Кузнецов Сергей Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУпонедельник, 16 декабря 2013 г. Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика

Тема 6 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ (ЭМВ) 6.1 Генерация ЭМВ Сегодня: понедельник, 16 декабря 2013 г. 6.2 Дифференциальное уравнение ЭМВ 6.3 Экспериментальное исследование ЭМВ 6.4 Энергия и импульс ЭМП 2

Возможность существования электромагнитных волн предсказывал еще Майкл Фарадей в 1832 г., обобщая известные к тому времени данные по изучению электричества и магнетизма. Теоретически обосновал это предположение Дж. Максвелл. С этим обоснованием мы познакомились в четвертой части курса. 6.1 Генерация ЭМВ 3

Самым большим научным достижением Максвелла является созданная им в 1860 – 1865 теория электромагнитного поля, которую он сформулировал в виде системы нескольких уравнений (уравнения Максвелла), выражающих все основные закономерности электромагнитных явлений.. Максвелл Джеймс Клерк (1831 – 1879) – английский физик, член Эдинбургского (1855) и Лондонского (1861) королевских обществ с 1871 г. Работы посвящены электродинамике, молекулярной физике, общей статистике, оптике, механике, теории упругости. 4

Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной формах имеет вид: - обобщенный закон Био-Савара-Лапласа - закон Фарадея - теорема Гаусса - отсутствие магн. зарядов

6

Герц Генрих Рудольф (1857 – 1894) – немецкий физик. Окончил Берлинский университет (1880 г.) и был ассистентом у Г. Гельмгольца. В 1885 – 89 гг. – профессор Высшей технической школы в Карлсруэ. Основные работы относятся к электродинамике, одним из основоположников которой он является, и механике. В 1888г. экспериментально доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве, предсказанных теорией Максвелла. Экспериментируя с электромагнитными волнами, наблюдал их отражение, преломление, интерференцию, поляризацию. Установил, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света. В 1887 наблюдал внешний фотоэффект. Исследования Герца посвящены также катодным лучам, теории удара упругих тел и т. п. 7

В колебательном контуре, образованном конденсатором С и катушкой L электрическое поле сосредоточено в зазоре между обкладками, а магнитное – внутри катушки. Рисунок 1 В окружающем конденсатор и катушку пространстве поля практически равны нулю. 8

а) б) в) «вибратор Герца» 9

Вибратор Герца имел несколько модификаций.

Рисунок 2 Вибратор Резонатор 13 Вибратор Герца и приемник.

ЭМВ распространяются в пространстве, удаляясь от вибратора во все стороны 14

1. В любой точке векторы напряженности электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения, т.е. образуют правовинтовую систему: 2. Поля изменяют свое направление в пространстве: в одних точках вектор направлен к плоскости страницы, в других – от нее; аналогично ведет себя и вектор 3. Электрическое и магнитное поля находятся в фазе, т.е. они достигают максимума и обращаются в нуль в одних и тех же точках. 15

ЭМВ представляют собой поперечные волны и аналогичны другим типам волн. Однако в ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества, как в случае волн на воде или в натянутом шнуре. Движущийся с ускорением электрический заряд испускает электромагнитные волны. 16

6.2 Дифференциальное уравнение ЭМВ Векторы напряженности и поля удовлетворяют волновым уравнениям типа: электромагнитного (6.2.1) (6.2.2) Оператор Лапласа - Решение уравнений: ω – круговая частота –волновое число;φ – начальная фаза колебаний; 17

Фазовая скорость ЭМВ: (6.2.3) где– скорость света в вакууме находим В веществе скорость распространения электромагнитных волн меньше в раз. 18

Скорость распространения электромагнитных волн в среде зависит от ее электрической и магнитной проницаемостей. - абсолютный показатель преломления. и (6.2.4) Следовательно, показатель преломления есть физическая величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их скорости в среде. 19

Заключение: векторывзаимно перпендикулярны, т. к. и направлены одинаково; электромагнитная волна является поперечной; электрическая и магнитная составляющие распространяются в одном направлении; в ЭМВ происходят колебания полей, а не вещества векторы 20 колеблются в одинаковых фазах;

6.3 Экспериментальное исследование ЭМВ В ходе своих исследований Герц обнаружил, что если расстояние между вибратором и приемником (резонатором) меньше одного метра, то поле вибратора в этой области соответствует излучению поля диполем и убывает обратно пропорционально кубу расстояния (эту зону назвали ближней зоной, здесь 21

