Чтение Формирование сцены Чтение Формирование сцены 47 TecPlot Origin

Распределенная визуализация