Статистические характеристики Исаева О.В. Учитель математики МОУ «Манильская средняя школа»

Среднестатистические характеристики: среднее арифметическое размах мода

Характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, находят применение в статистике – науке, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в обществе. Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление товаров, перевозку грузов и пассажиров, природные ресурсы и т.п. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Время, затраченное на выполнение домашнего задания День недели поне- дельник вторниксредачетвергпятницасуббота Кол-во минут ( ):6=24,5

Пример 1. В таблице показан расход электроэнергии некоторой семьей в течении года: месяц IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII Расход, кВтч Найдите средний ежемесячный расход электроэнергии этой семьей. ( ):12=63 Ответ: 63 кВтч

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Время, затраченное на выполнение домашнего задания День недели поне- дельник вторниксредачетвергпятницасуббота Кол-во минут Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени на выполнение задания составляет 10 минут. В этом случае говорят, что размах равен 10.

Пример 2. На гистограмме изображено количество проданного картофеля за каждый, из четырех дней. Определите, как велик разброс данных о продаже? Находим размах ряда: 20, 40, 50 и 10, он равен 40.

Модой ряда чисел называют число, которое встречается в данном ряду чаще других. За день было продано в универмаге 22 пары женских туфель. Статист изучал размеры проданной обуви и получил такой ряд данных: 36, 35, 37, 36, 37, 38, 39, 37, 38, 36, 37, 38, 39, 39, 38, 37, 37, 37, 38, 35, 37, 37. Упорядочим данный ряд: 35,35, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39. Оказалось, что туфлей с размером 37 продали больше всего. Число 37 и есть мода данного ряда.

Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем. Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, 53, 47, 52 две моды – это числа 47 и 52, так как каждое из них встречается в ряду по три раза, в отличие от других чисел. В ряду чисел 69, 68, 66, 70, 67, 62, 71, 74, 63, 73, 72 моды нет.

Физкультминутка Упражнение 1. Сидя на стуле, наклонить голову влево, вправо, вперед, назад. Повторить 5-6 раз. Упражнение 2. Стоя, руки на поясе, развести руки в стороны и свести их. Повторить 5-6 раз. Упражнение 3. Стоя, руки на поясе. Сделать круговые движения тазом в одну и другую сторону. Повторить 5-6 раз.

Решите задачу: В таблице показано число изделий, изготовленных за месяц членами бригады: Найдите среднее арифметическое, размах и моду данного ряда. ФамилияЧисло изделий ФамилияЧисло изделий Антонов Астафьев Баранов Бобков Васильев Егоров Квитко Лазарев Осокин Рылеев Суховский Якушев

Решение: 1.Среднее арифметическое данного ряда: ( ):12=171 2.Размах ряда: =58 3.Мода данного ряда: число 185. Ответ: среднее арифметическое – 171, размах – 58, мода – 185.