Однако на расстояниях более трех метров поле убывает значительно медленнее (это волновая зона ) и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора поле практически исчезает на расстоянии четырех метров, а в направлении, перпендикулярном к оси вибратора, достигает расстояния двенадцати метров и более. 22

В своих опытах Герц установил полную аналогию электромаг- нитных и световых волн Было показано, что для электромагнитных волн справедлив закон отражения и преломления 23

С помощью излучающего вибратора, помещенного в фокусе вогнутого зеркала и плоского зеркала Герц получил стоячую волну. Измерив расстояние между узлами и пучностями волны, Герц нашел длину волны λ. Произведение λ на частоту колебаний вибратора ν дало скорость ЭМВ, которая оказалась близкой к с. 24 Суперпозиция падающей и отраженной волн: Стоячая электромагнитная волна состоит из двух стоячих волн – электрической и магнитной Фазовый сдвиг на λ ν = υ = с

Кроме того, опыты Герца подтвердили соотношение следующее из теории Максвелла. Была подтверждена поперечность ЭМВ: располагая на пути волн решетку из параллельных друг другу медных проволок, Герц обнаружил, что при вращении решетки вокруг луча интенсивность волн, прошедших сквозь решетку, сильно изменяется. 25

Нейтральный электроскоп, соединенный с металлической пластинкой. При освещении пластинки светом из нее выбиваются фотоэлектроны, и листочки заряжаются положительно Герц сделал еще одно важнейшее открытие фотоэлектрический эффект (вырывание электрических зарядов с поверхности металлов под действием света). 26

Опыты Герца были продолжены П. Н. Лебедевым, который в 1894 г. получил ЭМВ длиной 4 – 6 мм и исследовал прохождение их в кристаллах. При этом было обнаружено двойное преломление волн. Дальнейшее развитие методики эксперимента продолжено в 1923 г. А.А. Глаголева-Аркадьева сконструировала массовый излучатель, в котором короткие ЭМВ, возбужденные колебаниями электрических зарядов в атомах и молекулах, генерировались с помощью искр, между металлическими опилками, взвешенными в масле. Так были получены волны длиной λ от 50 мм до 80 мкм. 27

Усовершенствовав вибратор Герца и применив свой приемник, профессор Петербургского электротехнического института А.С. Попов 1896 г. впервые в мире наладил опытную радиотелеграфную связь и осуществил с помощью электромагнитных волн передачу сообщения на расстояние около 250 м (были переданы слова «Генрих Герц»). Тем самым было положено основание радиотехнике. В 1899 г. Попов довел расстояние беспроволочной передачи сигналов до 50 км. 28

В 1901 г. была осуществлена радиотелеграфная связь через Атлантический океан. Изобретение электронных ламп ( ) и применение их для генерирования незатухающих колебаний (1913 г.) сделали возможным развитие радиотелеграфии и радиовещания. В ых гг. весь мир покрылся сетью мощных радиопередающих станций. Человечество вступило в новую эру коммуникационных отношений. 29

ДлинаНазваниеЧастота более 100 кмНизкочастотные электрические колебания0 – 3 кГц 100 км – 1 ммРадиоволны3 кГц – 3 ТГц 100 – 10 кммириаметровые (очень низкие частоты)3 – 3-кГц 10 – 1 кмкилометровые (низкие частоты)30 -– 300 кГц 1 км – 100 мгектометровые (средние частоты)300 кГц – 3 МГц 100 – 10 мдекаметровые (высокие частоты)3 – 30 МГц 10 – 1 мметровые (очень высокие частоты)30 – 300МГц 1 м – 10 смдециметровые (ультравысокие)300 МГц – 3 ГГц 10 – 1 смсантиметровые (сверхвысокие)3 – 30 ГГц 1 см – 1 мммиллиметровые (крайне высокие)30 – 300 ГГц 1 – 0.1 ммдецимиллиметровые (гипервысокие)300 ГГц – 3 ТГц 2 мм – 760 нмИнфракрасное излучение150 ГГц – 400 ТГц 760 – 380 нмВидимое излучение (оптический спектр) ТГц 380 – 3 нмУльтрафиолетовое излучение800 ТГц – 100 ПГц 10 нм – 1пмРентгеновское излучение30 ПГц – 300 ЭГц 30 ЭГц 30

