Задача распределения потоков при моделировании пропуска трафика в сети NGN докладчик: Муравьев Василий Владимирович руководитель: к.ф.-м.н., доц. Чукарин Алексей Валерьевич Кафедра систем телекоммуникаций XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 2007 г. Москва, РУДН

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 2 Предметная область и постановка задачи

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 3 Для построения математической модели мультисервисной сети применяется: аппарат теории графов и сетей; целочисленное программирование и потоки в сетях. Для решения задачи целочисленного программирования применяется свободно- распространяемая библиотека LPSolve. Используемый математический аппарат и программные средства

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 4 Обзор существующих методов Minimum Cost Capacity Installation (MCCI) Daniel Bienstock, Sunil Chopra, Oktay Günlük, Chih-Yang Tsai и др. Многопродуктовая модель Don T. Phillips, Alberto Garcia-Diaz и др.

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 5 – граф сети компании Математическая модель (1/6) – множество вершин графа, состоящее из двух подмножеств – множество функций, которые могут выполняться вершинами – функция, выполняемая вершиной из множества – множество ребер графа – пропускная способность ребра – стоимость передачи единицы потока по ребру

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 6 Математическая модель (2/6)

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 7 Математическая модель (3/6)

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 8 Математическая модель (4/6)

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 9 Математическая модель (5/6) – система линейных уравнений и неравенств (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 10 Математическая модель (6/6) – система линейных уравнений и неравенств (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 11 Пример (1/5) – схема сети

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 12 Пример (2/5) – оказание услуг

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 13 Пример (3/5) – граф сети

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 14 Пример (4/5) – использование LPSolve

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 15 Пример (5/5) – результат расчета

27 апреля 2007 г. XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии 16 Основные результаты Построена математическая модель, позволяющая моделировать пропуск трафика в сети NGN Задача пропуска трафика записана как задача целочисленного программирования Проведен численный анализ примера пропуска трафика различных услуг в сети MPLS