ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА Математическое моделирование и прогнозирование устойчивости объектов информационного взаимодействия сотовых операторов мобильной связи Северо-Западного региона Руководитель Г.П. Жигулин Выполнил О.С. Яковенко

Цели работы Разработка модели и создание на ее основе прогноза устойчивости объектов информационного взаимодействия операторов мобильной связи Северо-Западного региона в конкурентной борьбе Разработка модели и создание на ее основе прогноза устойчивости объектов информационного взаимодействия операторов мобильной связи Северо-Западного региона в конкурентной борьбе Выбор оптимального поставщика услуг сотовой связи для предприятий Северо-Западного региона; Выбор оптимального поставщика услуг сотовой связи для предприятий Северо-Западного региона;

План Понятие моделирования и математической модели Понятие моделирования и математической модели Модель угроз организации (позволила понять какие именно данные требуются для описания объекта) Модель угроз организации (позволила понять какие именно данные требуются для описания объекта) База данных База данных Построение коэффициентов Построение коэффициентов - весовой коэффициент - коэффициент взаимодействия Выводы Выводы

Моделирование и математическая модель Математическая модель (от лат. modulus - мера, образец) - упрощенное представление явлений или объектов действительности, относящихся к природе и обществу и т.п., в виде схем, изображений, описаний, математических формул, какого-либо реального предмета (явления или процесса), изучаемое как их аналог. Математическая модель (от лат. modulus - мера, образец) - упрощенное представление явлений или объектов действительности, относящихся к природе и обществу и т.п., в виде схем, изображений, описаний, математических формул, какого-либо реального предмета (явления или процесса), изучаемое как их аналог. Модели выполняют следующие функции: Модели выполняют следующие функции: 1) познавательную (дает возможность заглянуть в суть изучаемых явлений, лучше понять их); 1) познавательную (дает возможность заглянуть в суть изучаемых явлений, лучше понять их); 2) прогнозирования (позволяет в некотором смысле предсказать будущее, ожидающее реальный объект, модель которого исследуется); 2) прогнозирования (позволяет в некотором смысле предсказать будущее, ожидающее реальный объект, модель которого исследуется); 3) принятия решений с целью планирования и управления теми или иными процессами; 3) принятия решений с целью планирования и управления теми или иными процессами; 4) совершенствования измерения. 4) совершенствования измерения. Моделирование - это изучение объектов познания с помощью их моделей. При этом исследователь имеет дело не с реальным объектом, а с его моделью. Иначе говоря, при моделировании осуществляется построение и изучение моделей реально существующих объектов или явлений. Моделирование - это изучение объектов познания с помощью их моделей. При этом исследователь имеет дело не с реальным объектом, а с его моделью. Иначе говоря, при моделировании осуществляется построение и изучение моделей реально существующих объектов или явлений.

Модель угроз организации

Пример

Статистические данные по Санкт-Петербургу и Ленинградской области Наименование организацииКоличество БС ОАО «Вымпел-Телеком» (BeeLine)961 ОАО «Мегафон»1308 ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (МТС)1010 ОАО «Санкт-Петербург Телеком»(Tele2)521

Аддитивный метод и расчет коэффициентов S- организация N - количество факторов - коэффициент, характеризующий вклад каждого из факторов в организации. - коэффициент, характеризующий вклад каждого из факторов в организации. - вес организации - вес организации Таким образом, имеет следующий вид: вес каждого частного фактора должен отвечать условию вес каждого частного фактора должен отвечать условию Коэффициенты рассчитываются на основе из данных статистики следующим образом: Коэффициент по з оне покрытия З она покрытия - территория, на которой абоненту обеспечен доступ к сети своего оператора. Коэффициент будет рассчитываться по суммарной площади (Sсум) населенных пунктов региона (в километрах квадратных) и количеству базовых станций, размещенных на данной территории, обозначим его С(оператора). Коэффициент по з оне покрытия З она покрытия - территория, на которой абоненту обеспечен доступ к сети своего оператора. Коэффициент будет рассчитываться по суммарной площади (Sсум) населенных пунктов региона (в километрах квадратных) и количеству базовых станций, размещенных на данной территории, обозначим его С(оператора). Каждая базовая станция обеспечивает покрытие территориии радиуса ~1,5км, т.е. на площади ~ 7,1 км. кв. Теоретическое количество БС, необходимых для покрытия сотовой связью всех населенных пунктов на территории площадью (Sсум) равно БС= Т.о. коэффициент по зоне покрытия (ЗП) вычисляется следующим образом: ЗП= Т.о. коэффициент по зоне покрытия (ЗП) вычисляется следующим образом: ЗП=