31

32

Электромагнитные излучения радиоволны Инфракрасное излучение Видимый свет Ультрафиолетовое излучение Рентгеновское излучение Гамма - излучение 33

Шкала электромагнитных излучений. Шкала электромагнитных волн простирается от длинных радиоволн до гамма – лучей. Электромагнитные волны различной длины условно делят на диапазоны по различным признакам ( способу получения, способу регистрации, характеру взаимодействия с веществом). 34

Все виды излучений имеют, по существу, одну и ту же физическую природу. Луи де Бройль 35

Виды излучений Длина волныПолучениеРегистра- ция Характери- стика, свойства Применение Радиоволны 10 км (3х10^ 4 – 3х10 ^12 Гц) Транзистор- ные цепи Резонатор Герца, Когерер, антенна Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Связь и навигация Инфракрас- ное излучение 0,1м – 770нм (3х10^ 12 – 4х 10 ^14 Гц) Электричес- кий камин Болометр, Фотоэлемент термостолбик Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Приготовл. пищи Нагревание, сушка,фотокопиро- вание Видимый свет 770 – 380 нм (4х10^ 14 – 8х10 ^14 Гц) Лампа накаливания Молнии, Пламя Спектрограф, Болометр Отражение, Преломление Дифракция Поляризация Наблюдение за видимым миром, путем отражения Ультрафио летовое излучение 380 – 5 нм (8х10^ 14 – 6х 10 ^16 Гц) Разрядная трубка, углеродная Дуга Фотоэлемент Люминесцен- ция, болометр Фотохимиче- ские реакции Лечение заболеваний кожи, уничтожение бактерий, сторож. устройства Рентгеновс- кое излучение 5 нм– 10^ –2 нм (6х 10^ 16 – 3х10 ^19 Гц) Рентгеновс- кая трубка ФотопластинкаПроникаю- щая способность Дифракция Рентгенография, радиология, обнаружение под- делок - излучение 5x10^ ^-15 м Циклотрон Кобальт - 60 Трубка ГейгераПорождаются космически ми объектами Стерилизация, Медицина, лечение рака 36

37

38

Световое давление было впервые обнаружено и измерено в 1899 г. в Москве русским ученым П.Н. Лебедевым ( ). Давление света можно рассчитать по формуле: J – интенсивность света, K –коэффициент отражения. Давление света При наклонном падении волны: 39

40

Давление света и электромагнитный импульс настолько малы, что непосредственное их измерение затруднительно. Так, зеркало, расположенное на расстоянии 1 м от источника света в миллион свечей (кандел), испытывает давление 10 7 Н/м 2. Давление излучения Солнца на поверхность Земли равно 4, Н/м 2 Общее давление излучения Солнца на Землю равно Н, что в раз меньше силы притяжения Солнца. 41

Радиометр 42

43

44

6.4 Энергия и импульс ЭМП Распространение электромагнитных волн связано с переносом энергии (подобно тому, как распространение упругих волн в веществе связано с переносом механической энергии). Сама возможность обнаружения ЭМВ указывает на то, что они переносят энергию. 45

Для характеристики переносимой волной энергии русским ученым Н.А Умовым были введены понятия о скорости и направлении движения энергии, о потоке энергии. Спустя десять лет после этого, в 1884 г. английский ученый Джон Пойнтинг описал процесс переноса энергии с помощью вектора плотности потока энергии. 46

Поток энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению распростране- ния волны в единицу времени: Объемная плотность энергии w электромагнитной волны (6.4.1) Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова - Пойнтинга: 47

48 Поток энергии через площадку dS: Теорема Умова - Пойнтинга: - уменьшение полной энергии внутри объема V за единицу времени должно быть равно энергии, выходящей через поверхность S за единицу времени наружу – закон сохранения э/м энергии.

Вектор электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. направлен в сторону распространения 49

В сферической электромагнитной волне, излучаемой ускоренно двигающимися зарядами, векторы направлены по параллелям, векторы по меридианам, а поток энергии по нормали 50

Модуль среднего значения вектора Умова- Пойнтинга называется интенсивностью Интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды: Зависимость интенсивности излучения от направления называют диаграммой направленности. 51

Электромагнитная масса и импульс Существование давления ЭМВ приводит к выводу о том, что электромагнитному полю присущ электромагнитный импульс и масса. 52

Для электромагнитного импульса получается релятивистски инвариантная формула:. 53 е – заряд движ. частици а – её радиус Электромагнитная масса

54