Введение в физические свойства твёрдых тел Лекция 8. Поляризация диэлектриков. Ионная проводимость т.т.

2 Структура раздела Феноменологическое описание явления поляризации Теоретическое описание Виды поляризуемости Формула Клаузиуса-Мосотти Формула Ланжевена Модель Дебая Диэлектрические потери

3 Структура раздела Ионная проводимость т.т. Классификация Температурная зависимость Электрический пробой диэлектриков

4 Поляризация диэлектриков При наложении электрического поля происходит смещение зарядов (поляризация) в диэлектриках Поляризация характеризуется вектором Р – дипольным моментом единицы объёма:

5 Поляризация диэлектриков В результате поляризации изменяется поле Е 0, существовавшее до помещения в него диэлектрика Вводят деполяризующее поле Е 1 : Е=Е 0 +Е 1 Е 1 зависит от формы образца Необходимо различать среднее (или макроскопическое) поле Е(r) и локальное поле e(r):

6 Поляризация диэлектриков Макроскопическое поле фигурирует в уравнениях Максвелла Локальное поле зависит от расположения атомов в т.т. и определяет поляризацию вещества Поляризация в общем случае может быть неоднородной В практически важных случаях обычно имеют дело с однородной поляризацией

7 Поляризация диэлектриков Эффект электрической поляризации вещества описывается выражениями: D – вектор электрической индукции, ε – относительная диэлектрическая проницаемость, χ – диэлектрическая восприимчивость

8 Поляризация диэлектриков Можно показать, что однородное внешнее поле будет индуцировать в эллипсоиде однородную поляризацию Сферы, цилиндры и диски можно рассматривать как предельные случаи эллипсоидов Деполяризующее поле связано с компонентами вектора поляризации: Е 1i =- N i P i /, N x +N y +N z =1

9 Поляризация диэлектриков Если внешнее поле направлено вдоль главной оси эллипсоида и χ велика по сравнению с N, то поляризация будет определяться формой образца При определении восприимчивости образца χ надо избегать такой ситуации

10 Поляризация диэлектриков Для анизотропной среды χ и ε – тензорные величины Возникает задача: рассчитать χ и ε исходя из природы и структуры вещества. Для этого используют сведения о величине локального поля Схема расчёта Находим связь между Е и е для данной структуры Зная поляризуемость α структурной единицы: p=αе, рассчитываем Р, χ и ε

11 Поляризация диэлектриков Например, для кубических структур выведено соотношение Лорентца: Поляризацию можно выразить через поляризуемость и локальное поле: Далее можно выразить Р и найти χ:

12 Поляризация диэлектриков Можно так же получить формулу Клаузиуса- Мосотти, связывающую диэлектрическую проницаемость вещества ε с атомными поляризуемостями его компонентов α i : Приведённые выше формулы справедливы для изотропных материалов

13 Поляризация диэлектриков Величина в правой (и левой) части формулы Клаузиуса-Мосотти называется удельной поляризуемостью Иногда вместо неё используют молярную поляризуемость, а в оптическом диапазоне молярную рефракцию

14 Поляризация диэлектриков Важным свойством этих величин является их аддитивность по компонентам, входящим в состав вещества В качестве таких компонентов можно рассматривать атомы и молекулы, а в случае полимеров – химические связи В случае системы сопряжённых связей реальное значение рефракции оказывается значительно выше расчётного

15 Поляризация диэлектриков Различают три вида поляризуемости вещества: Электронную Ионную Ориентационную Эти виды поляризуемости проявляются на разных частотах Поляризуемость (и диэлектрическая проницаемость) в постоянном поле обусловлена всеми видами поляризуемости, она больше чем высокочастотная поляризуемость

16 Поляризация диэлектриков В области оптических частот главную роль играет электронная поляризуемость В этой области показатель преломления: n 2 =εμε и формула Клаузиуса-Мосотти приобретает вид (для кубических кристаллов):

17 Поляризация диэлектриков Частотная зависимость электронной поляризуемости имеет резонансный характер: Ионная и электронная поляризуемости имеют аналогичные свойства Ориентационная поляризуемость имеет ярко выраженную температурную зависимость и приводит к диссипации энергии электрического поля

18 Поляризация диэлектриков Различают два типа диэлектриков Неполярные диэлектрики обладают только электронной и/или ионной поляризуемостью Полярные диэлектрики содержат полярные молекулы, обладающие дипольным моментом в отсутствие электрического поля К полярным диэлектрикам относятся так же полимеры, содержащие полярные группы атомов

19 Ориентационная поляризация диэлектриков Ориентационную поляризацию иногда называют дипольной Её относят к группе релаксационных процессов. К ним относится так же поляризация, возникающая при движении слабо связанных ионов вещества. Известны и процессы механической релаксации конденсированных сред

20 Ориентационная поляризация диэлектриков В конденсированных средах часто наблюдается некоторый набор характерных времён релаксации ориентационной поляризуемости В равновесных условиях поляризация (ориентационная) зависит от среднего косинуса угла между направлением диполя и поля:

