Введение в физические свойства твёрдых тел Лекция 3. Механические свойства твёрдых тел. Пластическая деформация

2 Структура раздела Суть явления пластической деформации Основные понятия Механизмы пластичности Дислокационная структура т.т. Движение дислокаций Образование дислокаций Поля напряжений дислокаций Взаимодействие дислокаций

3 Суть явления Кривая зависимости напряжения от деформации (кривая деформации) У – область упругой деформации I – область лёгкого скольжения II – область упрочнения (наклёп) III – область разупрочнения

4 Суть явления Стадийность пластического течения обусловлена изменениями в дислокационной структуре Клубковая структура Ячеистая структура

5 Основные понятия Предел упругости – напряжение, при котором заканчивается стадия упругой деформации Предел текучести – напряжение, при котором резко меняется наклон кривой деформации. Соответствует началу пластической деформации Коэффициент упрочнения (модуль пластичности) – тангенс угла наклона кривой деформации

6 Суть явления до деформациипосле деформации Скольжение – это трансляция одной части кристалла по отношению к другой без изменения объёма. Трансляция происходит по определенной плоскости (плоскость скольжения) и в определенном кристаллографическом направлении (направление скольжения).

7 Суть явления Скольжение обеспечивает необратимые деформации сдвига, растяжения и сжатия. LoLo L деформация сдвига деформация растяжения, сжатия

8 Скалывающее напряжение направление скольжения N S S F F/S F cos /(S/cos F/S) cos cos max =0.5 при Скольжение происходит только под действием тангенциальных (касательных) напряжений. Скольжение начинается, когда превышает критическое значение, характерное для данного вещества и данной системы скольжения. Это закон постоянства критического скалывающего напряжения (закон Шмида и Боаса). Система скольжения = плоскость скольжение + направление скольжения

9 Суть явления Оценка критического напряжения для скольжения b max)sin(2πx/b), а при малых х max)2πx/b Gx/b – закон Гука, G – модуль сдвига, х/b – деформация max)2πx/b= Gx/b, max)= G/ 2π Экспериментальные значения t(max) в 10 4 – 10 5 раз меньше

10 Механизмы пластичности 1. Диффузионные Движение точечных дефектов При неоднородном напряжении (эффект Горского) При однородном напряжении (диффузионная ползучесть, диффузионное течение) Переползание краевых дислокаций (дислокационная ползучесть) 2. Дислокационный

11 Механизмы пластичности LoLo L Скольжение дислокаций Дислокационная ползучесть Диффузионная ползучесть

12 Механизмы пластичности

13 Дислокационный механизм пластичности Поляни, Орован, Тейлор – 1934 г.

14 Дислокации краевая винтовая смешанная сдвиг сдвиг EE SS //

15 Вектор Бюргерса Вектор Бюргерса – кратен вектору трансляции кристаллической структуры (решётки Бравэ) Вектор Бюргерса краевой дислокации перпендикулярен линии дислокации Вектор Бюргерса винтовой дислокации параллелен линии дислокации Вектор Бюргерса любой дислокации можно представить как сумму краевой и винтовой компонент Вектор Бюргерса имеет постоянное значение и не меняется вдоль линии дислокации

16 Вектор Бюргерса При разветвлении дислокационной линии величина вектора Бюргерса не меняется b b1b1 b2b2 b = b 1 + b 2 b b1b1 b2b2

17 Энергия дислокации G - модуль сдвига, b - вектор Бюргерса, коэффициент Пуассона, R – радиус зоны, r o – радиус ядра дислокации r o ~ 3b Е – энергия ядра дислокации

18 Энергия дислокации Вклад энергии ядра дислокации в общую энергию близок к 10 %. Таким образом, основной вклад в энергию дислокаций вносит поле дальнодействующих упругих напряжений. Энергия дислокации длиной в один параметр решётки значительна E ~ 0.5Gb 3 ~3 эВ. Дислокация является неравновесным дефектом и не может возникнуть самопроизвольно в результате термических флуктуаций как вакансия.