Коэффициент по обслуживанию Коэффициент по обслуживанию Зависит от количества и географии представительств оператора- центров обслуживания (ЦО)- во всех районах оператор имеет свои ЦО, или же абонентам приходится ездить в соседние. Зависит от количества и географии представительств оператора- центров обслуживания (ЦО)- во всех районах оператор имеет свои ЦО, или же абонентам приходится ездить в соседние. Т.о. если регион (область, республика, край) поделен на n районов, число ЦО m, то коэффициент по обслуживанию К(цо) = Т.о. если регион (область, республика, край) поделен на n районов, число ЦО m, то коэффициент по обслуживанию К(цо) = Коэффициент по средней стоимости услуг Коэффициент по средней стоимости услуг Дает представление о ценовой привлекательности услуг. При этом прочие характеристики оператора не учитываются, а преимущество (максимально величину коэффициента) получает тот, чья средняя стоимость услуг минимальна. Брались 3 (не безлимитных) тарифа оператора и на их основе вычислялась стоимость (средняя арифмитическая ) минуты вызова на мобильные номера региона. Дает представление о ценовой привлекательности услуг. При этом прочие характеристики оператора не учитываются, а преимущество (максимально величину коэффициента) получает тот, чья средняя стоимость услуг минимальна. Брались 3 (не безлимитных) тарифа оператора и на их основе вычислялась стоимость (средняя арифмитическая ) минуты вызова на мобильные номера региона. Коэффициент по величине кредитов Коэффициент по величине кредитов Обозначим за величину кредита организации S. Максимальная величина кредита по всем организациям. Коэффициент по размеру кредита вычисляется следующим образом: Обозначим за величину кредита организации S. Максимальная величина кредита по всем организациям. Коэффициент по размеру кредита вычисляется следующим образом:

Коэффициенты игроков в Санкт-Петербурге и Ленинградской области Параметры оценки Параметры оценки \ Организации ОрганизацииПокрытиеЦентрыобслуживания Средняя Средняя стоимость стоимостьКоэффициент величине величине кредитов кредитовСумма ОАО «МЕГАФОН» 0,8710,50,743,11 ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (МТС) ТелеСистемы» (МТС)0,610,770,570,572,52 ОАО «ВымпелТелеком» ОАО «ВымпелТелеком» (БиЛайн) (БиЛайн)0,580,50,660,712,45 ОАО «Санкт-Петербург Телеком» (Tele2) Телеком» (Tele2)0,310,0510,61,96 Таблица 1. Таблица 1.

Коэффициенты игроков по республике Карелия Параметры оценки Параметры оценки \ Организации ОрганизацииПокрытие Центры Центры обслуживания обслуживанияСредняястоимость Коэффициет Коэффициет по величине по величине кредитов кредитовСумма ОАО «МЕГАФОН» 0,840,220,750,743,06 ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (МТС) 0,420,110,90,572,51 ОАО «ВымпелТелеком» (БиЛайн) (БиЛайн)0,30,0510,712,38

Коэффициенты игроков по Новгородской области Параметры оценки Параметры оценки \ Организации ОрганизацииПокрытиеЦентрыОбслуживанияСредняястоимостьКоэффициент по величине по величине кредитов кредитовСумма ОАО «МЕГАФОН» 0,900,230,3750,742,245 ОАО «Мобильные ТелеСистемы» (МТС) 0,780,180,60,572,13 ОАО «ВымпелТелеком» (БиЛайн) 0,60,090,60,712 Tele2 0,30,0510,61,95

Стратегии Теория игр – это совокупность математических методов для анализа и оценки правил поведения в конфликтных ситуациях. Теория игр – это совокупность математических методов для анализа и оценки правил поведения в конфликтных ситуациях. Игра – это упрощённая, формализованная модель конфликтной ситуации. Игра отличается от реальной ситуации тем, что ведётся она по вполне определённым правилам. Эти правила определяют возможные варианты действий участников игры, последовательность чередования действий сторон и количественный результат, к которому приводит данная совокупность действий сторон. Ходом называется выбор одного из предусмотренных правилами игры вариантов решения. Ходы делятся на личные и случайные. Стратегия игрока – есть подробное описание того, как должен поступать игрок (какое должен выбирать решение) во всех возможных ситуациях, сложившихся в процессе игры.

Результат стратегии

Выводы