21 Ориентационная поляризация диэлектриков определяется формулой Ланжевена, дающей линейную зависимость от напряжённости электрического поля при высоких температурах и насыщающейся в сильных полях В области высоких температур: Е L

22 Ориентационная поляризация диэлектриков По зависимости поляризации от температуры можно экспериментально определить дипольный момент молекулы Добавку, учитывающую ориентационную поляризацию, необходимо внести в формулу Клаузиуса-Мосотти:

23 Ориентационная поляризация диэлектриков Кинетические закономерности установления ориентационной поляризации описываются моделью Дебая В этой модели рассматривается движение сферических частиц, обладающих дипольным моментом, в вязкой среде

24 Ориентационная поляризация диэлектриков В модели Дебая предполагается, что скорость изменения поляризации пропорциональна отклонению от равновесного состояния Обратная величина коэффициента пропорциональности называется временем релаксации

25 Ориентационная поляризация диэлектриков Из-за наличия диссипативных потерь энергии поляризуемость и диэлектрическая проницаемость становятся комплексными величинами Сама величина диссипативных потерь определяется тангенсом угла диэлектрических потерь

26 Ориентационная поляризация диэлектриков На частотной зависимости ε наблюдается размытая ступенька в области, соответствующей 1/τ На частотной зависимости рассеиваемой мощности в этой же области наблюдается максимум ε tgδ 1/τ f

27 Ориентационная поляризация диэлектриков Так как время релаксации обратно пропорционально температуре, а так же пропорционально вязкости, зависящей от температуры, положение характерной области на частотной зависимости смещается в область более высоких частот с ростом температуры У полярных диэлектриков температурная зависимость ε проходит через максимум Диэлектрическую проницаемость обычно измеряют по ёмкости конденсатора, содержащего диэлектрик

28 Ионная проводимость В диэлектриках часто основной вклад в проводимость даёт ионная составляющая Она связана с явлениями массопереноса, ионной поляризации и электролиза Изменяется со временем Обычно основными носителями тока являются ионы меньшего размера

29 Ионная проводимость Собственная. Характерна для ионных т.т. Примесная. Свойственна неионным т.т. Даёт вклад в диэлектрические потери Движение ионов По междоузлиям. Дефекты Френкеля По регулярным узлам решётки. Необходимо наличие вакансий Температурная зависимость электропроводности: σ=A exp(-B/T)

30 Электрический пробой Важная область практического применения диэлектриков – производство электрических изоляторов Требования к материалам Высокое допустимое приложенное напряжение Удовлетворительные механические характеристики Широкий диапазон температур

31 Электрический пробой Виды пробоя Тепловой. Обусловлен выходом из состояния теплового равновесия Электронный пробой. Обусловлен ионизацией вещества при соударениях электронов с атомами Различают и другие виды пробоя: электрохимический, электромеханический и др.

32 Электрический пробой Существуют различные виды определения электрической прочности твёрдых тел Статические Динамические Пробивное напряжение – статистическая характеристика

33 Заключение Во внешнем электрическом поле наблюдается явление поляризации диэлектриков Макроскопическое электрическое поле, фигурирующее в уравнениях Максвелла отличается от локального поля, определяющего поляризацию атомов и молекул Макроскопическое поле зависит от формы образца

34 Заключение Формула Клаузиуса-Мосотти позволяет связать диэлектрическую проницаемость вещества ε с атомными поляризуемостями его компонентов Полярные и неполярные диэлектрики по разному ведут себя в электрическом поле Модель Дебая описывает кинетические закономерности установления ориентационной поляризации

35 Заключение Исследования температурной и частотной зависимостей электрических характеристик материала позволяют определять особенности его структуры Ионная проводимость является основой нескольких важных областей практических применений т.т. Важной характеристикой в плане практического использования является электрическая прочность

36 Контрольные задания В чём заключается эффект поляризации диэлектрика? Какая величина является характеристикой электрической поляризации диэлектрика? Как она определяется? Чем отличаются локальное, внешнее и макроскопическое поля в диэлектрике? Что описывает соотношение Лоренца? Когда оно применимо?

37 Контрольные задания Что представляет собой формула Клаузиуса-Мосотти? Что такое поляризуемость? Какие различают виды поляризуемости? Каковы особенности различных видов поляризуемости вещества? Как зависит поляризуемость от частоты приложенного электрического поля?

38 Контрольные задания Какие различают виды диэлектриков? В чём состоит разница между ними? Что представляет собой функция Ланжевена? Для чего она используется? Как зависит от температуры диэлектрическая проницаемость полярного диэлектрика?

39 Контрольные задания В чём заключается модель Дебая поляризации диэлектриков? Как зависит от частоты диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков? Как зависит от частоты мощность рассеиваемая в полярных диэлектриках? Как влияет температура на частотную зависимость ε в полярных диэлектриках? Как определяют диэлектрическую проницаемость?

40 Контрольные задания Каковы отличительные черты ионной проводимости? Назовите виды ионной проводимости Какие известны механизмы ионной проводимости? Какова температурная зависимость ионной проводимости? В чём заключается явление электрического пробоя? Какие есть виды электрического пробоя?

41