19 Скольжение дислокаций Скольжение дислокаций – процесс периодического ослабления и восстановления связей в ядре дислокации. Плоскость скольжения должна содержать линию дислокации и вектор Бюргерса. b

20 Чем меньше вектор Бюргерса b и больше межплоскостное расстояние d, тем меньше барьер Пайерлса – Набарро. d/b=1 ПН = G d/b=1.5 ПН = G Барьер Пайерлса – Набарро определяет сопротивление кристаллической решётки скольжению. q=1 для винтовой дислокации, q=1 - для краевой дислокации Скольжение дислокаций

21 Скольжение дислокаций L b Краевая дислокация имеет единственную плоскость скольжения. N=L×b Любая плоскость, содержащая линию дислокации, является плоскостью скольжения для винтовой дислокации. b L

22 Скольжение дислокаций Наблюдаемые системы скольжения Дислокация должна иметь наименьший вектор Бюргерса т.к. E ~Gb 2. b – минимальный вектор трансляции Плоскость скольжения должна иметь максимальное значение межплоскостного расстояния - d. Плоскости скольжения – плоскости, имеющие максимальную плотность узлов решётки

23 Скольжение дислокаций ГЦК металлы Минимальный вектор трансляции - а/2 [110] Плоскости с максимальной плотностью узлов и максимальным d - {111} В ГЦК решётке 4 различных плоскости {111}, в каждой содержится 3 вектора а/2 [110], поэтому всего 4х3=12 систем скольжения.

24 Скольжение дислокаций ОЦК металлы Минимальный вектор трансляции - а/2 [111] Плоскости с максимальной плотностью узлов и максимальным d - {110} В ОЦК решётке 6 различных плоскости {110}, в каждой содержится 2 вектора а/2 [111], поэтому всего 6х2=12 систем скольжения.

25 Скольжение дислокаций CsCl Минимальный вектор трансляции - а [100] Плоскости с максимальной плотностью узлов и максимальным d - {100}, но эти плоскости состоят из ионов одного знака, скольжение происходит по {110}. В ГЦК решётке 6 различных плоскости {110}, в каждой содержится 1 вектор а [001], поэтому всего 6х1=6 систем скольжения.

26 Скольжение дислокаций NaCl Минимальный вектор трансляции – а/2 [110] Плоскости с максимальной плотностью узлов и максимальным d - {111}, но эти плоскости состоят из ионов одного знака, скольжение происходит по {110}. В ГЦК решётке 6 различных плоскости {110}, в каждой содержится 1 вектор а [110], поэтому всего 6х1=6 систем скольжения.

27 Скорость скольжения дислокаций

28 Переползание дислокаций Переползание дислокаций – это движение краевой дислокации в направлении перпендикулярном как линии дислокации, так и вектору Бюргерса. В результате переползания дислокации происходит образование или исчезновение точечных дефектов (вакансий или межузельных атомов). Дислокация – сток вакансий вакансия Переползание дислокации

29 Переползание дислокаций Дислокация – источник вакансий вакансия Переползание дислокации

30 Заключение При относительно низких приложенных напряжениях у многих материалов наблюдается заметная необратимая деформация При нагружении образца осуществляется скольжение Сравнение экспериментальных данных и теоретических оценок приводит к выводу о существовании дислокационного механизма пластичности Кроме дислокационного имеются диффузионные механизмы пластичности

31 Заключение Неравновесные концентрации дислокаций возникают в результате пластической деформации т.т. Имеются определённые направления скольжения вдоль некоторых кристаллографических плоскостей. Эти направления и плоскости составляют системы скольжения Движение дислокаций может осуществляться скольжением и переползанием

32 Контрольные вопросы В чём заключается явление пластической деформации? Какие области выделяют на кривой деформации? Что такое предел упругости? Что такое предел текучести? Что такое модуль пластичности? Что такое скольжение?

33 Контрольные вопросы Что такое скалывающее напряжение? Назовите механизмы пластической деформации Как температура влияет на эффективность различных механизмов пластической деформации? Чем определяется энергия дислокации? Зависит ли упругая энергия дислокации от величины вектора Бюргерса?

34 Контрольные вопросы Какова величина энергии дислокации? Каков вклад в энергию ядра дислокации? Сколько плоскостей скольжения имеют краевая и винтовая дислокации? Как они расположены? Что такое система скольжения? Каким принципам она должна удовлетворять? Какие системы скольжения наблюдаются в ГЦК металлах?

35 Контрольные вопросы Какие системы скольжения наблюдаются в ОЦК металлах? Как зависит скорость движения дислокаций от приложенного напряжения? Что такое переползание дислокации? Могут ли переползать винтовые дислокации? Как переползание дислокаций влияет на концентрацию точечных дефектов в кристалле?

36