Growing Neural Gas Method Нейросетевой метод построения неструктурированных адаптивных сеток

Адаптивная сетка Адаптивная сетка – это не равномерная сетка которая адаптируется к границам области и заданной функции плотности. Область с заданной функцией плотности Адаптивная сетка

Виды сеток Структурированная сетка - это сетка, в которой все внутренние вершины топологически эквивалентны. Неструктурированная сетка- это сетка в которой каждый узел может иметь произвольное число соседей

Проблемы при построении Автоматизация Распараллеливание Универсальность

Метод Growing Neural Gas 1. Инициализация начального множества узлов

Метод Growing Neural Gas 2. Движение нейронного газа: Генерируется точка в соответствии с функцией плотности Определяются 2 победителя Генерируется связь между ними

Метод Growing Neural Gas 2. Движение нейронного газа: Вычисляется ошибка Движение узлов Увеличение возраста связей Удаление старых ребер и вершин

Метод Growing Neural Gas 3. Генерация нового узла: После итераций:

Пример

Проблемы не все ячейки сетки получаются треугольниками применение данного алгоритма построения сетки не дает качественной сетки, так как узлы при движении не достигают границы

Композиционный метод Метод GNG применяется только для узлов внутри области только для узлов на границе области для всех узлов, но при этом узлы на границе не двигаются

Пример

Спасибо за Внимание!